Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

определение скорости звука в воздухе методом стоячих волн.

_____________________________________________________________________________

Цель работы: Измерение скорости звука и ознакомление студентов со стоячей волной.

Приборы и принадлежности: Генератор звуковых колебаний Г-26, осциллограф С-1-65, труба с динамиком и микрофоном.

Введение:

Звуком называют упругие волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц, распространяющиеся в газообразной, жидкой или твердой среде. Важной характеристикой звука является его спектр, получаемый в результате частотного анализа, т.е. разложения звука на простые гармонические колебания (тональные сигналы). Основная низшая частота при этом определяет высоту звука, а набор гармонических составляющих – тембр звука. Энергетической составляющей звуковых колебаний является интенсивность звука. Субъективная характеристика, отвечающая интенсивности, - громкость звука зависит от частоты. Наибольшая громкость при прочих равных условиях соответствует частоте 1000Гц.

Стоячие волны – это частный случай интерференции волн. Они получаются при сложении двух встречных волн с одинаковыми амплитудой и частотой. Чаще всего это происходит при сложении прямой и отраженной от какой-либо преграды волн.

Пусть звуковые волны распространяются вдоль оси «Х», одна в положительном направлении, а другая навстречу ей. Уравнения этих волн запишутся в виде:

(1)

(2)

В результате сложения волн получим уравнение стоячей волны:

(3)

Множитель называется амплитудой стоячей волны. Учитывая, что волновое число , для амплитуды будем иметь:

(4)

здесь - длина волны.

Из (4) следует, что максимум амплитуды наблюдается в точках Х_мах, где выполняется равенство:

т.е. когда где n=1, 2..i.. (5)

Эти точки называют пучностями стоячей волны. Амплитуда равна нулю в точках:

, (6)

они называются узлами. График зависимости от Х выглядит так, как показано на рисунке 1. Из (5) и (6) следует, что расстояния между соседними пучностями или соседними узлами равно , расстояние между соседними пучностями и узлами равно . Определив и, зная частоту волны , можно вычислить скорость звука:

(7)

Описание измерительной установки и методики измерений:

Схема измерительной установки приведена на рис. 1, она состоит из трубы, в которой распространяется звуковая волна. На пути волны в трубе установлена перегородка (2), от которой волна отражается. В результате в трубе образуется стоячая волна. Источником звуковых волн является электромеханический преобразователь (динамик) (3), подключенный к звуковому генератору Г-26. Для наблюдения пучностей или узлов используется микрофон (4), установленный на расстоянии L от перегородки и подключенный к осциллографу С-1-65.

Плавно изменяя частоту генератора и, следовательно, длину волны можно наблюдать на экране осциллографа последовательно возникающие пучности и узлы стоячей волны.

Из формулы (5) и рис. 1 следует, что если микрофон установлен в узле стоячей волны, то на расстоянии L от преграды до микрофона укладывается n полуволн, т.е.

, (8)

здесь - длина волны, - соответствующая ей частота. Пусть нам известны и (k=1, 2, 3…), при которых наблюдаются узлы, тогда можно записать:

(9)

Рассуждая аналогично для пучностей, получим:

(9')

Решая относительно U_зв систему уравнений (9) или (9'), получим:

. (10)

Порядок выполнения работы и обработка результатов эксперимента:

Подключите динамик (3) к выходу генератора (см. рис.1), один конец к корпусу, второй в крайнее левое гнездо. Установите ручки регулировки генератора в следующие положения:

- Переключатель «множитель частот» - в положение «×1000»;

- ручку «Амплитуда сигнала» - в максимальное положение (крайнее правое);

- ручку «Частота» установите в положение «900 Гц» (крайнее левое);

- включите тумблер «Ослабление» в положение «20 Дб».

2. Подключите микрофон (4) к осциллографу и установите ручки регулировки осциллографа в следующие положения:

- Переключатель «V/дел» в положение «0,005»;

- переключатель «Время/дел» в положение «2 ms»;

- переключатель «Синхронизация» в положение «Внутр.».

3. Включите звуковой генератор и осциллограф в сеть. Плавно увеличивая частоту генератора, последовательно фиксируйте на экране осциллографа моменты возникновения пучностей стоячих волн, занося соответствующие им частоты в табл. 1. Повторите измерения, уменьшая частоту.

4. По формуле (10) для k=5, 6, 7, 8, 9 и L=(90 + 0,5) см рассчитать значение скорости звука, занося результаты в таблицу 1.

5. Рассчитайте среднее значение скорости звука и её абсолютную погрешность, используя методику обработки результатов прямых измерений.

Таблица 1.

№ стоячей волны	При увеличении ν, Гц	При уменьшении ν, Гц	ν_{среднее}, Гц	U_зв, м/с
1.

Контрольные вопросы:

Звуковые волны в воздухе. Характеристики звука (громкость, высота и тембр).
Стоячие волны. Условия появления стоячих волн. Амплитуда стоячих волн, пучности и узлы.
Как с помощью подобной установки можно измерить длину волны и скорость звука, не меняя частоты генератора? Что при этом нужно изменять?
Почему говорят, что при отражении волны от преграды, более плотной, чем среда, в которой волна распространяется, происходит потеря половины длины волны?

Литература:

Трофимова Т.С. «Курс физики»;

Савельев И.В. «Курс физики» т. 2, §78.

Редакция: февраль 2006 г., Несынов Ю.В.

Рис.1