Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Занятие 15 конструктор и курица А. Б. Попов




С казанскими походами Ивана Грозного, закончившимися присоединением Среднего Поволжья к России, связано немало легенд и преданий. Одно из них рассказывает о том, как удалось накануне решающего похода построить под Казанью опорную крепость.

Иван Грозный начал с того, что купил на берегу Волги при впадении в нее Свияги участок земли «не больше, чем можно охватить воловьей шкурой». Шкура была разрезана на тонкие узкие полосы, из которых связали очень длинную веревку и окружили ею участок на круглой горе.

Затем под Угличем для крепости были изготовлены все необходимые детали и сплавлены вниз по Волге. Крепость была собрана за 4 недели. Так был основан Свияжск, послуживший базой русских войск во время осады Казани.

До сих пор неизвестно, кто первым придумал «хитрость с воловьей шкурой». Во всяком случае, применяли ее, если верить вековым преданиям, многократно. И одна из самых древних легенд приписывает первое применение этой хитрости Дидоне.

Дидона, дочь тирского царя, бежавшая от отца, после многих приключений прибыла на берег Африки, где она позднее стала основательницей Карфагена и его первой царицей. Для покупки земли у местных жителей Дидона воспользовалась «хитростью с воловьей шкурой». Однако затем, в отличие от Ивана Грозного, Дидона столкнулась с еще одной – геометрической – задачей: участок земли какой формы следовало бы окружить веревкой заданной длины, чтобы получить наибольшую площадь для будущего города.

Если строить на открытом пространстве, ответ бы давал, конечно круг: но на берегу моря задача меняется. Попробуйте решить ее в предположении, что берег представляет собой прямую линию.

На рис. 1 изображены несколько фигур, образованных вдоль условного берега АА веревкой одинаковой длины. Какая фигура имеет наибольшую площадь?

Когда этот вопрос задавался на уроках по техническому творчеству, ответы были разные. Большинство слушателей интуитивно приходило к правильному ответу. Но нужно уметь не только угадывать, но и приводить доказательства в пользу своей догадки. Как это сделать? Здесь может помочь прием, который известный математик Д.Пойа называет «видоизменением задачи».

Вам не удается сразу решить задачу, которая поставлена перед вами? Попробуйте видоизменить ее. Если нельзя с полной определенность ничего сказать о данных фигурах, то нельзя ли требуемое заключение сделать об их половинках (на рис.1 они заштрихованы).

Нельзя ли необходимое заключение получить об удвоенных площадях данных фигур, полученных как бы отражением их в зеркале (рис. 2).

На рис.2 наибольшую площадь (при равных параметрах) имеет фигура, ограниченная окружностью. Следовательно, решение задачи Дидоны – полукруг с центром на берегу моря.

Видоизменение задачи может приносить пользу не только в математике. Вот пример из физики.

Железный шар плавает на поверхности ртути, налитой в сосуд. Сверху наливается вода, которая постепенно покрывает шар. Будет ли при этом шар погружаться, всплывать или же останется на первоначальной глубине?

Ответ на поставленный вопрос можно дать, используя прием видоизменения задачи. Давайте мысленно изменим плотность жидкости, наливаемой на ртуть. Допустим эта воображаемая жидкость сначала имеет плотность воздуха, и затем постепенно плотность возрастает. Вот она достигает плотности воды. Если вы пока не видите решения, продолжайте мысленный эксперимент дальше. В тот момент, когда плотность воображаемой жидкости достигнет плотности железа, шар должен полностью выйти из ртути. Ведь если плотность возрастет еще на самую малую величину, то по закону Архимеда, шар должен уйти вверх и немного высунуться из жидкости.

Естественно предположить что по мере того как плотность воображаемой жидкости увеличивается, изменение положения шара происходит в одном и том же направлении, то есть шар при заполнении сосуда водой будет подниматься.

Вспомогательная задача – это своего рода Свияжск перед штурмом Казани. Вспомогательную задачу мы рассматриваем не ради ее самой, а лишь потому, что надеемся рассматривая ее, приблизиться к решению другой, исходной задачи. Решение вспомогательной задачи – лишь средство, при помощи которого мы можем достигнуть нашей цели.

Время и усилия, которые мы тратим, решая вспомогательные задачи, расходуются не по прямому назначению. Если рассмотрение вспомогательных задач оказывается неудачным, время и усилия могут оказаться затраченными впустую. Потому нужно уметь выбирать вспомогательные задачи. Иногда вспомогательная задача может привлечь тем, что она доступнее исходной, иногда она может казаться поучительной или эстетически привлекательной, красивой. Иной раз единственное преимущество вспомогательной задачи состоит в том, что она новое и таит неизведанные возможности: мы выбираем ее потому, что не можем найти других подходов к исходной задаче.

Решение исходной задачи часто зависит от того, удалось ли найти подходящую вспомогательную задачу.

К несчастью, не существует безотказного метода, позволяющего находить вспомогательные задачи.

При решении изобретательских задач вспомогательные задачи можно получать путем изменения исходной задачи, мысленно увеличивая или уменьшая один из параметров, существенный для исходной задачи. В задачах из области механики такими параметрами хорошо могут служить размеры объекта, время протекания процесса и стоимость объекта или процесса. В алгоритме решения изобретательских задач инструментом для получения вспомогательных задач служит оператор РВС (размеры, время, стоимость), который содержит рекомендации о мысленных экспериментах именно с этими параметрами, предполагая их варьирование от нуля до бесконечности (подробнее о работе с оператором РВС см. занятие 5 «АРИЗ: алгоритм решения изобретательских задач»).

Видоизменение задачи является хорошим приемом для активизации группы генераторов идей при проведении мозговой атаки. Этим приемом, например, неплохо пользовались при решении задачи Робинзона Крузо группа генераторов журнала ИР в телевизионной передаче «Требуется идея». Когда поток спонтанно высказываемых идей начал понемногу иссякать, лидер группы В. Речицкий, кандидат технических наук, автор около 100 изобретений, предложил видоизменить задачу: рассмотреть, например, как свою неподъемную пирогу Робинзон мог бы спустить на воду, располагая неопределенно большим временем.

Такое допущение невольно подталкивает к необычным (по сравнению с возможными решениями исходной задачи) идеям и подходам. Если мы располагаем для решения задачи десятилетиями или даже столетиями, то на ум сами собой приходят возможности использования роста деревьев (а потом оказывается, что если воспользоваться быстрорастущим бамбуком, то все это может выглядеть не так уж фантастично). Можно организовать интенсивное разрушение волнами берега так, чтобы море само подошло к пироге.

На первый взгляд прием видоизменение задачи может показаться простым и легкодоступным. Однако практика занятий по техническому творчеству показывает, что опытные конструкторы осваивают его с большим трудом. Сначала он кажется им слишком легковесным, несерьезным. Но после нескольких примеров эффективного его применения отношение к приему меняется. Тем не менее, освоение приема и после этого идет не очень-то быстро. Ведь конструктор привык решать свои задачи в сжатые сроки. Отворачиваться от поставленной задачи и заниматься посторонними (а вспомогательные задачи зачастую выглядят именно так) – противоречит всему производственному опыту конструктора. Перестроиться бывает нелегко.

Иногда в этих случаях помогает напоминание об известном эксперименте с курицей. Представьте себе высокий забор, выполненный из проволочной сетки и имеющий в плане вид буквы «П» (рис.3). во внутреннюю часть ограды в точку А мы помещаем курицу, а снаружи – за сеткой перед ней – корм. Что делает курица?

Она бегает за кормом, боясь на мгновение потерять его из виду. Она стремится продраться к нему сквозь сетку, хотя, вероятно, даже ей самой понятно, что ни к чему хорошему это не приведет. Курица может потерять в этой беготне много времени, прежде чем доберется до карма, если она вообще доберется до него. Впрочем, после долгой беготни это может удастся случайно.

Не будем смеяться над бедной птицей. Конструктор ведет себя очень похоже, когда впервые сталкивается с изобретательской задачей. И повернуться к исходной задаче спиной, чтобы терять время на решение сомнительных полуфантастических задач, ему очень трудно. Но необходимо учитывать, что изобретательская задача в отличие от традиционной конструкторской обязательно имеет свой барьер. Это тот же самый забор, только он имеет более сложную, чем в эксперименте с курицей, природу. А вспомогательные задачи как раз и помогают наметить пути обхода этого барьера.

Размеры, время и стоимость – это параметры, варьирование которых может помочь часто, но не всегда. Так, если задача связана с переработкой потоков энергии или информации, более эффективным для варьирования может оказаться не размер объектов, а какой-нибудь параметр, характеризующий основной поток.

Рассмотрим, например, такую задачу.

Известен способ групповой запайки ампул. По этому способу ампулы размещают в кассетах (5 рядов по 5 ампул) вертикально (капиллярами вверх), затем сверху подводят групповую горелку. Против каждой ампулы оказывается горелка, пламя нагревает капилляры, и они оплавляются (рис.4).

При реализации этого способа возникают многочисленные затруднения. Пламя горелок нагревает не только капилляры но и сами ампулы, что в ряде случаев недопустимо. Чтобы повысить производительность, нужно увеличить подачу газа, но от этого сильнее нагреваются корпуса ампул. Пламя газовых горелок плохо поддается точному регулированию, небольшие колебания интенсивности пламени приводит к перегреву одних ампул и некачественному оплавлению капилляров у других. Как избавится от этих недостатков?

В этой задаче основным действующим лицом, если можно так выразиться, является поток энергии, конкретно – энергии тепловой. Поэтому варьирование такими параметрами, как размер горелки, может оказаться не очень эффективным. Более полезными могут стать мысленные эксперименты с таким параметром, связанным с тепловой энергией, как температура.

Будем считать, что допустимое повышение температуры вещества, содержащегося в ампулах, при запайке не должно превышать 50 градусов. Если нагрев будет более 50 градусов, вещество начинает портиться.

Проведем мысленные эксперименты с этим параметром. Сначала увеличим его, сжатием, до 100 градусов. Как в этом случае может быть решена задача надежной запайки всех ампул? Не опасаясь порчи вещества, мы, вероятно, можем увеличить подачу газа, и процент незапаянных ампул будет снижен почти до нуля.

А если допустимое повышение температуры нагрева вещества в ампулах будет равно 1000 градусам? В этом случае задача вырождается, становится тривиальной. Перегрев и порча вещества при таком допущении становится невозможным даже при очень сильном пламени. Поэтому мысленные эксперименты в этом направлении продолжать нецелесообразно.

Попробуем теперь изменить выбранный параметр в сторону его уменьшения. Как может быть решена задача, если температура вещества в ампулах в момент закипания не должна повышаться более чем на 5 градусов?... на 1 градус?... на 0,5 градуса?

Решая эти вспомогательные задачи, мы невольно приходим сначала к идее защиты нижней части ампулы от пламени, затем – к идее ее охлаждения в момент запайки. Во время занятий по техническому творчеству при рассмотрении этих вспомогательных задач многие слушатели сразу предлагают одно из контрольных решений исходной задачи: ампулы погружать в воду так, чтобы во время запайки над водой торчали только капилляры.

Для получения вспомогательных задач видоизменять исходную задачу можно не только путем варьирования одного из его параметров. Это делают также, добавляя или выбрасывая из условий исходной задачи какие-нибудь ограничения или требования.

На занятиях по техническому творчеству слушателям разных групп не раз предлагалась, например, такая задача.

В ремонтных мастерских колхозов, совхозов и небольших промышленных предприятий в качестве моющего средства широко используется керосин. В нем моют загрязненные детали машин, заправочную посуду, рабочие отмываю руки от масла, грязи, красок и т.п. каждый раз керосин тратится, может быть, не так уж и много. Но за месяцы и годы утекают ручьи горючего, а в масштабах страны они сливаются в реки.

Как уменьшить потери керосина при промывке деталей?

Если эта задача ставилась без ограничений на использование средств для ее решения, то слушатели предлагали массу вариантов очистки керосина с помощью различных фильтров или центрифуг, замены керосина другими моющими средствами и т.п. когда же задача видоизменялась путем введения различных ограничений на предлагаемые решения, появлялись интересные продуктивные идеи.

Например, задача переформулировалась так: что можно сделать для того, чтобы частицы грязи, попав в керосин, стремились бы из него удалиться? И появлялись предложения: промывку деталей проводить в высоком сосуде, верхняя часть которого, отгороженная от нижней части сеткой, служила бы промывочной ванной, а нижняя – отстойником. А затем появлялась и конструкция керосино-водяной ванны.

Она может быть изготовлена в любой мастерской из бочки, разделенной внутри решеткой или сеткой. Ниже решетки – вода, выше – керосин. Загрязненные предметы промываются в керосине. Грязь и другие примеси отпускаются на дно ванны. При необходимости сменить загрязнившуюся воду сначала сливают через верхнюю пробку керосин, а затем через нижнюю пробку отстой.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пойма Д. МАТЕМАТИЧЕКОЕ ОТКРЫТИЕ М. «Наука» 1970

2. Пойма Д. МАТЕМАТИКА И ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ М. «Наука» 1975

3. Селюцкий А.Б., Слугин Г.И. ВДОХНОВЕНИЕ ПО ЗАКАЗУ, Петрозаводск, «Карелия», 1977

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...