 |
Теоретическая часть
|
|
|
|
b- частицы - это электроны, испускаемые при радиоактивном распаде ядер. b- распад представляет собой самопроизвольное превращение нестабильного ядра с зарядом Z в любое ядро изобар с зарядом Z ± 1, происходящее с испусканием (поглощением) легких частиц - лептонов (электронов е-, нейтрино n и их античастиц - позитронов и антинейтрино е+ и 
).
Изменения в ядрах, происходящие при b-распаде, можно представить как превращение одного из нуклонов в нуклон другого сорта по одной из схем:
при b-, или электронном распаде,
при b+, или позитронном распаде,
при Е- захвате (электронный захват).
Лептоны в этих превращениях рождаются или поглощаются подобно фотонам в электромагнитных процессах.
В соответствии с законом сохранения импульса и энергии избыточная энергия распределяется между тремя (двумя в случае Е- захвата) частицами:
DЕb= Ея+Ее+Еn,
где Ея и Ее - кинетические энергии частиц, Еn - энергия нейтрино.
При этом Ея @ 0, поскольку Ея/Ее= 
. Наличие трех частиц продуктов распада обусловливает важную особенность b- распадов - непрерывность энергетического спектра электронов. Энергия электронов (и нейтрино) может принимать с различной степенью вероятности значения от нуля до Еmax = Еb. Величина Еmax называется верхней границей b- спектра.
Измерение энергетического спектра b- частиц требует применения магнитных b-спектрометров или спектрометров с полупроводниковыми детекторами. Однако оценка величины верхней границы b- спектра может быть сделана с достаточно высокой точностью (5%) методом поглощения. Возможны два варианта этого метода: определение толщины полного поглощения или максимального пробега и метод кратного поглощения по номограммам.
|
|
|
Предварительно рассмотрим кратко процессы взаимодействия электронов с веществом. При взаимодействии движущихся электронов со средой происходит их упругое рассеяние. Неупругие столкновения вызывают ионизацию или возбуждение атомов и торможение движущегося электрона, сопровождающееся тормозным электромагнитным излучением. В диапазоне энергии электронов 104-106 эВ вероятность упругих столкновений составляет 5%, ионизации -35 %, возбуждения - 60%. Среднее значение ионизационных потерь энергии - (dE /dX)ион быстрым электроном на пути dX выражается приближенной формулой Бете
(1)
где nо- число электронов в 1 см3 среды; j(Z) = 13,5 ´ Z- cредний ионизационный потенциал атомов среды; с - скорость света; b= u/c; u- скорость электрона; m и Е - масса и энергия электрона. Так как no= (NA/A)Z×r, то ионизационные потери пропорциональны отношению p(Z/A), а для слоев различных веществ разной толщины, но равной массы - Z/A. Отсюда следует, что ионизационные потери электронов в слоях равной массы для различных веществ примерно одинаковы
Полные потери определяют путь электрона в веществе. Однако на практике важно знать не длину пути, а максимальный пробег, который можно найти опытным путем.
Для b- частиц с максимальной энергией Емакс пробег в алюминии, выраженный в мг/см2 , можно определить по формулам:
RАl= 412× 
при 0,01 МэВ £ Емакс £ 2,5 МэВ; (2)
RАl= 530 Емакс -106 при Емакс > 2,5 МэВ.
Погрешность составляет ± 5%.
Помимо приведенных соотношений можно пользоваться известными табличными значениями пробегов электронов с различной энергией в различных веществах.
Ослабление b-излучения источников с максимальной энергией электронов непрерывного b-спектра Емакс происходит по закону
(3)
где N-плотность потока частиц за слоем поглотителя толщиной х; N0- плотность потока без поглотителя; m-линейный коэффициент ослабления; D-слой вещества, который вдвое ослабляет интенсивность пучка b-частиц, называют слоем половинного ослабления.
|
|
|
При прохождении через вещество энергия b -частиц постепенно уменьшается, т.к. энергия их тратится на возбуждение атомов или молекул поглощающего вещества, на ионизацию, образование “тормозного “ излучения и, незначительно, на возникновение черенковского излучения. Для алюминия установлена эмпирическая связь между слоем половинного ослабления (см) и максимальной энергией электрона b-спектра (МэВ):
(4)
Таким образом, для количественных оценок ослабления b-излучения в веществе используется коэффициент m- линейный коэффициент ослабления b-излучения в данном веществе, зависящий как от энергии излучения, так и от природы поглощающего материала. Этот коэффициент имеет размерность [см-1].
В случае, когда толщина поглощающего слоя выражается не в линейных единицах (см), а в массовых (г/см2), то m носит название массового коэффициента ослабления и обозначается через 
. Размерность его - [см2/г]. Толщина слоя половинного ослабления излучения связана с коэффициентом ослабления излучения m соотношением
(5)
Кривая ослабления излучения имеет вид, представленный на рис 1.
Pис.1.Экспериментальная кривая ослабления b-излучения в полулогарифмических координатах
На графике через точку, соответствующую логарифму плотности потока частиц от фона и тормозного излучения, проводят горизонтальную прямую. Из точки, где кривая ослабления касается этой прямой, опускают перпендикуляр на ось Х; расстояние от начала координат до этого перпендикуляра – максимальный пробег Rmax в данном веществе.
Пробег b-частиц в алюминии с максимальной энергией Emax, выраженный в мг/см2, можно определить по формулам (2).
|
|
|
