Описание установки и методика выполнения работы

2.1 Установка (рисунок 1.2) представляет собой толстостенный стальной цилиндр 1, частично заполненный водой, уровень которой измеряется водомерной трубкой 2 со шкалой 3.

 

Рисунок 1.2 ─ Схема установки для экспериментального подтверждения закона Паскаля

Для изменения гидростатического давления над свободной поверхностью жидкости (в точке А) и в точках В и С, заглублённых под уровень соответственно на и , подключены пружинные манометры , , .

В пространство над свободной поверхностью можно подавать сжатый воздух от компрессора 5.

2.2 При выполнении работы необходимо выполнить несколько опытов, обеспечив в первом измерении , а в следующих ─ .

Для этого в первом измерении необходимозаполнить установку жидкостью до уровня, указанного преподавателем, обеспечив , далее, измерить с помощью водомерной трубки 2 и шкалы 3 глубины погружения и точек В и С, а также превышения и осей вращения стрелок манометров и над точками их подключения. Затем измерить показания всех трёх манометров (). Полученные данные записать в таблицу 1.1.

Во втором опыте включить компрессор 5 для подачи сжатого воздуха в цилиндр 1. Довести до величины, указанной преподавателем, после чего компрессор отключить. Далее, измерить одновременно показания манометров . Результаты измерений записать в таблицу 1.1. После измерений отключить компрессор. Опыт повторить несколько раз при разных значениях .

Таблица 1.1 ─ Результаты измерений

№	Глубины погружения точек А, В и С, м	Превышения осей вращения стрелок манометров над точками их подключения, м	Показания манометров, Па

2.3 Выполнить все вычисления, предусмотренные в работе и записать их в таблицу 1.2.

Средняя величина приращения избыточного гидростатического давления

.

Таблица 1.2 ─ Результаты расчетов

№

Избыточное гидростатическое давление в точках А, В, С Па

Приращение избыточного гидростатического давления, Па

Средняя величина приращения избыточного гидростатического давления

Относительные расхождения приращений давления в точках А, В, С со средней величиной

 

Относительные расхождения приращений давления в точках

Дать заключение по результатам работы. Подтвердить на основании опытных данных закон Паскаля, для чего построить по данным эксперимента в масштабе эпюру манометрического давления по глубине (рисунок 1.3).

 

 

Рисунок 1.3 ─ Экспериментальное подтверждениезакона Паскаля

3 Основные контрольные вопросы

1. Основные физические свойства жидкостей и газов

2. Параметры потока жидкости

3. Силы, действующие в жидкостях

4. Общая форма уравнения равновесия жидкости

5. Векторная форма уравнения равновесия жидкости

6. Дифференциальная форма уравнения равновесия жидкости

7. Интеграл уравнения Эйлера

8. Основной закон гидростатики

9. Что такое гидростатическое давление и каковы его свойства?

10. Поясните, что такое абсолютное и избыточное гидростатическое давление и какова связь между ними?

11. Объясните, что понимают под терминами: «внешнее давление» и «весовое давление»?

12. Сформулируйте закон Паскаля.

13. Назовите приборы для измерения избыточного гидростатического давления и поясните принцип их действия.

14. Поясните, что такое пьезометрическая высота?

15. Для чего нужно знать превышение оси вращения стрелки пружинного манометра над точкой его подключения?

 

 

Лабораторная работа № 2

 

Экспериментальная иллюстрация и расчетное определение

Ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости

 

Цель работы: Определить опытным и расчетным путем ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости в трубопроводе.

 

Общие сведения

1.1 При движении двух элементарных слоев с разными скоростями вследствие хаотичного движения молекул существует перенос количества движения, но поток как ускоряется, так и замедляется. Такой поток обусловлен молекулярной вязкостью и возможен только при параллельном движении струй жидкости, называемом ламинарным движением жидкости. При ламинарном движении отдельные струйки тока образуют как бы соосные цилиндрические слои.

При ламинарном движении жидкости в трубе из-за существования сил трения, слои жидкости имеют неодинаковые скорости. В центре – максимальное значение, у стенки – минимальное, наблюдается явление прилипания у стенок (рисунок 2.1).

1.2 При увеличении скорости движения ламинарное движение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Турбулентный поток характеризуется интенсивным перемешиванием слоев, что обусловлено мгновенным изменениями скорости частиц (наличием угловых скоростей).

При турбулентном движении любая частица отклоняется от основного движения потока и движется перпендикулярно движению за счет пульсации потока – переноса макроколичества. Это конвективный перенос, при котором существует турбулентная вязкость μ_т, которая не является характеристикой жидкости, зависит от скорости жидкости и степени турбулизации потока.

 

 

Рисунок 2.1 - Распределение скорости в поперечном сечении потока

жидкости

Энергия, затрачиваемая на образование импульса, переходит из механической энергии упорядочного движения в тепловую энергию неупорядочного движения молекул с последующим рассеиванием ее – явление диссипации энергии.

За счет рассеивания энергии жидкость нагревается при движении (потери энергии значительно выше, на несколько порядков, чем при ламинарном движении).

При турбулентном движении – скорости выравниваются в основной массе потока, эпюра изменения скорости в поперечном направлении потока, имеет более широкую вершину, однако вблизи стенки скорость потока резко уменьшается, у стенки пульсации гасятся, и наблюдается ламинарный режим (рисунок 2.1).

Таким образом, в потоке жидкости различают: ядро потока – турбулентное движение и гидродинамический пограничный слой вблизи стенки, где осуществляется переход от турбулентного режима движения к ламинарному движению. Внутри гидродинамического пограничного слоя существует ламинарный или вязкостный пограничный слой, где вязкость жидкости оказывает превалирующее влияние на характеристики движения, градиент скорости в этом слое очень высок.

1.3 Реальный процесс движения несжимаемой жидкости

Любой процесс переноса вещества можно представить из ряда стадий, которые могут протекать либо параллельно, либо последовательно.

При параллельном переносе лимитирующей стадией выступает самая быстрая и мощная стадия.

При последовательном переносе – самая медленная и менее интенсивная стадия.

Если рассматривать продольное перемещение жидкости, например в трубе, в ядре потока существует и конвективный и молекулярный перенос. Оба процесса действуют параллельно (одновременно), следовательно, лимитирующая стадия - конвективная составляющая потока, т.е. турбулентное движение жидкости. Молекулярный перенос количества движения незначителен.

Если рассматривать поперечное движение жидкости, то поток распадается на два последовательных: турбулентный в ядре и молекулярный в пограничном. То есть лимитирующим становится ламинарное движение и, следовательно, диссипация определяется вязкостью.

Для изучения потока реальной вязкой жидкости рассматривается структурная модель - расчетная модель вязкой жидкости, которая состоит из двух областей:

- тонкого пристеночного слоя, получившего название пограничного слоя, слоя Прандтля и

- внешнего потока, который при течении в трубопроводах и каналах называется ядром потока.

Течение жидкости в пограничном слое характеризуется значительным градиентом скорости, что является результатом действия сил внутреннего трения. Следовательно, для решения задач, связанных с пограничным слоем, используют уравнения динамики вязкой жидкости.

В области внешних потоков – ядро потока, действием сил вязкости пренебрегают, применяя к таким движениям уравнения идеальной жидкости.

При существовании внутреннего трения на поверхности соприкосновении жидкости и омываемой стенки имеет место прилипание – скорость частиц жидкости становится равной нулю. При переходе от поверхности соприкосновения к ядру потока скорость возрастает, достигая максимума в осевой струйке тока.

Соотношение в потоке сил инерции и вязкостных сил (сил трения) влияет на формирование структуры потока.

1.4 Условие перехода от ламинарного режима к турбулентному определяется соотношением значения скорости потока и значения вязкости перемещаемой жидкости. Мерой этого соотношения является критерий Рейнольдса.

Экспериментально Рейнольдсом установлено, что на режим движения оказывает влияние четыре параметра скорость, плотность, динамическая вязкость и характерный для потока геометрический размер:

, (2.1)

где d – характерный геометрический размер; ν – кинематическая вязкость, равная , где μ - динамическая вязкость.

Число Рейнольдса является критерием, позволяющим судить о режиме движения жидкости в круглой трубе, работающей полным сечением.

Различают безнапорное и напорное движение жидкости. Напорным движением называют такое движение, при котором поток со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками и на все точки которого, жидкость оказывает давление отличное от нуля.

Безнапорное движение – это движение, где поток жидкости имеет свободную поверхность, давление на которой чаще всего атмосферное.

В этом случае необходимо рассчитывать смоченный периметр χ – часть периметра живого сечения, вдоль которого жидкость соприкасается со стенкой. Если жидкость заполняет все сечение трубы, то смоченный периметр равен длине окружности: χ = π d.

При течении в каналах в качестве характерного размера геометрического принимают, так называемый эквивалентный диаметр.

Эквивалентный диаметр связан со смоченным периметром выражением

. (2.2)

В расчетах также применяют гидравлический радиус, который равен

. (2.3)

Основные понятия режимов движения жидкости были даны Рейнольдсом, который исследовал движение жидкости с различными скоростями в стеклянной трубе с закругленными кромками входного отверстия. В поток жидкости краска вводилась при помощи тонкой трубки – капилляра. Им было установлено следующее.

Средняя скорость потока, при которой происходит смена режима движения жидкости, называется критической (). Величина критической скорости , определяется из выражения

(2.4)

Число называется критическим числомРейнольдса.

Устойчивый ламинарный режим наблюдается при значениях числа Рейнольдса , а турбулентный – при .

Знание режима, движения жидкости необходимо для правильной оценки потерь напора при гидравлических расчетах.

Для ламинарного режима движения жидкости коэффициент гидравлического сопротивления равен

(2.5)

Вторая зона – это область переходного режима от ламинарного к турбулентному режиму, то есть это область неустановившегося режима, параметры которого меняются по времени. Граница области определяется значением числа Рейнольдса: 2320 < Re < 4000. Зависимость λ от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости в этой области не определена. Для использования в технике такие значения скорости жидкости не применяются.

Для установившегося турбулентного движения различают три зоны сопротивления.

Третья зона – область турбулентного режима, область гидравлически гладких труб.

Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: 4000 < Re< 10/ . Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит только от величины числа Рейнольдса λ = f(Re ) и может быть определен по эмпирической формуле Блазиуса

. (2.6)

Четвертая зона – область неразвитого турбулентного режима или область доквадратичного сопротивления. Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: 10/ < Re < 500/ . Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит от величины числа Рейнольдса и относительной шероховатости λ = f(Re, ) и может быть определен по эмпирической формуле Альтшуля

. (2.7)

Пятая зона – область развитого турбулентного режима движения или область квадратичного сопротивления. Ее граница определяется значением числа Рейнольдса: Re > 500/ . Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этой зоне зависит только от относительной шероховатости λ = f( ) и может быть определен по эмпирической формуле

. (2.8)

Для инженерных расчетов промышленных труб можно использовать графическую зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от относительной шероховатости и числа Рейнольдса Re (рисунок 2.3).

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D=0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D=0,20…0,50 мм.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: