47. Контактные напряжения на подошве абсолютно жестких грунтов.
Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций. Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики. Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации: абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое; абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания; сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений. Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких — земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость. Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову
t где Е иEk — модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h — длина и толщина конструкции. Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если t . В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При h/l> 1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая. Существенное значение имеет также соотношение длины / и ширины b сооружения. При 1/b 10 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при 1/b< 10—пространственной. При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства. Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 5. 2, а) вырезается полоса длиной 1 м (рис. 5. 2, 6) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплошности, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w(x). Считая справедливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде d*w(x) D-gT=f(x)-p(x), (5. 2) где D=EJJ( 1-Vj) — цилиндрическая жесткость полосы; f(x) — интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х)—интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, и vK — соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; /к — момент инерции ее поперечного сечения.
В уравнении (5. 2) содержатся две неизвестные величины: w(x) w(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели местных упругих деформаций или упругого полупространства.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|