 |
Теоретические процессы сжатия газов. Изотермический, адиабатический, политропический процесс
|
|
|
|
Политропические процессы сжатия. Из теоретических процессов сжатия наибольший интерес представляют политропические процессы, характеризующиеся таким подводом (отводом) тепла в процессе сжатия, при котором между давлением и плотностью существует степенная зависимость:
(10.4)
где с и т — постоянные, причем т называют показателем политропы.
Кроме того, считаем, что потери отсутствуют.
Определим работу, затрачиваемую при политропическом процессе сжатия. Используя известное общее выражение для напора:
И подставляя в него значение ρ из уравнения 10.4, после интегрирования получим:
(10.5)
Частными случаями политропических процессов являются изоэнтропический и изотермический процессы:
|
Рис. 10.5.Изоэнтропический и изотермический процессы сжатия в Т-S диаграмме.
Изоэнтропический процесс сжатия является идеальным (предельным) процессом сжатия в компрессорах без охлаждения; чем меньше гидравлические потери в компрессоре, тем ближе реальный процесс к изоэнтропическому. В Т - S -диаграмме изонтропический процесс сжатия изображается отрезком 1 — 2 вертикальной прямой (рис. 10,5 а), а работа сжатия эквивалентна площади 1 — 2 — 3—4 — 5 — 1
Напор в изоэнтропическом процессе определяется также как и в политропическом процессе, только заменяется показатель политропы m на показатель изоэнтропы k.
Изотермический процесс сжатия также является частным случаем политропического процесса — при т=1, или при постоянной температуре газа.
Изотермический напор
(10.6)
Изотермический процесс сжатия является идеальным (предельным) для процессов сжатия с отводом тепла. В Т — S -диаграмме он изображается отрезком 1 — 2 горизонтальной прямой (рис. 9.3, б), а работа сжатия эквивалентна площади 1 — 2 — 3 — 4 — 1. Как следует из рис. 10.5, изотермический процесс сжатия обладает весьма интересной особенностью: вся работа, затраченная на сжатие, переходит в тепло, отводимое в процессе сжатия.
|
|
|
Из других особенностей изотермического сжатия нужно выделить следующие две: во-первых, энтальпия газа в конце процесса меньше, чем в любом другом процессе сжатия (если m >1). Во-вторых, напор также меньше, чем в других процессах сжатия. Далее будет показано, что эти особенности определяют целесообразность охлаждения газа при сжатии в тех или иных случаях.
Адиабатический процесс сжатия (без теплообмена с окружающей средой, но с потерями в процессе сжатия) представляет особый практический интерес, поскольку действительные процессы сжатия в компрессорах без охлаждения практически можно рассматривать как адиабатические. В Т — S -диаграмме адиабатический процесс сжатия выглядит аналогично политропическому и изображен на рис. 10.6 б., но линию сжатия 1-2 рассматривают как политропу с переменным показателем m. Поэтому при проведении практических расчетов действительный процесс сжатия рассматривают как политропический, определяя показатель политропы по начальным и конечным параметрам газа:
(10.7)
Т.о работа затрачиваемая в компрессоре при адиабатическом сжатии определяется по формуле:
(10.8)
где m показатель эквивалентной политропы, определяется по (10.7)
Рис. 10.6 Политропические процессы сжатия в T-S диаграмме: а – при отводе тепла, б – при подводе тепла.
4.Коэффициент полезного действия компрессоров
В отличие от насосов и вентиляторов, компрессоры нельзя характеризовать коэффициентом полезного действия в обычном -понимании этого слова, т.е. как отношение полезного напора к затраченному. Это, на первый взгляд, странное обстоятельство объясняется тем, что невозможно выделить полезный напор в случае охлаждения газа в процессе сжатия. Действительно, из общего уравнения сохранения энергии
|
|
|
можно заключить, что часть подводимой работы «теряется» (уносится охлаждающей водой) в виде тепла q. Однако бесполезна ли эта «потеря»? На примере изотермического процесса сжатия мы уже видели, что это не так. При изотермическом сжатии вся подведенная работа переходит в тепло, уносимое охлаждающей водой, т. е. вся работа как бы теряется бесполезно. Однако напор Не при изотермическом сжатии меньше, чем при любом другом процессе сжатия (для m>1), если сравнить процессы при одинаковом отношении давлений. Другими словами, поскольку охлаждение приводит к уменьшению затраченного напора, то потерю тепла q нельзя считать бесполезной. Поэтому нельзя выделить и полезный напор.
По указанной причине все так называемые «к. п. д. компрессоров» не являются, строго говоря, к. п. д., а служат лишь для оценки степени приближения реального процесса сжатия к какому-либо теоретическому процессу.
Под коэффициентом полезного действия ступени компрессора напоминают отношение:
(10.9)
где Не — работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа (с учетом дисковых потерь и утечек); Нх — работа, принятая в качестве полезной.
Обычно под Нх подразумевают изоэнтропический или политропический напор и в соответствии с этим к. п. д. называют изоэнтропический или политропическим:
Практическое применение нашел изоэнтропический КПД.
КПД компрессора с учетом всех потерь:
(10.10)
где Gx — расход газа через выходной патрубок компрессора; Nе —потребляемая компрессором мощность.
В неохлаждаемых компрессорах под Нх подразумевают изо-энтропическую работу, а в охлаждаемых — изотермическую.
|
|
|
