Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Легко показать, что ошибка оценивания

(14)

является решением уравнения

. (15)

Матрица называется матрицей наблюдателя. Выбирая вектор так, чтобы все корни характеристического уравнения наблюдателя

(16)

другими словами. полюсы наблюдателя были левыми, можно обеспечить сходимость оценки Чтобы наблюдатель был не только устойчивым, но и более быстродействующим, чем система без наблюдателя, полюсы наблюдателя выбираются более удаленными от мнимой оси плоскости корней по сравнению с желаемыми полюсами системы. В этом случае наблюдатель восстанавливает фактическое поведение переменных состояния за меньшее время, чем время переходного процесса замкнутой системы. Структурная схема системы с регулятором состояния и наблюдателем состояния НС приведена на рис. 2.

Рис. 2

Синтез наблюдателя состояния сопровождается определением наблюдаемости объекта управления. Объект управления (12) наблюдаем, если определитель матрицы наблюдаемости

(17)

не равен нулю.

Управляющее воздействие на объект в системе с НС имеет вид

. (17а)

Возможна ситуация, когда в качестве переменных состояния ОУ берутся физические переменные объекта, доступные измерению. В этом случае можно не включать в систему НС, а РС реализовать по уравнению (3), где x (t) – измеримый вектор. Если при этом расчет вектора коэффициентов ОС по состоянию проводился по программе, которая ориентирована на уравнение вида

(18)

где вектор включает неизмеримые, возможно даже абстрактные, переменные состояния , то возникает необходимость преобразования известного вектора в вектор . Задача преобразования решается с помощью матрицы Т, связывающей вектор x (t) уравнения (1), с вектором следующим образом

. (19)

Так как обе формы уравнений состояния (1) и (18) описывают один и тот же объект, то управление

, (20)

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: