Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Краткие теоретические сведения

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА В ОПЫТЕ ЮНГА

Цель работы: наблюдение интерференционной картины от двух отверстий, освещенных лазером, и определение расстояния между ними.

Оборудование: гелий-неоновый лазер, пластинка с двумя отверстиями, экран, линза, линейка.

Краткие теоретические сведения

Явление интерференции света осуществляется при наложении когерентных световых волн от двух точечных источников света S ₁ и S ₂, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 1).

Рис. 1

В некоторой точке пространства М происходит усиление или ослабление света в зависимости от величины разности хода между интерферирующими лучами света: D = r₂ – r₁.

Максимальное усиление света наблюдается в тех точках пространства, для которых разность хода световых лучей D равна целому числу длин волн или четному числу полуволн:

( = 0, 1, 2, 3,... – порядок интерференции).

Минимум интенсивности при ослаблении света наблюдается при условии, если разность хода D равна полуцелому числу длин волн или нечетному числу полуволн

( = 0, 1, 2, 3,....).

В целом интерференционная картина представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос в некоторой плоскости Р, находящейся на расстоянии r от источников S ₁ и S ₂ (см. рис. 1). Когда расстояние r намного превосходит расстояние d между источниками света (при r >> d), можно считать, что

, ,

где y – координата, определяющая положение интерференционной полосы относительно центра О интерференционной картины, что следует из подобия треугольников S ₁ BS ₂ и МСО. В этом случае положение светлых и темных полос в положительном и отрицательном направлении оси y будет определяться формулой

За ширину интерференционной полосы принимают расстояние между центрами двух соседних светлых или темных полос:

D y = y _m – y _m_-1 = .

В данной работе ставится задача нахождения расстояния между источниками света S₁ и S₂:

= . (1)

Описание установки

В опыте Юнга в качестве источников света S ₁ и S ₂ используются два отверстия в пластинке, помещаемой на пути лазерного луча. Поскольку лазерное излучение обладает большой пространственной когерентностью по всему поперечному сечению светового пучка, отверстия S ₁ и S ₂ представляют собой когерентные источники света, что является необходимым условием осуществления интерференции света. Для нахождения расстояния d между источниками, согласно (1), необходимо знать длину волны l лазерного излучения, расстояние r от отверстий до плоскости Р и ширину интерференционных полос. Непосредственные измерения D y практически невозможны из-за мелкого масштаба наблюдаемой интерференционной картины. Поэтому между лазером и экраном помещают линзу L, дающую увеличенное изображение интерференционных полос на экране Э (рис. 2).

На рисунке D y ' соответствует увеличенному изображению ширины D y интерференционной полосы, равной расстоянию между центрами соседних светлых полос нулевого (m = 0) и первого (m = 1) порядков.

Из подобия треугольников АМО и А'M'O следует:

. (2)

Рис. 2

Расстояние от плоскости Р до линзы L можно найти по формуле линзы:

где F – фокусное расстояние линзы. Тогда

Подставив это выражение в (2), получим

Учитывая, что

и подставляя выражение, полученное для D y, в (1), получим формулу для вычисления расстояния между источниками света S ₁ и S ₂:

d = . (3)

Расстояние l от пластины с отверстиями до линзы, ширину наблюдаемой интерференционной полосы D y ' и расстояние а ' от линзы до экрана Э измеряют с помощью линейки. Фокусное расстояние линз F указывается на установке. Длина волны излучения гелий-неонового лазера l = 632,8 нм.

12 Следующая ⇒