Основные определения.

Лабораторна робота № 14

Тема: Дослідження частотної та фазової модуляції

Мета: Вивчення частотної та фазової модуляції сигналів

 

Теоретическая часть.

Основные определения.

Поскольку мгновенная частота ω(t) с фазой (t) сигнала связана соотношением

, (14.1)

 

то частотная и фазовая модуляции взаимозависимы, их объединяют; даже общим названием - угловая модуляция

При частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота сигнала изменя­ется по закону модулирующего сигнала, при фазовой (ФМ) - фаза. По­этому при модуляции тестовым синусоидальным сигналом частотой Ω:

u_м(t)=U_м sin Ωt, (14.2)

 

при ЧМ и ФМ соответственно, получим:

ω(t) =ω_о+ Δ ω_Д cos Ωt, (14.3)

где Δ ω_Д = k_ωU_м - девиация частоты,

(t) = ω(t) + Δ φ_Д cos Ωt + _o, (14.4)

где Δ φ_Д = k_φ U_м - девиация фазы.

 

Высокочастотное, несущее колебание:

. (14.5)

 

При частотной модуляции тональным сигналом (14.2) с учетом (14.3) не-сущее колебание (14.5)примет вид

, (,, (14.6)

 

 

где m_ч = Δ ω_Д / Ω индекс частотной модуляции

 

Графики модулирующего сигнала (14.2), несущих колебаний (14.5)

и колебания с частотной модуляции (14.5) приведены на рис. 14.1

При фазовой модуляции тональным сигналом (14.2) с учетом (14.4) несущее колебание (14.5) примет вид:

u(t)= U_o cos (ω_о t + Δ φ_Д cos Ωt + _o), (14.7)

 

где Δ φ_Д - девиация фазы, или индекс фазовой модуляции

 

 

а

 

 

б

 

в

 

 

Рис. 14.1 Графики модулирующего сигнала, несущих колебаний

и колебания с частотной модуляции

 

Из (14.6) и (14.7) следует; что при частоте модулирующего сигнала Ω = const отличить частотную модуляцию от фазовой не представ­ляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изме­нении частоты Ω. При ЧМ согласно (14.6) девиация частоты Δ ω_Д = const при изменении частоты Ω, а девиация фазы сигнала меняется по законуΔ φ_Д = Δ ω_Д / Ω

При ФМ согласно (14.7) амплитуда колебания фазы сигнала Δ φ_Д = const, а мгновенная частота сигнала меняется по закону

(14.8)

 

и, следовательно, девиация частоты пропорциональна частоте модулирующе-го сигнала Δ ω_Д = Δ ω_Д Ω. Данное различие между ЧМ и ФМ иллюстрируется с помощью графиков, построенных на рис. 14.2.

Таким образом, при обоих видах угловой модуляции — ЧМ и ФМ – меня-ется как мгновенная частота, так и фаза модулируемого высокочастотного сигнала. Однако два основных параметра, характеризую­щих эти виды моду-ляции, - девиация частоты Δ ω_Д и девиация фазы φ_Д – по разному зависят от частоты модулирующего сигнала Ω.

 

 

 

а б

Рис.14.2 Графики частотной и фазовой модуляции

а – частотная; б – фазовая

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: