 |
Ответ: Курс должен быть больше 61,1223
|
|
|
|
ЗАДАЧИ по курсу МВКиФО
1. Если произошла девальвация мексиканского песо на 50% по отношению к доллару США, на сколько процентов песо должен ревальвироваться, чтобы вернуться к первоначальному уровню?
Решение:
Для решения задачи реальный курс не имеет значения, поэтому допустим, что курс USD/MXN=1,0 (т.е. 1:1). После девальвации песо он стал USD/MXN=1,5 (доллар подорожал в песо на 50 сентавос, или на 50%).
Тогда, чтобы вернулось прежнее соотношение, песо должен подорожать – «потерять» эти 50 сентавос (1,5 – 0,5=1,0), но уже от новой цены, поэтому базу для расчета берем 1,5 и с ней соотносим то, что песо должен «потерять», то есть… (0,5/1,5)*100%=33,3%)
Ответ: песо должен ревальвироваться на 33,3%. Проверим: если из 1,5 вычесть 33.3%, то получим 1,0.
2. Инвестор собирается через 3 месяца купить акции компании Z. Определите трехмесячную форвардную цену акции компании Z, если текущая спот-цена одной акции равна 100 рублей, а трехмесячная безрисковая процентная ставка по рублевым депозитам равна 10% годовых.
Решение:
Нам надо определить форвардную стоимость акции (т.е. зафиксированную сегодня, но которая будет уплачена через 3 месяца), зная спот-цену (т.е. текущую цену) акции и доходность по депозитам, равную 10% годовых.
Для расчета форвардной цены используем ту же формулу расчета доходности. С нашими условиями задачи эта формула выглядит так: 100*(1+0,1/4), где 100 – это спот курс акции (нам эта цифра нужна как стоимость базового актива, будущую стоимость которого нам надо расчитать); 0,1 – это альтернативная доходность, в нашей задаче она равна 10% годовых; 4 – это год/n месяцев (у нас год/3, поскольку мы рассчитываем трехмесячный форвард). Если бы размещали на полгода, то вместо 4 было бы 2.
|
|
|
Итак, 100*(1+0,1/4)=102,50. Т.е., трехмесячная форвардная цена акции составит 102,50 руб.
Ответ: трехмесячная форвардная цена акции составит 102,50 руб.
3. Инвестор собирается через один месяц купить акции компании Z, поэтому он хочет заключить форвардный контракт, опасаясь роста рыночного курса акций данной компании. Определите форвардную цену акции компании Z, если текущая спот-цена одной акции равна 100 рублей, а одномесячная безрисковая процентная ставка по рублевым депозитам равна 8% годовых, и определите, выгодной ли оказалась покупка форвардного контракта, если через месяц спот-цена одной акции составила 100,25 руб.
Решение:
Инвестор опасается, что курс интересующих его акций через месяц вырастет, поэтому он размышляет как ему поступить – либо заключить форвардный контракт (т.е. контракт заключить сегодня, но с поставкой акций через месяц по спот-курсу, т.е сегодняшнему курсу), либо разместить эти же деньги в рублевый депозит на месяц под 8% годовых.
Есть формула расчета доходности. С нашими условиями задачи эта формула выглядит так: 100*(1+0,08/12), где 100 – это спот курс акции (нам эта цифра нужна как стоимость базового актива, доходность альтернативного размещения которого нас интересует); 0,08 – это альтернативная доходность, в нашей задаче она равна 8% годовых; 12 – это число месяцев, поскольку мы размещаем актив на месяц. Если бы размещали на полгода, то вместо 12 было бы 2.
Итак, 100*(1+0,08/12)=100,67. Т.е., если вложить эти 100 руб. на месяц под 8%, то они превратятся в 100,67 руб.
А теперь сравни: через месяц спот цена акции составит 100,25 руб., то покупка форвардного контракта на нее невыгодна – вложение под 8% даст большую доходность. Ответ: форвардная цена акции составила 100,67 руб. Покупка контракта невыгодна.
4. Инвестор, торгующий на рынке евро-доллар увидел на рынке утреннюю котировку 1 EUR = 1,1212 - 1,1220 USD и принял решение продать 1 млн. долларов США. Вечером котировки были 1 EUR = 1.1218 – 1.1226, и инвестор закрыл позицию в долларах, купив 1 млн. долларов США. Определить финансовый результат от сделки.
|
|
|
Решение:
Так как инвестор торгует валютой котировки, а не базисной валютой, т.е. утром покупает евро, а вечером его продаёт, нужно использовать утром курс продажи евро, а вечером курс покупки евро.
1000 000 / 1,1220 = 891 265 евро
1000 000 / 1,1218 = 891 424 евро
Ответ: 159 евро убыток.
5. Клиент купил на рынке 10 тыс. долларов США по курсу 61 руб. в спекулятивных целях. Каким должен быть курс покупки банка, чтобы клиенту было выгодно продать банку валюту, если комиссия банка за осуществление конверсионных операций составляет 0,2 %?
61/0,998 = 61,1222
Ответ: Курс должен быть больше 61,1223
6. Сколько франков продаст банк швейцарскому экспортеру за 2 000 000 евро, если текущие котировки EUR/CHF = 1,20-1,25?
Решение:
EUR/CHF=1,20 – это сколько франков я получу при продаже одного евро, или иными словами курс покупки банком евро за франки. EUR/CHF=1,25 – это сколько франков я заплачу при покупке одного евро, или иными словами курс продажи банком евро за франки.
Поскольку у экспортера есть евро, а он хочет купить франки, то 2 000 000*1,20= ₣2 400 000.
Ответ: за 2 000 000 евро банк продаст ₣2 400 000.
7. Курс доллара США к иене составляет 120 иен/долл., а к фунту стерлингов Великобритании – 0,80 ф.ст./долл. Сколько иен нужно для приобретения 250 фунтов стерлингов?
Решение:
Из курса USD/JPY=120 выразим USD=JPY*120
Из курса USD/GBP=0,8 выразим USD=GBP*0,8
Приравняем выраженные через USD отношения: JPY*120=GBP*0,8, тогда GBP=(120*JPY)/0,8 или GBP =150*JPY
Рассчитаем потребность в йенах для приобретения 250 фунтов: (150*JPY)*250=37 500
Ответ: для приобретения 250 фунтов нам необходимо 37 500 йен
8. Определите, выгодным ли оказалось хеджирование на 3 месяца для российского экспортера, если в день хеджирования спот-курс USD/RUR составил 60,00, через 90 дней он был равен 60,50, а трехмесячные процентные ставки межбанковского рынка в день хеджирования были 5% по доллару, а по рублю 10%.
Решение:
Оценка выгодности хеджирования основано на так называемом паритете процентных ставок, который говорит: инвестор должен получать одинаковый доход от размещения средств под процент без риска как в национальной, так и иностранной валюте. Допустим, что курс рубля к доллару (прямая котировка) равен 1 долл. = S руб., ставка без риска по рублевому депозиту составляет R р, а по долларовому R д. Инвестор планирует разместить средства на депозите на время t. Перед ним два варианта. Во-первых, разместить сумму S на рублевом депозите и получить по завершении периода t средства в размере: S*(1+ R р*t/360) руб. Во-вторых, конвертировать сумму S в доллары, разместить его под ставку R д на период t и по его завершении конвертировать полученные средства в сумме: (1+ R д*t/360) долл. в рубли по некоторому форвардному курсу F. Оба варианта должны принести инвестору одинаковый результат. В противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Поэтому можно записать, что S*(1+ R р*t/360)=F*(1+ R д*t/360), откуда F=(1+ R р*(t/360))/ (1+ R д*(t/360))
|
|
|
У нас по условиям задачи Rp=10% (0,1); R д=5% (0,05); S=60,0. Если подставить все значения в формулу и рассчитать, то получим 60,74 руб. Т.е. форвардное хеджирование оказалось невыгодным – курс составил 60,74 руб., в то время как спот-курс через 90 дней составил 60,5 руб.
9. Нью-йоркский инвестор в 10.00 купил 100 тыс. английских фунтов стерлингов по курсу 1.5520 долларов за 1 фунт, в 12.00 продал по курсу 1,5535 долларов. Комиссия брокера составляет 50 долларов за транзакцию. Определить финансовый результат инвестора в абсолютном выражении.
Решение:
100 000* (1,5535 – 1,5520) – 2*50 = 150 – 100 = 50 долларов США
10. Определите, выгодным ли оказалось хеджирование на один месяц для российского экспортера, если в день хеджирования спот-курс USD/RUR составил 60,0, через 30 дней он был равен 60,5, а процентные ставки межбанковского рынка в день хеджирования были 4% по доллару, а по рублю 9%.
Решение:
Оценка выгодности хеджирования основано на так называемом паритете процентных ставок, который говорит: инвестор должен получать одинаковый доход от размещения средств под процент без риска как в национальной, так и иностранной валюте. Допустим, что курс рубля к доллару (прямая котировка) равен 1 долл. = S руб., ставка без риска по рублевому депозиту составляет R р, а по долларовому R д. Инвестор планирует разместить средства на депозите на время t. Перед ним два варианта. Во-первых, разместить сумму S на рублевом депозите и получить по завершении периода t средства в размере: S*(1+ R р*t/360) руб. Во-вторых, конвертировать сумму S в доллары, разместить его под ставку R д на период t и по его завершении конвертировать полученные средства в сумме: (1+ R д*t/360) долл. в рубли по некоторому форвардному курсу F. Оба варианта должны принести инвестору одинаковый результат. В противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Поэтому можно записать, что S*(1+ R р*t/360)=F*(1+ R д*t/360), откуда F=(1+ R р*(t/360))/ (1+ R д*(t/360))
|
|
|
У нас по условиям задачи Rp=9% (0,09); R д=4% (0,04); S=60,0. Если подставить все значения в формулу и рассчитать, то получим 60,25 руб. Т.е. форвардное хеджирование оказалось выгодным – курс составил 60,25 руб., в то время как спот-курс через 30 дней составил 60,5 руб.
11. Российский банк выставил текущие котировки USD/RUR = 62,50-66,50. Сколько долларов должен купить российский импортер за 20 000 000 рублей?
Решение:
USD/RUR=62,50 – это сколько рублей я получу при продаже одного доллара, или иными словами курс покупки долларов банком за рубли. USD/RUR=66,50 – это сколько рублей я заплачу при покупке одного доллара, или иными словами курс продажи долларов банком за рубли (это наш случай, потому что нам нужны доллары, от которых банк хочет избавиться).
Поскольку у меня есть рубли, а я хочу купить доллары, то 20 000 000/66,50=$300 751,88.
Ответ: за 20 000 000 рублей можно купить $300 751,88
12. Российский банк выставил следующие котировки: USD/RUB = 62,0–66,0. Российский импортер хочет застраховаться от роста доллара и купить доллары на форвардном рынке для оплаты товара, который поступит через 3 месяца. Определите трехмесячный форвардный курс, если 3-месячные ставки по доллару составляют 4%, а по рублю – 12% годовых.
Решение:
66 * (1 + 0,12/4) / (1 + 0,04/4) = 67,3069 рублей за 1 доллар
13. Текущий курс рубля к доллару США составляет 33,00 руб./долл. Определите курс рубля к доллару после укрепления рубля на 10%.
Решение:
Укрепление на 10% означает, что рубль стала дороже, т.е. ревальвировался на 10%, или доллар подешевел. Было USD/RUR=33,0, стало USD/RUR=33,0 – 10%
10% от 33 будет 3,3 (33*0,1=3,3). Тогда… 33 – 3,3=29,7
Ответ: курс рубля к доллару после укрепления рубля на 10% составил USD/RUR=29,7
14. Банк установил следующие курсы покупки и продажи безналичной валюты для клиентов: доллар США: 51,1550-51,6000 руб., евро: 55,2000-55,9550 руб. при зачислении средств на счет на следующий банковский день. Комиссия за срочность (зачисление средств день в день) составляет 0,15% с каждой операции. Сколько евро должен потратить клиент на срочное приобретение 700 тыс. долларов?
|
|
|
Решение:
Курс срочной покупки евро 55,20 – 0,15% = 55,1172
Курс срочной продажи доллара 51,60 + 0,15% = 51,6774
700 000 * 51,6774 / 55,1172 = 656313,82 евро
15. Клиент взял в банке кредит в долларах США под 8 процентов годовых сроком на 18 месяцев с выплатой основного долга и процентов в конце срока. На момент выдачи кредита курс доллара составлял 62 рублей. Каким должен быть курс на момент погашения кредита, чтобы рублевая стоимость заемных средств была нулевой?
Решение:
62 = (1+ 0,08 +0,08/2)х
62 / 1,12 = 55,3571 рублей за доллар
|
|
|
