 |
Модуль «Реальная математика»
|
|
|
|
Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Вариант № 61
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит
11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите
в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её
в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте
в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
|
|
|
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее
2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются
в 2 балла.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра»
| 1 |
Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________________.
| 2 |
Между какими числами заключено число 
?
| 1) | 11 и 13 | 2) | 5 и 6 | 3) | 2 и 3 | 4) | 29 и 31 |
| Ответ: |
| 3 |
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
?
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
|
| Ответ: |
| 4 |
Решите уравнение 
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Ответ: ___________________________.
| 5 |
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
| А) |
| Б) |
| В) |
|
ФОРМУЛЫ
| 1) |
| 2) |
| 3) |
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| Ответ: | А | Б | В |
| 6 |
Геометрическая прогрессия 
задана условиями:
|
|
|
, 
.
Найдите сумму первых шести её членов.
Ответ: ___________________________.
| 7 |
Найдите значение выражения 
при 
.
Ответ: ___________________________.
| 8 |
Укажите решение неравенства
.
| 1) |
| 3) |
|
| 2) |
| 4) |
|
| Ответ: |
Модуль «Геометрия»
| 9 |
| Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника. |
Ответ: ___________________________.
| 10 |
Отрезки  и  — диаметры окружности с центром в точке  . Угол  равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.
|
Ответ: ___________________________.
| 11 |
Периметр ромба равен 20, а один из углов равен  . Найдите площадь этого ромба.
|
Ответ: ___________________________.
| 12 |
На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён треугольник. Найдите его площадь.
|
Ответ: ___________________________.
| 13 |
Какие из следующих утверждений верны?
| 1) | Существует квадрат, который не является прямоугольником. |
| 2) | Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. |
| 3) | Все диаметры окружности равны между собой. |
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Ответ: |
Модуль «Реальная математика»
| 14 |
Площадь территории Австралии составляет 7680 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
| 1) |
 км2
| 2) |
 км2
| 3) |
 км2
| 4) |
 км2
|
| Ответ: |
| 15 |
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 0,8 В.
Ответ: ___________________________.
| 16 |
Стоимость проезда в электропоезде составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд
для 3 взрослых и 6 школьников?
|
|
|
Ответ: ___________________________.
| 17 |
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
Ответ: ___________________________.
| 18 |
На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
| 1) | белки | 2) | жиры | 3) | углеводы | 4) | прочее |
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
| Ответ: |
| 19 |
У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,
что это будет чашка с синими цветами.
Ответ: ___________________________.
| 20 |
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 
, где t — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Ответ: ___________________________.
Часть 2
|
|
|
