Макроскопическое сечение

Если у нас допустим, захват, нас интересует макроскопическое сечение захвата. Я должен написать, что здесь сумма есть, должна быть сумма по i =1 до какого-то k, не знаю, какого-то

.

А вот i – это что будет? Это будет все ядра – пятый, восьмой, шестой, девятый, сорок первый (я пока изотопы беру), сорок (потому что он тоже захватывает), дальше химические элементы пошли – водород, кислород, углерод, цирконий, осколки и т.д. Т.е. вот если нас интересует макроскопическое сечение поглощения, то суммирование нам надо вести по всем, абсолютно по всем ядрам, по всем химическим элементам и изотопам, которые присутствуют в реакторе.

Ну и вы должны понимать, что у многих ядер, входящих в состав реактора, концентрация не постоянна, она меняется во времени. Вот если вы возьмете графит, там количество ядер углерода не меняется, правда? Ну, он не изменяется практически. У циркония, допустим, не изменяется. А возьмем 5U, осколки – они меняются, потому что происходит выгорание, с одной стороны – одних ядер, или наработка новых – которых не было изотопов, там Pu. Кроме того, изменение ядерной концентрации, поскольку многие ядра радиоактивны, то их концентрация будет меняться просто за счет времени, вот даже вы реактор остановите, выгорание прекратится, поток нейтронов станет равным 0, никаких новых ядер вроде бы не должно нарабатываться, потому что процесс деления закончился, нейтронов нет. Но на самом деле новые ядра будут появляться за счет радиоактивного распада, радиоактивных превращений ядер, которые имелись на момент остановки реактора. Понятно, что эти процессы обязательно нужно учитывать и они в каких-то ситуациях очень важны. Ну я не говорю о том, что концентрация целого ряда ядер меняется при переходе с одного уровня мощности на другой, прежде всего это относится к жидким теплоносителям — когда плотность меняется. Вот вы нагреваете в ВВЭР теплоноситель, у вас же часть воды вытесняется в компенсатор объема, значит, у вас количество ядер в реакторе уменьшается, просто при вариации уровня мощности, или температуры.

Или в РБМК, когда кипящий реактор, как от мощности там плотность пароводяной смеси сильно ведь зависит паросодержание среднее, значит, то же самое будет меняться и концентрация ядер водорода и кислорода.

Ну и теперь о наглядном, что ли представлении – если мы представляли себе, что микроскопическое сечение – это как мишень, как кружочек, рассеченный вот площадь ядра, рассеченная пополам, то для макросечения мы должны представить себе другой аналог – вот нарисуем кубический сантиметр. Кубик нарисуем, в пространстве и в нем, допустим, пусть какое-то количество ядер, допустим, я нарисую – одно, второе, третье, четвертое. И вот мы эти шарики рассечем пополам и вот получим здесь такие сечения. Значит, это микроскопическое сечение одного ядра, а макроскопическое сечение – это есть сумма произведений или сумма – вот если это сечение одно, а r — это сколько их ядер здесь. Т.е. если бы мы взяли вот эти все площадочки, сложили бы в одну кучку и спроецировали бы на переднюю грань. Мы получили бы вот здесь такую заштрихованную площадь, которая численно равна макроскопическому сечению, т.е. произведению – вот эта площадь равна произведению r на s S = r×s, т.е. берем площадочку одного ядра, площадь как мишени, умножаем на число ядер в 1 см3, сплошной массив превращаем эту площадь, проецируем на переднюю грань, вот, допустим, она занимает такую площадь. Но там не обязательно будет, что эта площадь меньше 1 см2, потому что сечения могут быть очень большими и в каком-то другом случае это может быть вот такая условно площадь на передней грани.

Вопрос – эта площадь в см2?

Нет, она не будет в см2. Потому что размерность S, давайте сейчас найдем, чему равна размерность S. Размерность S — это есть размерность ядерной концентрации r, умноженная на размерность s

[S] = [r]×[s].

Ядерная концентрация – это 1/см3 – число ядер в 1 см3, [s] – см2. Значит, [S] = . Т.е. размерность S имеет обратной длины, обратных см.