Внезапное расширение трубопровода

Рассмотрим расширение трубопровода от диаметра d, до диаметра d₂

(Рис.5.9).

При внезапном расширении трубопровода поток срывается с угла и расширяется не внезапно, как труба, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии.

 

 

происходит непрерывный обмен частицами жидкости между основным потоком и завихренной его частью.

Рассмотрим два сечения горизонтального потока: 1-1 – в плоскости расширения трубы и 2-2 – в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы.

Рис.5.9. Внезапное расширение

трубы.

Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на большую, чем первый. Но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту, большую еще на . Эта высота и есть местная потеря напора на расширение.

распределение скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 равномерное, т.е. ;

Запишем для сечений 1-1 и 2-2 уравнение Бернулли с учетом потери напора на расширение, принимая z₁=z₂=0, получим

(5.16)

или

 

. (5.17)

На основании теоремы об изменении количества движения (импульсов), с учетом принятых допущений можно записать

Откуда, разделив обе части уравнения на и учитывая, что , получим

или . (5.18)

, (5.19)

т.е. потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Полученное выражение носит название формулы Борда.

Если учесть, что согласно уравнению расхода

,

то полученный результат можно представить в виде

.

Через площади

Следовательно, для внезапного расширения трубопровода коэффициент потерь

(5.20)

 

21. Внезапное сужение трубопровода

Внезапное сужение трубопровода (рис. 5.12) всегда вызывает меньшую потерю энергии, чем внезапное расширение с таким же соотношением площадей. В этом случае потеря обусловлена, во – первых, трением потока при входе в узкую трубу и, во – вторых, потерями на вихреобразование. Последнее вызывается тем, что поток не обтекает входной угол, а срывается с него и сужается; кольцевое же пространство вокруг суженной части потока заполняется завихренной жидкостью.

В процессе дальнейшего расширения потока происходит потеря напора, определяемая формулой Борда (5.19).

Следовательно, полная потеря напора

, (5.27)

где - коэффициент потерь, обусловленный трением потока при входе в узкую трубу и зависящий от и Re;

- скорость потока в суженном месте;

- коэффициент сопротивления внезапного сужения, зависящий от степени сужения.

Для практических расчетов можно пользоваться полуэмпирической формулой:

, (5.28)

где - степень сужения

 

Рис. 5.12. Внезапное сужение трубы Рис.5.13. Конфузор

 

22. Постепенное расширение трубопровода

Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором.

Диффузор характеризуется двумя параметрами: углом конусности и степенью расширения n, определяемой отношением

.

Полную потерю напора

, (5.21)

где и - потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

. выразим элементарную потерю напора на трение по основной формуле

 

,

где - средняя скорость в произвольно взятом сечении, радиус которого r.

.

Далее, на основании уравнения расхода можно записать

, ;

где - скорость в начале диффузора.

Подставляя эти выражения в формулу для и выполняя интегрирование в пределах от r₁ до r₂, т.е. вдоль всего диффузора, считая при этом коэффициент постоянным, получим

,

откуда

или

, (5.22)

где степень расширения диффузора.

. (5.23)

Так как в диффузоре по сравнению с внезапным расширением торможение потока как бы смягченное, коэффициент называют коэффициентом смягчения. . (5.24)

Учитывая (5.22) и (5.23), уравнение (5.21) можно переписать в виде

, (5.25)

а коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

. (5.26)

Последнее выражение показывает, что коэффициент зависит от угла , коэффициента и степени расширения n.

 

Постепенное сужение трубы

 

Коническая сходящаяся труба, называется конфузором (рис.5.13). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления; т.к. давление жидкости в начале конфузора выше, чем в конце, причин для возникновения вихреобразований и срывов потока (как в диффузоре) нет. В конфузоре имеются лишь потери на трение. В связи с этим сопротивление конфузора всегда меньше, чем сопротивление такого же диффузора.

Потерю напора на трение в конфузоре можно подсчитать по такой же формуле как и для диффузора

.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: