 |
Составление матрицы смежности
|
|
|
|
ВВЕДЕНИЕ
Курсовая работа «Алгоритм графического моделирования геометрического тела» предназначена для отработки алгоритмов решения задач по теме «Графическое моделирование геометрических тел», а также освоения и отработки алгоритмов творческого подхода к решению задач графического моделирования геометрических тел. При выполнении курсовой работы обеспечивается эффективное изучение раздела «Основы проектирования конструкторских документов на изделия».
Все задания курсовой работы введены в систему 2D и 3D компьютерной графики AutoCAD, что обеспечивает возможность использования одновременно как традиционного, так и компьютерного решения. Системные алгоритмы графического моделирования позволяют использовать также другие графические пакеты, например AutoCAD, Компас, T-flex и т.д.
Курсовая работа выполняется под руководством преподавателей кафедры. Преподаватели консультируют по курсовой работе по расписанию, согласованному с группой. Для студентов-заочников, обучающихся по индивидуальной или по дистанционной форме обучения, проводятся консультации на Учебно-консультационном пункте (УКП) кафедры. Номер варианта задания определяется суммой двух последних цифр студенческого билета.
Перед началом работы необходимо изучить ГОСТ 2.104-68, ГОСТ 2.301-68, ГОСТ 2.302-68, ГОСТ 2.303-68, ГОСТ 2.304-81, ГОСТ 2.305-68, ГОСТ 2.306-68, ГОСТ 2.307-68, а также ГОСТ 2.316-68.
ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАЧ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Дано: изображение предмета в масштабе 1:2, рис. 1.
Требуется:
1. Распознать по изображению структуру заданного геометрического тела.
2. Составить матрицу смежности (на формате А4 или А3).
3. Построить трехпроекционный комплексный чертеж отсеков геометрических тел в масштабе 1:1 (на формате А3). Допускается уменьшение масштаба.
|
|
|
4. Выполнить компоновку изображений;
5. Построить три основных вида предмета – главный вид, вид сверху и вид слева. Выполнить сложный разрез предмета на месте главного вида. Выполнить простой разрез на месте вида слева, при необходимости совместив его с видом. Выполнить вынесенное сечение предмета по заданной наклонной секущей плоскости (на формате А3);
6. Нанести на изображения параметры формы, положения, габаритные размеры тела и при необходимости, обозначения изображении.
Примечание: задачи 4, 5 и 6 выполняются на одном листе.
2. ТРЕБОВАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
1. Задачи курсовой работы должны быть представлены описанием алгоритма (текстовой информацией) и графическим решением (чертежами).
2. В текстовой информации обязательно указывается ссылка на используемую литературу.
3. Текстовая и графическая информации оформляются пояснительной запиской.
4. Пояснительная записка должна содержать:
- титульный лист
- лист задания
- описание алгоритмов решения задач иих графические модели (чертежи). Примеры чертежей и пояснительной записки представлены в Приложении.
- список используемой литературы.
5. Допускается по согласованию с преподавателем электронная версия выполнения курсовой работы, обязательно адаптированная к графическим системам кафедры, таким как AutoCAD, Компас и т.д.
6. Курсовая работа должна быть оформлена с учетом всех требований кафедры по оформлению как текстовой, так и графической информации, а также в соответствии со стандартами ЕСКД (Единая система конструкторской документации).
7. Текстовая информация оформляется в рукописном или машинописном виде шрифтом Times New Roman на бумаге форматом А4. Поля формата: верхнее - 35 мм, левое, правое и нижнее по 25 мм. Междустрочный интервал - одинарный, размер шрифта 1б pt.
|
|
|
АЛГОРИТМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАЧ
Распознавание изображения
Задача1. Распознать по изображению структуру заданного геометрического тела рис. 1.
Рис. 1
3.1.1. Алгоритм выполнения
• распознавание по изображению структуры заданного геометрического тела.
• введение канонической системы координат (КСК) для всего составного тела и выбор базового тела.
• окончательная нумерация и составление таблицы распознанных тел-примитивов.
3.1.1.1. Распознать по изображению структуру заданного геометрического тела.
В результате распознавания должен быть составлен предварительный список тел-примитивов, который может в последствии уточняться.
Геометрическое тело - это непрерывное трехпараметрическое множество точек, т.е. геометрическое тело имеет три измерения: длину, ширину, высоту.
Распознать по изображению структуру заданного составного геометрического тела - это, значит, определить форму и количество тел-примитивов, составляющих заданное составное геометрическое тело. Тела-примитивы – это, как правило, тела, ограниченные простейшими алгебраическими поверхностями первого и второго порядков: плоскостями, конусами, цилиндрами, сферами, и т. д., или их частями (см. рис. 2).
Каждое тело-примитив характеризуется формой и положением. Форма определяется параметрами формы Рф. Например, для призмы - это длина (b), ширина (c), и высота (h). Для цилиндра - это диаметр (Æ) и высота (h) и т.д. Положение тела-примитива в рассматриваемом составном геометрическом теле определяется положением его канонической системы координат относительно КСК всего составного тела и задаётся параметрами положения Рп. К таким параметрам относится смещение КСК тела-примитива по осям, а так же её поворот относительно КСК всего составного тела. Каноническая система координат – система, в которой количество параметров положения для данного тела минимально. Например, для цилиндра одна из осей КСК должна совпадать с его осью вращения. Для некоторых тел-примитивов её положение не всегда однозначно, так для призмы начало КСК может совпадать с ребром, быть посередине грани или в центре. (На рис. 2. отмечено рекомендуемое положение КСК, которая обеспечивает выявление параметров формы и фиксацию положения тел-примитивов).
|
|
|
Распознавание начинают с определения формы и количества тел-примитивов, формирующих заданное составное геометрическое тело и составления их предварительного списка. Из рис. 2 видно, что примитивы можно разбить на две группы: криволинейные - шар, цилиндр, конус, тор, и гранные - куб, призма, параллелепипед. Рекомендуется начинать с тел, задающих внешнюю форму объекта (формообразующих), а затем переходят к внутренним (придерживаются правила: от внешних к внутренним и от больших к меньшим). К внутренним относят тела-примитивы, получаемые путем вычитания их формы из внешних, с помощью булевых операций разноси [3].
Рис. 2
Каждому телу-примитиву присваивается предварительный порядковый номер. В начале нумеруют внешние тела-примитивы в последовательности от большего к меньшему, а затем внутренние, также от большего к меньшему.
В приведенном примере задания можно выделить следующие тела-примитивы, рис. 3.
Рис. 3
Они изображены вместе с КСК. Для каждого тела-примитива указан предварительный порядковый номер, название и параметры формы тела. В случае если заданное составное геометрическое тело содержит несколько одинаковых, (например, два) симметрично расположенных тела-примитива, то им присваивается один, общий порядковый номер. Например, два цилиндрических отверстия с номером 8.
3.1.1.2. Введение канонической системы координат для всего составного тела и выбор базового тела.
Вводится КСК для всего составного тела. Она должна максимально совпадать с положением канонических систем для большинства тел-примитивов и её плоскость XOY обычно совпадает с плоскостью основания всего составного тела. Выявляется базовое тело-примитив, у которого КСК совпадает с КСК всего составного тела. Поэтому у базового тела-примитива отсутствуют параметры положения Pп. Также отсутствуют коэффициенты совпадения: Кф – коэффициент совпадения формы и Кп - коэффициент совпадения положения (см. далее). Ему присваивают порядковый номер 1. В данном примере в качестве базового тела выбрана призма рис. 1. Однако в качестве базового тела-примитива можно было бы выбрать вместо призмы – вертикально расположенный цилиндр 2.
|
|
|
3.1.1.3. Окончательная нумерация и составление таблицы распознанных тел-примитивов.
Осуществляют окончательную нумерацию распознанных тел-примитивов, начиная от базового тела, далее переходят к телам-примитивам, примыкающим к нему, по принципу от большего к меньшему, затем друг к другу, и т.д. (1, 2, 3, 4) (см. рис. 1). После этого переходят к нумерации внутренних форм, получаемых удалением материала из заданных тел и также нумеруют от большего к меньшему (5, 6, 7, 8).
Результат распознавания выражается в простановке номеров позиций на бланке задания (см. рис. 1). Также необходимо составить таблицу с распознанными телами-примитивами (см. рис. 3).
Такая таблица выполняется на формате А4, для всех тел-примитивов конкретного задания и включается в пояснительную записку (см. Приложение).
При этом особое внимание следует уделить выбору КСК для каждого тела-примитива, поскольку следует учитывать возможности простановки параметров формы и положения для каждого конкретного случая. Например, для призмы (4) КСК перенесена в её левую часть, потому что правая находится внутри цилиндра (2) и использовать её для простановки параметров невозможно. Для призмы (7) выбор положения КСК также определяется её расположением в заданном предмете. Если задать её в соответствии с общими рекомендациями, то появятся такие параметры положения, как смещение по оси Y и поворот вокруг неё на сорок пять градусов, что является нерациональным. В пояснительной записке необходимо обосновать выбор канонической системы координат.
Проверьте, все ли увиденные Вами геометрические формы относятся к отмеченным телам-примитивам, и отвечает ли их нумерация соответствующим требованиям. Правильно ли выбрана КСК для каждого тела-примитива.
3.1.2. Контрольные вопросы.
1. Какие Вы знаете тела-примитивы? Приведите примеры.
2. В каком порядке необходимо производить присвоение номеров составляющим телам-примитивам?
3. Как следует задавать каноническую систему координат? Поясните на примере.
4. Какая система координат называется канонической? Поясните на примере.
5. Какое тело-примитив обычно принимается за базовое? Поясните на примере.
6. Какие параметры обычно отсутствуют у базового тела? Поясните на примере.
Составление матрицы смежности
Задача 2. Составить матрицу смежности
3.2.1. Алгоритм составления матрицы смежности
Для полного, непротиворечивого и независимого задания геометрической модели составного тела необходимо использовать матрицу смежности. Это связано с тем, что она обеспечивает возможность организации и воспроизведения процесса моделирования, а также анализа и корректировки модели тела.
|
|
|
Заполнение матрицы смежности осуществляется в порядке формообразования составного геометрического тела и будет, осуществляется в следующей последовательности:
• записывается присвоенный порядковый номер составляющих тел-примитивов порядке возрастания (придерживаются правила; от внешних к внутренним и от больших к меньшим см. ранее);
• записывается наименование составляющих тел-примитивов;
• выявляется число и геометрический смысл параметров формы составляющих тел-примитивов Pф;
• определяется число и геометрический смысл параметров положения составляющих тел Pп;
• выявляется число и геометрический смысл совпадения параметров формы с параметрами формы или положения других составляющих тел-примитивов, рассмотренных перед ними в матрице смежности Кф;
• выявляется число и геометрический смысл совпадения параметров положения с параметрами положения или формы других составляющих тел-примитивов, рассмотренных перед ними в матрице смежности ранее Кп;
• подсчитывается и записывается итоговое число параметров для каждого тела-примитива, а так же обозначение параметров. Например, для тела примитива № 1 запишем: 3 (b1, c1, h1);
• определяется логическая взаимосвязь составляющих тел-примитивов. Для этого используют булевы операции: объединения (È) и вычитания (/).
Следует помнить, что тела-примитивы, полученные в результате операции вычитания, между собой не взаимодействуют, и соответствующая ячейка матрицы для них не заполняется (пустота не может взаимодействовать с пустотой). Например, считается, что цилиндрическое отверстие 6 не взаимодействует с призматическим отверстием 7, хотя из рисунка видно, что они пересекаются.
Параметры формы и положения (размеры) вытекают непосредственно из задания. Параметры формы Pф тел-примитивов были определены ранее и указаны на эскизах тел примитивов см. рис. 3.
В соответствии с возможными шестью параметрами положения (три переноса и три поворота относительно осей КСК) выявляются параметры положения заданных тел-примитивов Pп относительно КСК заданного составного геометрического тела.
На рис. 4 указаны параметры положения некоторых составляющих тел относительно выбранной системы координат.
Рассмотрим более конкретно некоторые этапы данного алгоритма.
Рис. 4
3.2.2. Заполнение матрицы смежности осуществляется в порядке распознавания, то есть согласно присвоенным номерам тел-примитивов (рис. 4 в Приложении). Например, в рассматриваемом задании призма 1 объединяется с цилиндром 2. Для призмы 1: h1 - высота, c1 - ширина и b1 – длина. У неё отсутствуют параметры положения Рп, так как начало её КСК совпадает началом КСК всего тела. Поскольку призма была принята за базовое тело, то у неё отсутствуют коэффициенты совпадения Кф и Кп. Для цилиндра 2 имеем параметры формы Æ2 - диаметр и h2 – высота. У него отсутствуют параметры положения Рп, так как начало его КСК совпадает началом КСК всего тела, но поскольку его параметр формы Æ2 (диаметр) совпадает с параметром базового тела призмы (с её шириной c1), то появляется коэффициент формы Кф, который записывается в соответствующую графу как Æ2 = c1 и т. д. Так для параллелепипеда (7) параметром положения будет перенос по оси OZ. Для сферы (3) - перенос по оси OZ и т.п.
При определении коэффициентов совпадения и последующей записи их в матицу смежности следует придерживаться правила: Записывается совпадение “текущего” с ”более ранним”. Например, как было отмечено, у цилиндра 2 его диаметр совпадает с шириной призмы 1, записанной ранее. Поэтому во второй строчке матрицы смежности, относящейся к этому цилиндру, в графе Кф записали Æ2 = c1, т. е. совпадение “текущего” параметра (в данном случае параметра второго тела-примитива) с ”более ранним” параметром (в данном случае с параметром первого тела-примитива). Справедливости ради следует отметить, что если бы мы в первой строчке, относящейся к призме записали в графе Кф зависимость с1 = Æ2, то во второй строчке (для цилиндра), Кф не надо было указывать и тогда общее количество размеров для простановки осталось бы прежним. Однако в этом случае можно запутаться и несколько раз учесть один и тот же коэффициент. По этому при определении и записи коэффициентов настоятельно рекомендуется придерживаться того правила, что записывается совпадение “текущего” с ”более ранним”.
Матрица смежности выполняется на отдельном формате А4 или А3. Пример заполнения представлен в Приложении (см. рис. 4).
Проверьте, все ли распознанные тела-примитивы включены в матрицу смежности. Убедитесь, что между телами-примитивами полученными операцией “вычитание”, отсутствуют какие-либо взаимосвязи.
3.2.3. Контрольные вопросы
1. Для чего служит операция вычитание? Приведите примеры.
2. Для чего служит операция объединения? Приведите примеры.
3. Какие Вы знаете параметры тел-примитивов? Приведите примеры.
4. В какой последовательности заполняется матрица смежности? Приведите примеры.
5. Какими параметрами в пространстве характеризуются тела-примитивы? Поясните на примере.
6. Какое максимальное количество степеней свободы имеет геометрическое тело в трёхмерном пространстве? Поясните на примере.
7. Что означают Pф и Pп и в каких случаях они появляются? Поясните на примере.
8. Что означают Кф и Кп и в каких случаях они появляются? Поясните на примере.
3.3. Построение трехпроекционного комплексного чертежа отсеков геометрических тел
Задача 3. Построить трехпроекционный комплексный чертеж отсеков геометрических тел в масштабе 1:1.
3.3.1. Алгоритм выполнения построения отсеков
В результате выполнения логических операций (È, и /), формируется геометрическое тело как неделимая совокупность тел-примитивов, ограниченная линиями пересечения.
Среди линий пересечения пар геометрических тел-примитивов необходимо выделить линии пересечения, которые не требуют специального построения при формообразовании заданного составного геометрического тела на чертеже. К ним относятся линии, полученные на собирательных изображениях проецирующих поверхностей. Рассмотрим их более подробно. Анализ линий пересечения основан на свойствах пересекающихся тел. В некоторых случаях имеет место использование свойств проецирующих поверхностей. Проецирующими поверхностями называются поверхности, у которых образующие прямые совпадают с направлением проецирующих прямых (лучей). К таким поверхностям относятся поверхности первого порядка (плоскость, призма) и поверхности второго порядка (цилиндры). Эти поверхности могут отображаться как отрезки прямых (плоскости, призмы) или окружность (цилиндр) на ту плоскость проекции, которой перпендикулярны их образующие прямые. Такие проекции поверхностей - прямые и окружности, называются «вырожденными». «Вырожденная» проекция обладает «собирательным» свойством, так как она является областью существования всех точек проецирующей поверхности на плоскости проекций. Линия пересечения поверхностей строится в том случае, если хотя бы одно её изображение не расположено на проецирующей поверхности. Не строят линии пересечения, представляющие из себя окружности, или составные, состоящие из отрезков прямых, если они расположены в плоскости, параллельной одной из плоскостей проекции. В общем случае порядок линии пересечения равен произведению порядков пересекающихся поверхностей.
Проведем анализ линий пересечения заданного геометрического тела и выделим;
а) пересекающиеся пары тел, линии пересечения которых не надо строить:
1. Призма 4 и призма 1;
2. Цилиндр 2 и сфера 3;
3. Цилиндр 2 и призма 1;
4. Цилиндр 2 и цилиндр 6;
б) пересекающиеся пары тел, линии пересечения которых требуют построения только на одной плоскости проекции:
1. Цилиндр 2 и призма 7;
2. Цилиндр 6 и цилиндр 5;
3. Цилиндр 2 и призма 4;
4. Цилиндр 2 и цилиндр 5;
5. Призма 7 и цилиндр 6;
в) пересекающиеся пары тел, линии пересечения которых требуют построения на двух плоскостях проекций:
1. Сфера 3 и призма 7 (результат пересечения – окружности, проецирующиеся в эллипсы).
Поскольку пары поверхностей, отмеченные в пункте а) не требуют специального построения линии пересечения, то её и не строим. Не надо строить линию пересечения для пары пересекающихся поверхностей, если у неё имеется подобная пара. Например, когда имеются две пары пересекающихся, одинаково сориентированных в пространстве поверхностей предположим цилиндров. При этом диаметры цилиндров одной пары отличаются от диаметров другой пары. В рассматриваемом примере это пары 2-5, 6-5 и 7-2, 7-6. Поэтому строим не четыре, а две пары пересекающихся поверхностей. При выборе пары, которую предстоит строить, руководствуются размерами пересекающихся поверхностей. Предпочтение следует отдавать парам с большими линейными размерами, так как линия пересечения в этом случае получается более наглядной и не приходится применять дополнительное масштабирование (увеличение). Для остальных пар отмеченных в пунктах б) и в), построим трехпроекционные комплексные чертежи линий пересечения с использованием «собирательного» свойства «вырожденной» проекции рис. 5.
2 – 5 7 - 2
6 – 5 7 - 6
2 – 4 3 - 7
Рис. 5
Применяя булевы операции вычитания (/), получаем отсеки составляющих тел-примитивов рис. 6.
Рис. 6
3.3.2. Построение линии пересечения отсеков поверхностей
Построение начинают с анализа свойств пересекающихся отсеков – их взаиморасположения и положения относительно плоскостей проекций. В соответствии с логикой формообразования и как следствие с логикой простановки размеров строятся составляющие тела-примитивы в порядке распознавания (рис. 5) одновременно на трех проекциях тонкими линиями толщиной S/2 … S/3. Для видимого контура – сплошной линией, а для невидимого - штриховой. Выявляют пары поверхностей ограничивающих тела-примитивы, и строят их линии пересечения последовательно на трех проекциях (см. матрицу смежности). В пояснительной записке описывают все пары пересекающихся поверхностей имеющихся в конкретном варианте. Дают их характеристики и обосновывают необходимость построения на трёхпроекционном комплексном чертеже их линий пересечения. Приводят описание полученных линий пересечения в пространстве и их отображение на чертеже (например, при пересечении пары 3 и 7 получаются окружности, которые на виде сверху и слева отображаются в виде эллипсов). Затем на формате А3 выполняют построение линий пересечения (см. рис. 5 Приложения).
Проверьте, для всех ли пар отмеченных в матрице смежности, построены соответствующие линии пересечения. Если не для всех, то проверьте, нужно ли их строить.
3.3.3. Контрольные вопросы
1. Какие поверхности обладают собирательным свойством? Поясните на примере.
2. Какие поверхности называются проецирующими? Поясните на примере.
3. Как определить порядок линии пересечения поверхностей?
4. В каких случаях линию пересечения следует строить на двух проекциях? Поясните на примере.
3.4. Определение габаритных размеров заданного геометрического тела и компоновка изображений
Задача 4. Определить, габаритные размеры заданного геометрического тела и выполнить компоновку изображений.
3.4.1. Алгоритм выполнения компоновки
Количество изображений в задании определено. Третье изображение (на месте вида слева) выполняется для отработки алгоритма распознавания и построения изображений. Четвертое изображение (вынесенное сечение заданной проецирующей наклонной плоскостью) выполняется для отработки алгоритма определения натуральной величины плоских сечений на основании преобразования комплексного чертежа методом проецирования на новую (дополнительную) плоскость проекции. Для выделения формы внутреннего контура предмета необходимо выполнить на главном изображении сложный фронтальный ступенчатый или ломаный разрез. На изображении слева в задании, как правило, выполняется простой профильный разрез, либо вид слева, совмещенный с простым профильным разрезом.
Компоновка изображений геометрического тела обеспечивает их рациональное размещение на поле формата для нанесения размеров и обозначений рис. 7. Задание выполняется на формате А3 (420 х 297). По габаритным размерам определяют габаритные прямоугольники изображений: для главного изображения - это габаритный прямоугольник со сторонами Н и L, - для вида сверху - L и S, для вида слева - S и Н. Для вынесенного сечения строится габаритный прямоугольник со сторонами N и S, где N - длина секущей плоскости в области геометрического тела. Расположение габаритного прямоугольника вынесенного сечения определяется проекционной связью секущей плоскости и дополнительной плоскости проекции, на которую отображается натуральная величина сечения. Такое положение габаритного прямоугольника является предпочтительным. При построении изображения вынесенного сечения геометрического тела допускается применять также другие преобразования, позволяющие рационально разместить изображение сечения на поле чертежа - это плоскопараллельный перенос и вращение (поворот). В рассматриваемом примере задания выбрано положение, полученное плоскопараллельным переносом и вращением, на что указывается дополнительным знаком рядом с обозначением сечения.
3.4.2. Выполнение компоновки
После определения габаритных размеров прямоугольников необходимо вычислить величины А и В, где А - расстояние от верхней и нижней сторон рамки формата, а В - расстояние от и левой и правой сторон формата и между изображениям. Формулы для вычисления: A = (297-10-H-S)/3 (мм) и В=(425-25-L-S)/3(мм).
Если вынесенное сечение не помещается на поле чертежа, то поскольку оно симметричное, допускается изображать только половину относительно его оси симметрии.
Правильно скомпонованный чертеж должен отвечать следующим основным требованиям:
- равномерное чередование областей изображения и свободных частей поля чертежа
- не допускается «наложение» изображений друг на друга, кроме случаев, предусмотренных стандартами.
Рис. 7
Результатом выполнения компоновки является построение габаритных прямоугольников изображения в масштабе 1:1 (строятся тонкими линиями на формате A3, на котором впоследствии будет выполняться основное изображение, оформленное рамкой и основной надписью).
Проверьте, хватит ли места для нанесения обозначений разрезов и сечений согласно ГОСТ 2.305-68. Хватает ли места для нанесения размеров. Расстояние между размерными линиями и контуром должно быть не менее 10 мм, а между размерными линиями не менее 7 мм. Более подробно о нанесении размеров см. далее. (ГОСТ 2.307-68). Проверьте, не «накладываются» ли изображения друг на друга, или на рамку чертежа. Если нет, то компоновку следует считать законченной.
3.4.3. Контрольные вопросы
1. Каким требованиям должен отвечать правильно скомпонованный чертёж?
2. Какие Вы знаете способы компоновки? Приведите примеры.
Построение изображений
Задача 5. Построение изображений.
В основе графического языка представления информации о форме и положении геометрического тела лежит метод проекций, в частности, комплексный чертеж, построенный на основе прямоугольного проецирования. Однако, если двухпроекционный комплексный чертеж может обеспечить полноту, непротиворечивость и независимость представления одной или ограниченного числа поверхностей тел-примитивов и сложного тела, то двухпроекционное изображение составных тел из-за увеличения количества и произвольности их взаиморасположения приводит к потере этих необходимых качеств. Кроме того, ухудшается наглядность. Количественные изменения приводят к потребности качественных изменений в составе и структуре изображений, построенных на основе комплексного чертежа, при условии сохранения соответствующих ему графических методов решения геометрических задач. Правила построения изображений определяются рядом стандартов. Понятию геометрического тела соответствует понятие предмета, используемого в ГОСТ 2.305-68 "Изображения - виды, разрезы, сечения", в котором излагаются правила выполнения изображений предмета. В конструктивном представлении предмета на основе выделенных способов образования используются два представления:
- предмет - замкнутый отсек пространства, ограниченный поверхностями (в традиционной технологии);
- предмет - совокупность составляющих его тел, заданной формы и положения, связанных булевыми операциями (в компьютерной технологии).
Эти представления позволяют конструктивно раскрыть содержание основных правил и положений стандартов.
В соответствии с функциями, которые должны выполнять изображения предмета, они подразделяются на виды, разрезы сечения, (ГОСТ 2.305-68).
Вид – изображение обращённой к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Иными словами изображение, обеспечивающее выявление внешних форм предмета и представляющее собой прямоугольную проекцию поверхностей, ограничивающих тело (видимые поверхности изображаются сплошными линиями, а внутренние - штриховыми линиями по ГОСТ 2.303-68 "Линии")
Разрез - изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. На разрезе изображается то, что получается в секущей плоскости, и то, что расположено за ней.
Сечение - изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.
Классификация разрезов и сечений строится на основании следующих критериев (ГОСТ 2.305-68):
Для разрезов имеем:
по отношению секущей плоскости к габаритным параметрам предмета, ассоциируемых с понятиями "длина", "ширина", "высота": продольные, поперечные;
по отношению секущей плоскости к горизонтальной плоскости проекций: горизонтальные, вертикальные (фронтальные или профильные) или наклонные;
по количеству секущих плоскостей: простые или сложные, последние из которых в зависимости от взаимного расположения секущих плоскостей делятся на ступенчатые и ломаные;
по взаимному расположению изображений предмета - расположенные на месте видов (основных, дополнительных или местных) или совмещенные с их частью;
по полноте изображения поверхностей, ограничивающих тело предмета: полные или местные.
Для сечений имеем:
по взаимному расположению изображений предмета относительно друг друга: наложенные, вынесенные или в разрыве.
Условности и упрощения, сформулированные в стандарте, определяют правила оформления изображений, обеспечивающие рациональную компоновку изображений. Принятые обозначения изображений обеспечивают однозначность и надежность передачи информации о геометрии предмета.
3.5.1. Алгоритм выполнения изображений
3.5.1.1. Построить отсеки тел-примитивов на трех проекциях тонкими линиями толщиной S/2... S/3 (ГОСТ 2.305-68 “Линии”).
3.5.1.2. Построить сложный разрез как сечение тел-примитивов секущими плоскостями и изображения поверхностей, расположенных за ними на месте главного вида. В примере выполняется сложный ступенчатый разрез по ГОСТ 2.305-б8.
Ступенчатый разрез - когда секущие плоскости параллельны между собой. Применяется, как правило, для раскрытия параметров тел примитивов прямоугольной формы, при этом секущие плоскости уровня (обычно фронтальные и профильные) проходят через их оси симметрии.
Ступенчатые разрезы - наиболее предпочтительные, так как на них сохраняется проекционная связь между изображениями.
Ломаный - когда секущие плоскости пересекаются. Применяется, как правило, для раскрытия параметров тел примитивов круглой формы, при этом секущие проецирующие плоскости (обычно горизонтально проецирующие) проходят через их оси симметрии.
Ломаные разрезы - менее предпочтительные, так как на них происходит нарушение проекционной связи.
Все сложные разрезы имеют обозначения. Рёбра жёсткости, совпадающие с продольной секущей плоскостью, условно показываются не заштрихованными. После выполнения сложных разрезов выполняют простой на виде слева.
3.5.1.3. Построение простого профильного разреза на месте вида слева. Если изображения вида и разреза по отдельности симметричные фигуры, то вид с разрезом соединяется штрих-пунктирной тонкой линией (осевой). Если изображение ребра многогранника совпадает с осевой линией, то при соединении вида с разрезом используется волнистая линия (ГОСТ 2.303-68). Если изображение разреза несимметричное, то простой разрез изображается полностью. Простой разрез не обозначают, если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета. В примере фигуры вид слева и разрез по отдельности симметричны, поэтому вид совмещен с разрезом, но при этом обозначается как В-В, так как секущая плоскость не проходит через плоскость симметрии предмета.
3.5.1.4. Построить вынесенное сечение наклонной плоскостьюБ-Б.
Для распознавания формы сечения, выполненного наклонной плоскостью можно построить его проекцию на виде сверху (тонкими линиями). Эта проекция сечения позволяет распознать его форму и определить недостающие размеры (ширину, или длину), в зависимости от положения секущей плоскости. Размеры фигуры сечения определяются характерными точками плоской линии сечения. Эти точки необходимо определить и желательно обозначить на чертеже.
Сначала строят наружный контур вынесенного сечения, затем – внутренний. По наружному контуру секущая плоскость сечения вначале пересекает цилиндр (2) по эллипсу, затем пересекает призму (1) по прямоугольнику. По внутреннему контуру плоскость сечения пересекает цилиндры (6), и (8), также, по эллипсам. При построении эллипсов необходимо определять координаты его характерных точек, т.е. точек большой и малой осей, и точек, ограничивающих его части. Если фигура сечения симметрична, допускается изображать его половину. Знак 
означает, что сечение повернуто для обеспечения рациональной компоновки чертежа. Диаметр окружности знака не менее 5 мм.
Для окончательного оформления изображений необходимо удалить все линии невидимого контура, выполнить штриховку разрезов и сечений в зависимости от вида материала по ГОСТ 2.306-68 и обвести контуры изображений основной сплошной линией, по ГОСТ 2.303-68. Обозначения изображений указываются после нанесения размеров согласно ГОСТ 2.305-68 и ГОСТ 2.304-68 «Шрифты чертежные».
3.5.2. Построение осуществляется в той же последовательности, что и для пар тел-примитивов (см. ранее). В местах рассечения материала тел-примитивов секущей плоскостью необходимо нанести штриховку, как для общего графического обозначения материала или исходя из условий задания, указанных в варианте согласно ГОСТ 2.306-68. В последнюю очередь строится вынесенное сечение.
Проверьте, все ли разрезы обозначены. На всех ли местах изображения штриховка одинаковая. Если изображение сечения повёрнуто, то имеет ли оно соответствующий знак, и соответствует ли он требованиям стандарта. Убедитесь, в том, что если в Вашей работе рёбра жёсткости, совпали с продольной секущей плоскостью, то они не заштрихованы.
3.5.3. Контрольные вопросы
1. Что называется видом? Дайте определение, приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.1.5).
2. Какие названия видов Вы знаете? Какой из них считается главным видом? Приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.2.1).
3. Какие виды изображений, предусмотренные соответствующими стандартами, Вы знаете? Назовите и приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.1.4…п.1.7).
4. Что называется дополнительным видом? В каких случаях применяется? Приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.2.3).
5. Как обозначаются на чертеже дополнительные виды? Приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.2.6).
6. Что называется местным видом? Дайте определение, приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.2.6).
7. В каких случаях вид с разрезом совмещается штрих пунктирной осевой линией? Привести примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.3.7).
8. Что называется выносным элементом? Дайте определение, приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.5.1).
9. Что является критерием выбора главного вида? Дайте определение, приведите примеры.
10. Что называется разрезом? Дайте определение, приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.1.6).
11. Как классифицируются разрезы в зависимости от количества плоскостей проекций? Приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.3.1…п.3.4).
12. Какие Вы знаете сложные разрезы, предусмотренные соответствующими стандартами? Приведите примеры. (ГОСТ 2.305-68 п.3.3).
13. В каких случаях и как на чертежах обозначаются простые и сложные разрезы? Привести пр
|
|
|
