Основной закон сопротивления воздуха

Рассматривая аэродинамические спектры плоской пластинки и каплевидного тела, можно установить, что

вследствие торможения перед телом скорость потока уменьшается, а давление увеличивается. Степень его увеличения зависит от формы передней части тела. Пе­ред плоской пластинкой давление больше, чем перед каплевидным телом. За телом, вследствие разрежения, давление уменьшается, при этом у плоской пластинки па большую величину по сравнению с каплевидным телом.

Таким образом, перед телом и за ним образуется разность давлений, в результате чего создается аэроди­намическая сила, называемая сопротивлением давления. Кроме этого, из-за трения воздуха в пограничном слое возникает аэродинамическая сила, которая называется сопротивлением трения.

При симметричном обтекании тела сопротивление

давления и сопротивление трения направлены в сторо­ну, противоположную движению тела, и вместе состав­ляют силу лобового сопротивления. Опытами установлено, что аэродинамическая сила зависит от скорости потока, массовой плотности возду­ха, формы и размеров тела, положения его в потоке и состояния поверхности. При повышении скорости набегающего потока его кинетическая энергия, которая пропорциональна квад-рату скорости, увеличивается. Поэтому при обтекании плоской пластины, направленной перпендикулярно по-току, с увеличением скорости давление в передней час-

ти ее возрастает, так как большая часть кинетической энергии потока при торможении переходит в потенци­альную энергию давления. При этом за пластинкой дав­ление еще больше уменьшается, так как из-за увеличе­ния инертности струи увеличивается протяженность области пониженного давления. Таким образом, при по­вышении скорости потока из-за увеличения разности дав­ления перед телом и за ним пропорционально квадрату скорости возрастает аэродинамическая сила сопротив­ления.

Ранее было установлено, что плотность воздуха ха­рактеризует инертность его: чем больше плотность, тем больше инертность. Для движения тела в более инерт­ном, а следовательно, в более плотном воздухе требует­ся приложить больше усилий для сдвига частиц возду­ха, а это значит, что и воздух будет с большей силой воздействовать на тело. Следовательно, чем выше плот­ность воздуха, тем больше аэродинамическая сила, дей­ствующая на движущееся тело.

В соответствии с законами механики величина аэро-динамической силы пропорциональна площади сечения тела, перпендикулярного к направлению действия дан­ной силы. Для большинства тел таким сечением явля­ется наибольшее поперечное сечение, называемое миде­лем, а для крыла — площадь его в плане.

Форма тела влияет на характер аэродинамического спектра (скорость струек, обтекающих данное тело), а следовательно, и на разность давлений, что определяет величину аэродинамической силы. При изменении поло­жения тела в воздушном потоке изменяется его спектр обтекания, что влечет за собой изменение величины и направления аэродинамических сил.

Тела, имеющие менее шероховатую поверхность, ис­пытывают меньшие силы трения, так как на большей части поверхности их пограничный слой имеет ламинар­ное течение, в котором сопротивление трения меньше, чем в турбулентном.

Таким образом, если влияние формы и положения
тела в потоке, степень обработки его поверхности учесть
поправочным коэффициентом, который называется аэро­
динамическим коэффициентом, то можно сделать вывод,
что аэродинамическая сила прямо пропорциональна сво-
ему коэффициенту, скоростному напору и площади ми-
деля тела (у крыла —его площади),

Если обозначить полную-аэродинамическую силу со­противления воздуха буквой R, аэродинамический коэф­фициент ее — скоростной напор — q, а площадь кры­ла— то формулу сопротивления воздуха можно запи­сать следующим обвазом:

 

 

атак как скоростной напор равен

иметь вид:

формула будет

Приведенная формула силы сопротивления воздуха шляется основной, так как по аналогичным ей форму-пай можно определить величину любой аэродинамиче-кой силы, заменив только обозначение силы и ее ко­эффициента.

Полная аэродинамическая сила и ее составляющая

Поскольку кривизна крыла сверху больше, чем сни-зу, то при встрече его с воздушным потоком согласно закону постоянства секундного расхода воздуха, мест­ная скорость обтекания крыла вверху больше, чем вни­зу, а у ребра атак она резко уменьшается и в отдельных точках падает до нуля. Согласно закону Бернулли пе­ред крылом и под ним возникает область повышенного давления; над крылом и за ним возникает область по­ниженного давления. Кроме того, вследствие вязкости воздуха. возникает сила, трения в пограничном слое. Кар-тина распределения давлений по профилю крыла зави­сит от положения крыла в воздушном потоке, для ха­рактеристики которого пользуются понятием «угол атаки».

Углом, атаки крыла (α) называется угол, заключен­ный между направлением хорды крыла и набегающим потоком воздуха или направлением вектора скорости по­лета, (рис. 11).

Распределение давления по профилю изображается и виде векторной диаграммы. Для ее построения вычер­чивают профиль крыла, размечают на нем точки, в ко-

торых измерялось давление, и от этих точек векторами откладывают величины избыточных давлений. Ноли в данной точке давление пониженное, то стрелку вектора направляют от профиля, если же давление повышенное, то к профилю. Концы векторов соединяют общей лини­ей. На рис. 12 изображена картина распределения дав­лений по профилю крыла на малых и больших углах атаки. Из нее видно, что наибольшее разрежение полу­чается на верхней поверхности крыла в месте макси­мального сужения струек. При угле атаки, равном ну­лю, наибольшее разрежение будет в месте наибольшей толщины профиля. Под крылом также происходит су­жение струек, в результате чего и там будет зона раз­режения, но меньшая, чем над крылом. Перед носком крыла — область повышенного давления.

При увеличении угла атаки зона разрежения смеща­ется к ребру атаки и значительно увеличивается. Это происходит потому, что место наибольшего сужения струек перемещается к ребру атаки. Под крылом час­тицы воздуха, встречая нижнюю поверхность крыла, притормаживаются, в результате чего давление повы­шается.

Каждый вектор избыточного давления, изображен­ный на диаграмме, представляет собой силу, действую­щую на единицу поверхности крыла, то есть каждая стрелка обозначает в определенном масштабе величину избыточного давления, или разность между местным давлением и давлением в невозмущенном потоке:

Просуммировав все векторы, можно получить аэро­динамическую силу без учета сил трения. Данная сила с учетом силы трения воздуха в пограничном слое сос­тавит полную аэродинамическую силу крыла. Таким образом, полная аэродинамическая сила (R) возникает ко причине разности давлений перед крылом и за ним, под крылом и над ним, а также в результате трения воздуха в пограничном слое.

Точка приложения полной аэродинамической силы находится на хорде крыла и называется центром дав­ления (ЦД). Поскольку полная аэродинамическая сила действует в сторону меньшего давления, то она будет направлена вверх и отклонена назад.

В соответствии с основным законом сопротивления

Рис. 13. Разложение полной аэродинамической силы крыла на сос­тавляющие

воздуха полная аэродинамическая сила выражается фор­мулой:

Полную аэродинамическую силу принято рассмат­ривать как геометрическую сумму двух составляющих: одна из них, У, перпендикулярная невозмущенному по­току, называется подъемной силой, а другая, Q, на­правленная противоположно движению крыла, называ­ется силой лобового сопротивления.

Каждую из этих сил можно рассматривать как алгеб­раическую сумму двух слагаемых: силы давления и си­лы трения. Для подъемной силы практически можно пренебречь вторым слагаемым и считать, что она явля­ется только силой давления. Сопротивление же нужно рассматривать как сумму сопротивления давления и сопротивления трения (рис. 13).

Угол, заключенный между векторами подъемной си­лы и полной аэродинамической силы, называется углом Качества (Θк).

Подъемная сила крыла

Подъемная сила (У) создается за счет разности средних давлений снизу и сверху крыла.

При обтекании несимметричного профиля скорость потока над крылом больше, чем под крылом, вследствие большей кривизны верхней поверхности крыла и, в со­ответствии с законом Бернулли, давление сверху оказы­вается меньше, чем снизу.

Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю, то обтекание является симметричным, дав­ление над крылом и под ним одинаковое и подъемной силы не возникает (рис. 14). Крыло симметричного про­филя создает подъемную силу только при отличном от нуля угле атаки.

После некоторых преобразований формула подъем­ ной силы будет иметь вид:

Отсюда следует, что величина подъемной силы рав­на произведению разности избыточных давлений под крылом (Ризб.нижн) и над ним ( Ризб. верхн) на площадь крыла:

С_Y —коэффициент подъемной силы, который опре­деляется опытным путем при продувке крыла в аэроди­намической трубе. Величина его зависит: 1 — от формы крыла, которая принимает главное участие в создании подъемной силы; 2 — от угла атаки (ориентировка кры­ла относительно потока); 3 — от степени обработки крыла (отсутствие шероховатостей, целостность мате­риала и пр.).

Если по данным продувки крыла несимметричного профиля в аэродинамической трубе на различных уг­лах атаки построить график, то он будет выглядеть следующим образом (рис. 15).

Из него видно, что:

1. При некотором отрицательном значении угла ата­ки коэффициент подъемной силы равен нулю. Это угол аыки нулевой подъемной силы и обозначается он α0.

2. С увеличением угла атаки до некоторого значения

 

 

 

 

Рис. 14. Обтекание кры­ла дозвуковым потоком: а — спектр обтекания (пограничный слой не показан); б — распреде­ление давления (картина давления)

Рис. 15. График зависи­
мости коэффициента
подъемной силы и коэф­
фициента лобового со­
противления от угла
атаки.

Рис, 16. Срыв потока на закритических углах атаки: в точке А давление больше, чем в точке Б, а в точке В давление больше, чем в точках А и Б

коэффициент подъемной силы возрастает пропорцио­нально (по прямой линии), после некоторого значения угла атаки прирост коэффициента подъемной силы уменьшается, что объясняется образованием завихрений на верхней поверхности.

3. При определенном значении угла атаки коэффи­циент подъемной силы достигает максимального значе­ния. Этот угол называется критическим и обозначается α_кр. Затем при дальнейшем увеличении угла атаки ко­эффициент подъемной силы уменьшается, что происходит из-за интенсивного срыва потока с крыла, вызванного движением пограничного слоя против движения основ­ного потока (рис. 16).

Диапазон эксплуатационных углов атаки составляют углы от α₀ до α_кр. На углах атаки, близких к критиче­ским, крыло не обладает достаточной устойчивостью и плохо управляется.

Сопротивление трения

Сопротивление трения связано с вязкостью воздуха, которая проявляется в пограничном слое, где и проис­ходит переход механической энергии в тепловую.

Величина сопротивления трения очень сильно зави­сит от структуры пограничного слоя (ламинарный или турбулентный). Если к тому же поверхность крыла ше­роховатая, то сопротивление трения при турбулентном

пограничном слое еще более увеличивается. Это объ­ясняется тем, что к силе трения в ламинарном подслое добавляется сопротивление давления бугорков шерохо­ватости, которое условно включается в сопротивление трения. Таким образом, шероховатость поверхности кры­ла играет двоякую роль: она влияет, во-первых, на по­ложение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и, во-вторых, на сопротивление трения при турбулентном пограничном слое.

При эксплуатации мягких крыльев необходимо бе­режно сохранять их гладкую поверхность, чтобы не до­пустить повышения сопротивления трения, приводящего к снижению технических характеристик.

Сопротивление давления

Сопротивление давления возникает вследствие того, что среднее давление впереди крыла превышает сред­нее давление сзади него. Величина сопротивления дав­ления равна произведению разности этих средних дав­лений на площадь миделева сечения (проекция тела на плоскость, перпендикулярную к потоку).

На дозвуковых скоростях полета переход кинетиче­ской энергии потока в тепловую, сопровождающий об­разование сопротивления давления, может быть только вихревым. Вихревое сопротивление связано с возникно­вением позади тела завихрений, то есть вращательных движений воздуха.

Профильное сопротивление крыла

Сопротивление давления и сопротивление трения вместе составляют профильное сопротивление, величина которого определяется по формуле

где —коэффициент профильного сопротивле­ния крыла.

Величина сопротивления давления зависит от отно­сительной толщины и относительной кривизны профиля крыла, с увеличением которых она возрастает.

На малых углах атаки сопротивление давления изме­няется (незначительно. Величина сопротивления трения зависит только от степени обработки поверхности крыла.

Индуктивное сопротивление

Индуктивным сопротивлением крыла называется

прирост лобового сопротивления давления, связанный с созданием подъемной силы. При дозвуковых скоростях полета образование индуктивного сопротивления объяс­няется скосом потока, сопутствующим созданию подъ­емной силы.Если крыло под действием потока создает подъемную силу, направленную вверх, то с такой же силой оно действует на воздух. Под воздействием крыла воздух отбрасывается вниз, то есть приобретает некото­рую вертикальную скорость V_Y, пропорциональную си­ле и обратно пропорциональную массе воздуха, взаимо­действующей с крылом в единицу времени. Иными сло­вами, под крылом и над крылом возникает разность давлений, при наличии которой массы воздуха перете­кают через консоли из области повышенного давления в область пониженного давления — на крыло, в резуль­тате чего образуются концевые вихри (рис. 17). Эти вихри, будучи направлены снизу вверх, вызывают в области крыла опускание, всего потока вниз, что приво­дит к скосу потока.

Когда произойдет скос потока под крылом, подъем­ная сила крыла отклонится и будет действовать в на­правлении, перпендикулярном истинному направлению потока, как показано на рис. 18.

Разложив истинную подъемную силу на два направ­ления— перпендикулярно невозмущенному потоку (Y1) в направлении воздушного потока (Y₂), убеждаемся в том, что горизонтальная проекция истинной подъемной силы совпадает с направлением действия силы сопро­тивления и увеличивает ее.

Горизонтальная проекция истинной подъемной силы (Y₂) представляет собой индуктивное сопротивление (Qi), которое возникает из-за скоса потока под крылом при образовании подъемной силы и определяется по формуле

2 Заказ 3184

 

 

 

Рис. 17. Обтекание крыла конечного размаха: а — перетекание воз­душного потока; 6 — образование вихревых жгутов и вихревой пелены

где —коэффициент индуктивного сопротивления,

зависящий от коэффициента подъемной силы , фор-

мы крыла в плане (А) и удлинения крыла

Из формулы видно, что с увеличением угла атаки (увеличение ) индуктивное сопротивление возрастает, а с увеличением удлинения крыла уменьшается. Иссле­дования показали, что наибольший скос потока под кры­лом создает крыло прямоугольной формы, ввиду чего индуктивное сопротивление такого крыла значительно больше, чем крыла другой формы.

 

 

Рис. 18. Образование индуктивного сопротивления

По своей природе индуктивное сопротивление при дозвуковой скорости полета является вихревым. Как видно из рис. 17, при перетекании воздуха через концы крыльев создаются два концевых вихря, оси которых примерно параллельны направлению полета. Эти вихри образуются, позади крыла на значительном расстояний. Попадание крыла (парашютиста) в область концевого вихря другого крыла сопровождается нарушением рав­новесия (накренение и т. п.). Особенно нежелательно попадание в область вихревого следа впереди идущего крыла на малой высоте, например., при обработке цели, так как нарушение устойчивости, потеря управляемости нередко приводит к увеличению вертикальной скорости, при этом парашютист может получить травму.

На первый взгляд может показаться, что индуктив­ное сопротивление должно возникать и без скоса пото­ка за счет увеличения миделева сечения при увеличении угла атаки. Действительно, если бы крыло представля­ло собой бесконечную тонкую плоскую пластину, то рав­нодействующая сила R была бы перпендикулярна к дан­ной пластинке и имела горизонтальную составляющую — индуктивное сопротивление — даже при отсутствии ско­са потока.

2*

 

Рив. 19. Индуктивное сопротивление тонкой плоской пластинки

Тогда произошла бы потеря кинетической энергии в связи со срывом потока и вихреобразованием за острой передней кромкой (рис. 19). Чтобы избежать этого, пе­редняя кромка крыльев делается как бы закругленной. При обтекании на увеличенных углах атаки на ее по­верхности создается значительное разрежение (см. рис. 12,6). Образующаяся при этом подсасывающая си­ла, направленная вперед, уравновешивает силу, направ­ленную назад. Поэтому индуктивное сопротивление при отсутствии скоса оказывается равным нулю.

Если бы не было подсасывающей силы, то при нали­чии скоса потока индуктивное сопротивление было бы значительно большим.

Лобовое сопротивление крыла

где С Х —коэффициент лобового сопротивления, зави­сящий от угла атаки, профиля, формы крыла в плане.

Сумма всех рассмотренных видов сопротивления (профильного, индуктивного и др.) составляет полное или лобовое сопротивление крыла и определяется по формуле

и степени обработки его поверхности. Если по данным продувки крыла в аэродинамической трубе на различ­ных углах атаки построить график, то он будет вы­глядеть, как показано на рис. 15. Из него видно, что:

1. Коэффициент лобового сопротивления ни на од­ном из углов атаки не равен нулю, так как обтекание профиля не может происходить без сопротивления.

2. Коэффициент лобового сопротивления имеет ми­нимальное значение на угле атаки, близком к углу ата­ки нулевой подъемной силы. Он называется углом ата­ки минимального сопротивления и обозначается

3. При изменении углов атаки в обе стороны от ми­нимального сопротивление увеличивается, но так как коэффициент профильного сопротивления в диапазоне эксплуатационных углов атаки изменяется незначитель­но, а коэффициент индуктивного сопротивления пропор­ционален квадрату коэффициента подъемной силы, то увеличение коэффициентов лобового сопротивления про­исходит в основном за счет роста индуктивного сопро­тивления.

4. ^!По мере приближения к критическому углу атаки прирост коэффициента лобового сопротивления значи­тельно увеличивается из-за интенсивного срыва потока, и при угле атаки, равном 90°, он достигает максималь­ного значения, так как при этом спектр обтекания кры­ла аналогичен спектру обтекания плоской пластинки.

При рассмотрении лобового сопротивления крыла в практике применяется еще такое понятие, как полное сопротивление системы груз-парашют. Сопротивление, создаваемое грузом, называется вредным. В итоге пол­ное сопротивление системы груз-парашют-крыло равня­ется:

Если считать, что подъемная сила создается только крылом то индуктивное сопротивление можно рассмат-ривать как часть сопротивления крыла, причем другую часть образует безындуктивное сопротивление (профиль­ное сопротивление вместе с вредным сопротивлением системы). Последнее создается и силами трения, и дав­лением, а индуктивное, как и порождающая его подъ­емная сила,— давлением (рис. 20).

Необходимо отметить, что всякое сопротивление ухуд­шает аэродинамические и летные характеристики пара-

Рис. 20. Составные части лобового сопротивления самолета

шюта-крыла. Поэтому чтобы наиболее полно использо­вать тактико-технические данные крыла (имеется в ви­ду горизонтальная составляющая скорости планирова­ния), при прыжках на точность приземления костюм па­рашютиста должен быть удобообтекаемым.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: