для однорядної штамповки

Лабораторна робота №15

Моделювання оптимального розміщення однакових заготовок у штабі

для однорядної штамповки

 

Два фігури щільно розміщені, якщо вони мають хоча б одну сумісну точку на контурах, які обмежують ці фігури, та не мають перетину контурів.

У реальній технології штамповки зі штаби об’єкти, які розміщені поряд, мають технологічні зазори - міждетальні перемички, розмір яких визначається згідно з маркою матерілу та його товщиною. Тому при проектуванні початкові контури фігури поширюють на половину зазору і моделюють щільне розміщення поширених контурів.

Якщо при розгляданні взаємного щільного розміщення двох однакових фігур з однаковою орієнтацією відносно осей координат визначити на контурах точку (полюс), далі одну з фігур зафіксувати на площині (нерухома фігура, НФ), а другу (рухому) змістити в положення щільного розміщення, то відстань між полюсами фігур буде дорівнювати величині, яку ми далі будемо називати радіусом - вектором ГВФЩР. На рис 1 наведені приклади щільного розміщення фігур та радіус-вектор, який з’єднує деякі фіксовані точки, що належать одній і другій фігурам. При постійній кутовій орієнтації фігур різні варіанти їх щільного розміщення виникають при зміні кута радіуса-вектора.

Існує нескінченна множина варіантів щільного розміщення, але вони можуть бути упорядковані, якщо побудувати годограф векторної функції щільного розміщення (ГВФЩР) – геометричне місце точок кінців радіусів- векторів. При переміщенні рухомої фігури (РФ) в таке положення, щоб в процесі пересування фігури постійно торкалися одна одної, кінець радіуса-вектора ГВФЩР, який належить РФ, опише на площині відрізок прямої або кола (форма годографа пов'язана з формою елементів контурів фігур, які взаємодіють).Таким чином, ГВФЩР – це упорядкована сукупність точок, які фіксують положення кінцевої точки деякого радіуса-вектора при щільному пересуванні РФ відносно НФ, і яка містить всі можливі варіанти взаємного розміщення. Мінімальний радіус-вектор відповідає найменьшій відстані двох фігур одна від одної, кут між цим радіусом-вектором та віссю абсцис є кутом, на який потрібно повернути контур заготовки в штабі; ширина штаби дорівнює половині опорної функції, яка перпендикулярна радіусу-вектору та обмежена годографом в перпендикулярному до радіуса-вектора напрямку.

Рис. 1. Приклади щільного розміщення двох однакових фігур

При побудові годографа елементи нерухомої та рухомої фігур контактують різними засобами:

1) відрізок прямої РФ ковзає по відрізку прямої НФ; (ГВФЩР- пряма);

2) вершина РФ ковзає по відрізку НФ; (ГВФЩР- пряма);;

3) відрізок прямої РФ ковзає по вершині НФ; (ГВФЩР- пряма);;

4) дуга РФ ковзає по відрізку НФ; (ГВФЩР- пряма);;

5) відрізок прямої РФ ковзає по відрізку дуги НФ; (ГВФЩР- пряма);

6) вершина РФ ковзає по відрізку дуги НФ; (ГВФЩР- дуга, радіус якої дорівнює радіусу дуги НФ.

7) дуга РФ ковзає по вершині НФ;ГВФЩР- дуга, радіус якої дорівнює радіусу дуги РФ.

8) дуга РФ ковзає по відрізку дуги НФ; (ГВФЩР- дуга, радіус якої дорівнює сумі радіусів дуг НФ і РФ з урахуванням знака кривизни дуги);.

Дані для проектування:

1. Контур заготовки з розмірами згідно з варіантом;

2. Габарити листа: A_л*B_л;

Виконання роботи

1. Виконати настройки стилів: Text Style, Dimension Style, Point Style з меню Format.

2. Установити необхідні об’ектні прив’язки за умовчанням (завжди потрібні «кінцева точка», «точка перетину»., «центр кола», «квадрант».

3. Установити 5 шарів: для контуру, для вісі, для розмірів, для годографа, резерв.

4. Накреслити контур заготовки згідно з заданим варіантом.

5. З’еднати контур до полілінії за допомогою команди Pedit.

6. Назначити полюсом деяку точку в площіні фігури, яка обмежена контуром, або на самому контурі. Для ідентифікації полюса слід накреслити, наприклад, хрест. Рекомендується щоб лінії хреста перетиналися середніми точками для запобігання похибок при використовуванні об’ектних прив’язок) при кресленні годографа через полюси РФ

7. Скопіювати контур сумісно з полюсом у буфер обміну Windows або створити блок за допомогою команди Make Block. Ця дія необхідна для того, щоб контур та полюс були з’еднані и їх взаємне розміщення оставалося незмінним при любих діях з РФ).

8. Скопіювати блок в креслення та розмістити таким чином, щоб нове зображення РФ торкалося НФ.

9. Обхід НФ слід моделювати проти ходу годинникової стрілки.

10. Використовуючи команду Copy копіюванням імітувати ковзання елементу РФ по елементу НФ. Базовою точкою копіювання обирається друга кінцева точка елемента контура на РФ, Точкою фіксуваня копії РФ обирається.друга кінцева точка елемента контура на НФ. В окремих випадках, коли дуга РФ ковзає по дузі НФ, базова та кінцева точки можуть визначатися інакше, що буде показано нижче на конкретному прикладі. Моделювати потрібно повний можливий рух. Після фіксації нового положення РФ накреслити елемент годографа, форма якого залежить від типу елементів НФ та РФ, якими вони торкаються. Коли РФ зустрічає перепону з боку НФ слід після моделювання повного руху корегувати довжину визначеної лінії годографа, враховуючи найбільшу агресію РФ в простір НФ

11. Елементи годографа слід будувати послідовно, по крокам пересування РФ відносно НФ. По закінченні проектування елементи годографа з’єднати за допомогою команди Pedit, тобто накреслити замкнений контур годографа.

На рис.2-26 показано приклад проектування годографа.

Рис.2.Исходный контур расширяется на величину половины ширины перемычки при штамповке. Перемычка прилизительно равна толщине штампуемого материала. При проектировании раскроя следует оперировать расширенным контуром.
Рис.3. Изобразим внутри фигуры метку, которую назовём полюсом будущого годографа. Линии полюса соединить серединами отрезков во избежание ошибок по привязкам при последующих построениях. При помощи команды Make Block создадим блок, в состав которого входят контур фигуры и линии полюса. Мастер управления блоками требует назначить имя блока, сделать выбор объектов, указать точку вставки (не обязательно).	Рис.4. Вставить блок при помощи команды Insert Block в поле проектирования. Будем называть этот объект подвижной фигурой (ПФ), исходный контур - неподвижной фигурой (НФ). При помощи привязок обеспечить плотное размещение фигур.
Рис.5. Выполняем первое движение. – прямолинейный участок 10-9 ПФ скользит по дуге 12-1 НФ. Линия годографа строится от первой до второй позиции полюса ПФ.	Рис.6. Далее предстоит моделирование пути (линии годографа) при скольжении ПФ дугой 10-11 R5 по дуге 12-1 R35 НФ. Здесь нужно определить возможность предельного движения дуги ПФ 10-11 R5 по дуге 12-1 R35 НФ. Дуга НФ 12-1 R35 имеет меньший ресурс (61 град.) по сравнению с дугой 10-11 R5 ПФ (90 град.). Поэтому копированием предельного (61 град.) луча НФ в центр дуги ПФ 10-11 R5 определяем точку пересечения дуги ПФ 10-11 R5 на ПФ этим лучом Теоретически эта точка при скльжении дуги ПФ 10-11 R5 по дуге 12-1 R35 НФ должна совместиться с точкой 61 град. на дуге 12-1 R35 НФ Копируем ПФ, выбрав в качестве базовой точки копирования определенную нами точку на контуре ПФ, и совмещаем её с точкой 61 град. на дуге 12-1 R35 НФ.
	Рис.8. Возвращаем ПФ в зону до агрессии по пути выбранной точки с наибольшей агрессией при помощи команды Move. Базовая точка перемещения – конец дуги перемещения точки ПФ. Точка привязки в новом положении – пересечение дуги пути с контуром НФ. При таком перемещении полюс ПФ проделывает обратный путь по дуге годографа. Обрезаем (при помощи команды Trim) годограф по уровень нового положения полюса ПФ на линии годографа. Поскольку мы оперируем ПФ в составе блока, перед выполнением команды Trim необходимо предварительно начертить отрезок Line через новое положение полюса ПФ и выбрать этот отрезок в качестве границы, по которой надо обрезать дугу годографа. Затем этот технический отрезок следует удалить.
Рис.7. Формируем полный путь (дугу годографа). При помощи команды Arc (в режиме: начальная точка, конечная точка, радиус дуги= 5+35) изображаем дуговой участок годографа R40. Каждая точка ПФ совершает движение по дуге R40 из своего начального положения в конечное. При этом ПФ некоторой частью свого тела совершает агрессию в тело НФ. Определяем точку ПФ, совершившую наибольшую агрессию в НФ, копируем путь её движения (дугу годографа) в точку начала движения. Этим определяется точка начала агрессии этой точки в НФ (точка пересечения контура НФ дугой пути точки ПФ)..
Рис.9. Далее путь ПФ при условии касания с НФ определяется скольжением горизонтального прямолинейного отрезка 10-9 ПФ по горизонтальному прямолинейному отрезку 1-2 НФ.
Рис.10. Следующее скольжение ПФ дугой 1-10 R5 по дуге 2-3 R5 НФ выполняется без помех по дуге R10.
Рис.11. Далее путь ПФ при условии касания с НФ определяется скольжением вертикального прямолинейного отрезка 12-11 ПФ по вертикальному прямолинейному отрезку 3-1 НФ. При этом дуга 12-1 ПФ совершает агрессию в тело НФ на участке дуги 2-3 R5.Скопировать полный путь в зону наибольшей агрессии – этим определяются точки пересечения дуг НФ и ПФ, которые используются как базовая и вторая точки при возврате ПФ в зону касания фигур без пересечения.	Рис.12. Следует выполнить обратное движение ПФ от точки максимума агрессии в точку касания дуги 2-3 R5 НФ и дуги 12-1 R35 ПФ при помощи команды Move Полюс ПФ при этом смещается. Необходимо предварительно начертить отрезок Line через новое положение полюса ПФ и выбрать этот отрезок в качестве границы, по которой надо обрезать линию годографа При помощи команды Trim обрезать линию годографа Затем этот технический отрезок следует удалить.
Рис.13 Следующее скольжение ПФ дугой 12-1 R35 по дуге 2-3 R5 НФ выполняется без помех по дуге R40.	Рис.14. Далее путь ПФ определяется скольжением дуги 12-1 ПФ по вертикальному линейному отрезку 3-4 НФ.
Рис.15. Следующее положение ПФ определяется скольжением ПФ дугой 12-1 R35 по дуге 6-5 R5 НФю Скодьжение выполняется без помех по дуге R40.	Рис.16.. Далее путь ПФ определяется скольжением дуги 12-1 ПФ по линейному отрезку 5-6 НФ. Путь ПФ определяем копированием ПФ с базовой точкой в точке касания дуги 12-1 с НФ в точке 5 и конечной точкой 6 НФ. Путь (и годограф) – отрезок прямой линии, При этом ПФ дугой 12-1 совершает агрессию в область Нф через дугу 6-7. Скопируем путь в область наибольшей агрессии ПФ в область НФ для опредедения точек привязки для выполнения возврата ПФ в зону непересечения.
Рис.17. При помощи команды Move выполняем возврат ПФ в зону непересечения	Рис.18. Сукольжение ПФ дугой 12-1 R35 по дуге 6-7 R35 НФ формируется дугой R70=35+35. Предельной точкой на НФ является точка 7 Изобразим. луч из центра дуги 6-7 НФ R35 к т.7
Рис.19. Для определения базовой точки на контуре ПФ скопируем этот луч на ПФ., чтобы определить базовую точку копирования (моделирования полного пути при скольжении дуги 12-1 R35 ПФ по дуге. 6-7 R35 НФ). Полный путь перемещения ПФ – дуга R70=35+35.. Скопируем полный путь для точки наибольшей агрессии, поместив начало дуги R70 в точку наибольшей аерессии на контуре ПФ до начала скольжения	Рис.20. Переместим ПФ в положение без агрессии в площадь НФ при помощи команды Move..Для этого выделим блок ПФ с её полюсом. На запрос команды о базовой точке перемещения выбираем конец дуги R70 (жирный участок). На запрос команды о точке перемещения указываем точку начала агрессии. ПФ занимает положение касания с НФ. Проведем вспомогательную линию из нового положения полюса ПФ.
Рис.21. При помощи команды Trim обрежем дугу R70 годографа.. Удаляем вспомогательные примитивы.	Рис.22. Далее ПФ скользит точкой квадранта дуги 12-1 по отрезку 7-8 НФ до его конечной точки 8. Линия годографа – прямая..
Рис.23 Следующее положение ПФ определяется скольжением ПФ дугой 12-1 R35 по дуге 8-9 R5 НФ. Скодьжение выполняется без помех по дуге R40.	Рис.24. Построен годограф векторной функции плотного размещения ПФ и НФ. Векторы плотного размещения определены для 180˚. Последующие 180˚ скольжения ПФ касательно к НФ повторят зеркально асимметричный путь полюса ПФ, в чем желающие проверить этот тезис могут убедиться самостоятельно либо построив недостающую часть годографа, либо выполнив операции, показанные на рис. 23-24. Отрезки линий и дуг годографа следует объединить при помощи команды Pedit/Join в единый примитив – полилинию.
Рис.25. При помощи команды Mirror отзеркалить линию годографа относительно первой линии годографа.	Рис.26. При помощи команды Mirror отзеркалить линию годографа относительно второй линии годографа., которая перпендикулярна к первой и проходит через центр годографа.
Рис.27. Проверка правильності построения годографа: при размещении полюса ПФ на линии годографа ПФ размещается касательно (плотно) к НФ.	Рис.26. При помощи команды /Mirror из полюса годографа начертиь заданное количество лучей, пересекающих линию годографа.
Рис.27. Если при помощи команды Trim эти лучи обрезать, указав границей линию годографа, получим семейство отрезков прямых, каждая из которых может быть принята базовым вектором для проектирования технологического процесса однорядой штамповки фигурной плоской заготовки из полосы или ленты. Проектирование может быть формализовано несложной программой на языке высокого уровня (Ci, Pascal,ets), если информацию сохранить в формате.dxf (текстовый формат описания примитивов в файле AutoCAD) и передать её в эту программу для циклических вычислений параметров штамповки с запоминанием оптимального варианта.	Рис.28. Любой выбранный радіус-вектор годографа является шагом штамповки. Выберем минимальный радіус-вектор Т. На годографе может бать определена ширина полосы Н, в которой с заданным шагом Т будут плотно размещаться заготовки, повернутые на угол β по часовой стрелке. Ширина полосы Н (или половина опорной функции) определяется как максимальная проекция радиус-векторов годографа на перпендикулярное направление к выбранному радиусу-вектору как шагу штамповки.
Рис.29. Для моделирования фигурного раскроя скопировать фигуру в область листа, повернуть её на угол радиуса-вектора и при помощи привязок «квадрант» и «перпендикуляр» подвинуть фигуру в левый нижний угол листа.
Рис.30. При помощи команды Array/Restahgular промоделировать фигурный раскрой из полос с продольной и поперечной разрезкой листа на полосы.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: