 |
Метод укороченного уравнения автогенератора.
|
|
|
|
При больших уровнях сигнала в автогенераторе пренебрегать нелинейностью характеристики усилительного элемента схемы нельзя. Дифференциальные уравнения, описывающие работу автогенератора в этом случае получаются нелинейными, решения которых в общем случае не найдено. Поэтому пользуются приближенными методами решения.
Если зависимость 
нелинейная, то обращаясь снова к уравнениям (46.1;46.3) и учитывая, что 
получим нелинейное дифференциальное уравнение автогенератора, описывающие его работу при любых режимах. Приближенное решение этого уравнения 
(22.1)
будем искать с учетом того обстоятельства, что из-за высокой добротности контура и, несмотря на нелинейность характеристики усилительного элемента, выходное колебание в схеме все равно будет иметь гармонический характер 
. (22.2)
Причем из-за инерционности контура изменения амплитуды происходят очень медленно и выполнено условие 
, а колебания генерируются с собственной частотой контура 
. Тогда 
или учитывая условие 
приближенно 
(22.3)
Аналогично
(22.4)
Подставив, эти значения в исходное уравнение получаем 
(22.5)
так называемое укороченное уравнение, приближенно описывающее процессы в автогенераторе с высокодобротным колебательным контуром.
Средняя крутизна
Все процессы в схеме автогенератора периодические, поэтому и ток усилительного элемента может быть представлен рядом Фурье 
(22.6)
или учитывая изобразительные свойства контура, можем отбросить все высшие гармоники тока, которые на работу схемы практически не влияют. Тогда 
(22.7)
Представив 
, после подстановки 
получим
(22.8)
Величину 
называют средней крутизной транзистора или крутизной по первой гармонике. Вводя эту крутизну в укороченное диф. уравнение генератора имеем:
|
|
|
(22.9)
Если известна зависимость 
, то можно найти выражение для средней крутизны 
и подставив ее в последнее уравнение найти его решение. Понятие средней крутизны в 30-х годах впервые введено Ю.Б. Кобзаревым.
Стационарный режим автогенератора.
В стационарном режиме работы автогенератора амплитуда колебаний постоянна и, следовательно, в уравнении (22.9) 
, т.е. 
. (22.10)
Экспериментально полученные зависимости могут иметь вид, 
аналогичный одному из графиков, показанных на рис.22.1. Не выполняя подробного исследования, отметим только, что первый из графиков соответствует работе автогенератора в мягком режиме, второй работе автогенератора в жестком режиме. Причем одна из точек на втором графике (точка 1) соответствует неустойчивой стационарной амплитуде автогенератора, а вторая устойчивой стационарной амплитуде. Можно показать, что мягкий режим получается всегда при выборе исходной рабочей точки в середине линейного участка характеристики где крутизна максимальная.
Не проводя подробного исследования характер изменения амплитуды колебания автогенератора в переходном режиме отметим только, что в переходном режиме амплитуда колебаний автогенератора изменяется по закону:
(22.11)
где - 
стационарная амплитуда колебаний автогенератора; 
начальная амплитуда колебаний автогенератора; 
параметр, характеризующий эквивалентное затухание в схеме автогенератора.
Характер изменения амплитуды колебаний в автогенераторе зависит от соотношения начальной и установившейся амплитуды колебаний. Если при 
, то в системе без переходного процесса устанавливается стационарный режим. Если 
то колебания нарастают до 
. При 
колебания спадают до .
СОДЕРЖАНИЕ К ТРЕТЬЕЙ ПАЧКЕ.
61. Физические системы и их математические модели: системные операторы,
стационарные и нестационарные системы, линейные системы........................................................... 1
|
|
|
62. Импульсная и переходная характеристики системы. Связь между ними.
Интеграл Дюамеля. Условие физической реализуемости системы....................................................... 2
63. Частотный метод анализа систем. Связь импульсной и частотной характеристики систем............. 3
64. Дифференциальные уравнения системы и их решение.
Частотный коэффициент передачи системы. Устойчивость системы.................................................. 4
65. Безынерционные нелинейные элементы и их характеристики............................................................ 5
67. Применение правил вычисления вычетов для определения импульсной
характеристики цепи (на примере интегрирующей цепи)..................................................................... 6
68. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов: постановка задачи,
выбор аппроксимирующих функций, определение коэффициентов аппроксимации....................... 7
69. Характеристика задач анализа и синтеза сигналов в радиотехнических системах (РТС)................. 8
70. Воздействие гармонических сигналов на нелинейные цепи............................................................... 9
71. Основные понятия теории распознавания образов: класс, образ, признак,
код, эталон, мера близости....................................................................................................................... 10
72. Схема и принцип действия нелинейного резонансного усилителя. КПД усилителя...................... 11
73. Спектральный метод анализа................................................................................................................. 12
74. Спектральный анализ отклика системы: воздействие экспоненциального импульса
на интегрирующую цепь.......................................................................................................................... 13
75. Амплитудные модуляторы...................................................................................................................... 14
76. Коэффициент передачи многокаскадных систем, логарифмическое представление
коэффициента многокаскадной системы............................................................................................... 15
77. Вопросы выбора радиосигналов в радиолокационных системах (РЛС). Двумерная
корреляционная функция (КФ) сигнала и анализ тела неопределенности. Сложный сигнал......... 16
78. Синхронное детектирование, применение синхронных детекторов................................................. 17
80. Автокорреляционная характеристика системы.................................................................................... 18
|
|
|
81. Телевизионный сигнал и его характеристики...................................................................................... 19
82. Получение сигналов с балансной модуляцией: структурная схема устройства
и принцип действия, вид сигнала на выходе системы......................................................................... 20
83. Примеры линейных динамических систем и их описание дифференциальными уравнениями... 21
84. Контурные линейные фильтры (КЛФ). Временной и частотный подходы...................................... 22
85. Принцип импульсной модуляции.......................................................................................................... 23
86. Воздействие АМ-сигнала и скачка гармоник ЭДС на резонансный усилитель.
Влияние расстройки.................................................................................................................................. 24
87. Автогенераторы гармонических колебаний......................................................................................... 25
88. Прохождение сигнала с угловой модуляцией через резонансную систему...................................... 26
89. RC-генераторы гармонических колебаний........................................................................................... 27
90. Автогенераторы гармонических колебаний......................................................................................... 28
|
|
|
