Цифровые фильтры и математическая аппроксимация

В-23 Технический анализ. Методы цифровой фильтрации и математической аппроксимации.

ТА-пpoгнoзиpoваниe изменений цен в будущем на основе анализа изменений цен в прошлом. В его основе лежит анализ временны́х рядов цен и их графиков — «чартов» (от англ. chart). Помимо ценовых рядов, в техническом анализе используется информация об объёмах торгов и другие статистические данные. Наиболее часто методы технического анализа используются для анализа цен, изменяющихся свободно, например, на биржах. Три аксиомы технического анализа: Движения цен на рынке учитывают всю информацию: согласно этой аксиоме вся информация, влияющая на цену товара, уже учтена в самой цене и объёме торгов и нет необходимости отдельно изучать зависимость цены от политических, экономических и прочих факторов. Достаточно сосредоточиться на изучении динамики цены/объёма и получить информацию о наиболее вероятном развитии рынка.

Движение цен подчинено тенденциям: цены изменяются не просто случайным образом, а следуют при этом некоторым трендам (тенденциям), то есть временны́е ряды цен можно разбить на интервалы, в которых преобладают изменения цен в определенных направлениях.

История повторяется: имеет смысл применять графические модели (фигуры) изменения цен, разработанные на основе анализа исторических данных, поскольку изменения цен отражают довольно устойчивую психологию рыночной толпы — на схожие ситуации участники реагируют схожим образом. Методы технического анализа: Графические методы. Это метод в котором для прогноза используется исключительно графическое изображение рынка (графики цены и объема). Виды графиков: тиковый график, линейный график, график баров, японские свечи и тд.

Методы которые используют цифровые фильтры и математическую аппроксимацию. Они подразделяются на методы следования за трендом и опережающие методы.

Теории Циклов. Это теории, построенные на основе циклических колебаний цен.

Технический анализ Forex представляет собой метод прогнозирования цен на основе ценовой истории. Графики для технического анализа Forex строятся в двух координатах цена и/или тиковый объем (обычно откладывается по вертикальной оси) и время (обычно откладывается по горизонтальной оси). Тиком является единичное изменение цены маркетмейкером рынка переданное в форме новых цен покупки и продажи. Виды графиков на Forex: бары, японские свечи.

Графические методы Для построения графиков (за исключением тиковых) используются следующие типы данных: цена открытия периода - как правило, используется (цена покупки+цена продажи)/2;цена закрытия периода - как правило, используется (цена покупки+цена продажи)/2;максимальная цена периода - обычно используется цена покупки;минимальная цена периода - обычно используется цена продажи;тиковый объем - количество тиков (изменений цены маркетмейкеров) за период.1. Тиковый график представляет собой график самого мелкого масштаба - единичных котировок цены. Так как в отличие от бирж на Forex отсутствует информация о количестве сделок и их объеме, то тиковый график представляет собой котировки цен покупки и цен продажи маркетмейкеров рынка.Тиковый график используется трейдерами Forex в основном не для анализа рынка, а для определения конкретной точки входа в рынок, когда решение о входе в рынок (со всеми соответствующими параметрами) уже принято.2. Линейный график Для построения линейного графика в большинстве случаев используется цена закрытия, в более редких случаях используют цену открытия, наивысшую цену за период, минимальную цену за период.Считается, что у этого графика есть несколько значительных недостатков. Например, на линейном графике цены отсутствует возможность даже приблизительно оценить то, что происходило внутри торгового периода (значительно ли падали и росли цены внутри периода, каким было соотношение между ценовым диапазоном торговли и ценой закрытия). Еще одним недостатком обычного линейного графика является невозможность увидеть ценовые разрывы между торговыми периодами, хотя на Forex они встречаются достаточно редко. Преимущество же линейного графика состоит в том, что он не выдает на экран информацию, которые многие трейдеры могут считать избыточной. 3. График баров (график интервальных гистограмм) Если левая черта выше правой это означает, что цена на рынке падала. Если ниже, то цена росла. График баров не позволяет видеть характер движения внутри торгового периода, а показывает лишь диапазон колебаний цены. 4. Японские свечи Как и баровый график он тоже строится по ценам открытия, закрытия, максимальной цене, минимальной цене.Традиционно действует следующее правило: если цена упала за торговый период, то тело свечи окрашивается в темный цвет, если же цена за торговый период выросла), то тело свечи закрашивается в светлый цвет или не закрашивается. График японских свечей не позволяет видеть характер движения внутри торгового периода, а показывает лишь диапазон колебаний цены.

Цифровые фильтры и математическая аппроксимация

Простое скользящее среднее ∑отi=1доnPi/n,где Pi - цены на рынке (обычно берутся цены закрытия), n - основной параметр - длина сглаживания (количество цен входящих в расчет скользящего).Простое скользящее среднее является обычным арифметическим средним от цен за определенный период. Скользящее среднее представляет собой некий показатель цены равновесия (равновесие спроса и предложения на рынке) за определенный период, чем короче скользящее среднее, тем за меньший период берется равновесие.

Взвешанная скользящее среднее ∑i=1nPi*Wi/∑i=1nWi,где Pi - значения цены i-периодов назад, (i сегодня =1), Wi - значения весов для цены i-периодов.Веса скользящей средней подбираются так, что последние цены имеют максимальный вес, а дальние – минимальный. Взвешанная скользящая средняя представляет собой арифметическое взвешенное колебаний цен за определенный период.

Эспоненциальное скользящее среднее (EMA) EMAi=EMAi-1+(K*[Pi-EMAi-1]),где i-текущий момент времени, i–1-предыдущий момент времени, K=2/(n+1),n-установленный вами период.При расчете этой скользящей используются все цены, за весь период ее построения и, несмотря на то, что влияние старых цен исчезает со временем, оно не исчезает до конца. Экспоненциальная скользящая средняя может слишком сильно реагировать на быстрые ценовые изменения.

Боллинжер Индикатор состоит из трех полос:Центральная полоса - представляет собой скользящее среднее, которое может быть простым, взвешенным, экспоненциальным или скользящим другого типа.Верхняя полоса представляет собой скользящее среднее + (коэффициент K умноженный на СКО).Нижняя полоса представляет собой скользящее среднее - (коэффициент K умноженный на СКО).Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле:σ=под корнем(∑ j=1N(Pj-Pсред)вквадрате)/N,где P - цена актива, N - количество периодов для расчета.Полосы Боллинжера изменяются не только в зависимости от направления движения цены, но и от характера этого движения (скорости движения цены). Полосы Боллинджера дают статистическую оценку того, как далеко может уйти краткосрочное движение на рынке прежде, чем оно вернется в русло основной тенденции.

Теория циклов Полным циклом считается движение цены от одного низа до другого. Выделяют три основные характеристики любого цикла - амплитуда, период и фаза.Амплитуда цикла является высотой волны цикла и рассчитывается как разница между верхом и низом цены в рамках одного цикла. Величину амплитуды можно измерить в денежной составляющей или в пунктах изменения цены.Период цикла является длиной волны между двумя низами цены, которая измеряется по шкале времени.Фаза цикла - это разница между двумя волнами цен 1 и 2.В рамках каждого полного периода одного цикла можно выделить пять фаз, последовательно следующих друг за другом: рождение цикла (слабость рынка); фаза молодости (интенсивной динамики цены); фаза зрелости (насыщения рынка); фаза старения (коррекция рынка); смерть цикла (интерес к рынку минимален).Существуют четыре основных принципа: суммирование, гармоничность, синхронность и пропорциональность. Принцип суммирования заключается в том, что любое ценовое движение является суммой циклов разной длины. Принципы гармоничности и синхронности говорят о сочетании двух циклов. Их гармоничность заключается в пропорциональности периодов, а синхронность — в соответственном возникновении минимумов. Пропорциональность, говорит о том, что амплитуды колебаний циклов прямо пропорциональны их периодам.