50.тепловой пограничный слой

Понятие теплового пограничного слоя по существу аналогично понятию гидродинамического пограничного слоя.

Рассмотрим пограничный стационарный ламинарный поток жидкости, направленный вдоль плоской поверхности. Температура среды до передней кромки пластины постоянна по координате у  и равна Т_ж. Температурное поле является стационарным.

Вследствие теплообмена между слоями жидкости, расположенными вблизи поверхности пластины и поверхностью, температура слоев изменяется. Среда на поверхности пластины имеет температуру пластины. На расстоянии  d_т  температура среды изменяется от  Т_пов  на поверхности до температуры невозмущенного потока  Т_ж. Расстояние  d_т  представляет собой толщину теплового пограничного слоя.

По мере удаления от передней кромки пластины толщина теплового пограничного слоя растет, т. к. охлаждающее ( или нагревающее ) влияние поверхности пластины распространяется вследствие теплопроводности на все новые слои среды.

Таким образом, тепловой пограничный слой характеризуется тем, что в пределах его толщины имеет место градиент температуры, и, следовательно, перенос тепла поперек потока путем молекулярной теплопроводности. Толщина теплового пограничного слоя является функцией координаты х ,   возрастая по мере удаления от передней кромки пластины.

Представляет интерес вопрос о соотношении толщин гидродинамического и теплового пограничных слоев при ламинарном движении среды.

Поскольку возникновение пограничного слоя обусловлено переносом соответствующей субстанции ( количество движения, тепла ) поперек потока, толщина его должна определяться интенсивностью процесса переноса. Характеристиками интенсивности этих процессов являются коэффициенты переноса, т. е. кинематический коэффициент вязкости  n  (перенос импульса ) и коэффициент температуропроводности а   ( перенос тепла ).

Следовательно, соотношение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя должно зависеть от соотношения соответствующих коэффициентов переноса.

Безразмерная величина, равная отношению этих коэффициентов, носит название критерия Прандтля, Pr = n / а.   Очевидно, что чем больше величина критерия Прандтля, тем интенсивнее происходит поперечный перенос импульса, по сравнению с поперечным переносом тепла, и тем, следовательно, больше толщина гидродинамического пограничного слоя по сравнению с толщиной теплового пограничного слоя.

Критерий Прандтля для газов практически не зависит ни от давления ни от температуры и определяется лишь атомностью газа. Так, для одноатомных газов Pr » 0, 67,   для двухатомных  ~ 0, 73,  для трехатомных ~ 0, 80.

51. уравнение теплового пограничного слоя. ланарное движение

Основное значение понятий теплового и гидродинамического пограничных слоев заключается в том, что эти понятия позволяют упростить и, следовательно, решить исходные уравнения энергии.

Запишем уравнение энергии для стационарного, двумерного температурного поля в движущейся несжимаемой жидкости, т. е. ; .

                   (10)

Очевидно, что в связи с малой толщиной пограничного слоя, все величины в нем изменяются по толщине значительно быстрее, чем по его длине, т. е. , поэтому, пренебрегая величиной , получаем более простое уравнение энергии для ламинарного пограничного слоя.