Обработка результатов измерений

Цель работы: определение удельного заряда и массы электрона.

Оборудование: экспериментальная установка.

Краткая теория

Удельным зарядом электрона, называется отношение е/т, т.е. отношение заряда е электрона к массе т. Заряд и масса являются важнейшими параметрами электрона. Однако во многих физических явлениях нет необходимости определять абсолютное значение е и m. Основную роль в них играет величина, равная отношению e/m.

Существует большое количество различных методов для определения отношения е/т. Значительная часть этих методов базируется на использовании действия магнитных и электрических полей на движущийся в них электрический заряд.

В данной работе отношение е/т для электрона определяется с помощью лампы-индикатора настройки типа 6Е5С помещенной внутри катушки с током, создающей магнитное поле, параллельно катоду лампы, имеющего вид тонкой нити. Электроны, вылетающие из катода, движутся во взаимно перпендикулярных электрическом поле лампы и магнитном поле катушки. Траектория движения электронов хорошо видна на флуоресцирующем под действием электронов экране лампы. Описанное расположение электрического и магнитного поля напоминает конфигурацию этих полей в магнетронах – генераторах СВЧ электромагнитных колебаний. Поэтому используемый метод определения е/т называется «методом магнетрона».

Рассмотрим вначале движение электрона в электрическом поле лампы. Напряженность электрического поля в цилиндрическом конденсаторе, образованном катодом и анодом, имеет только радиальную компоненту и, как известно, определяется формулой

, (18.1)

где – анодное напряжение,

– радиус анода (1 см),

– радиус катода (0,1 мм),

r – расстояние от оси катода до исследуемой точки.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, совпадает с направлением напряженности, направленной по радиусу, но противоположна ему по направлению (рис. 18.1)

. (18.2)

Вблизи анода напряженность электрического поля:

. (18.3)

Работа сил электрического поля, совершаемая при перемещении электрона от катода к аноду с потенциалом , равна:

(18.4)

Магнитное поле действует на электрон с силой, перпендикулярной направлению движения электрона (силой Лоренца) и работы над электронами не производит. Поэтому увеличение кинетической энергии электрона равно работе сил электрического поля (4). Если пренебречь начальной скоростью, получаемой электронами при вылете из катода, то

. (18.5)

Откуда ,(18.6)

где – скорость электронов вблизи анода.

Рассмотрим теперь силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля, создаваемого катушкой с током. Магнитное поле направлено вдоль оси катушки. Напряженность магнитного поля

, (18.7)

где Ј – ток в катушке,

N - число витков в катушке,

- длина катушки.

Магнитная индукция

, (18.8)

где μ – относительное магнитная проницаемость воздуха (приближенно μ= 1),

μ ₀ – магнитная постоянная (μ ₀ = 4 π ·10 ^-7 Гн/м).

Рассмотрим траекторию электронов, вылетающих из катода. В отсутствии магнитного поля (рис. 18.2) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При наличии магнитного поля на движущейся электрон действует сила, перпендикулярная направлению магнитного поля и скорости движения электрона (сила Лоренца)

. (18.9)

Под действием силы Лоренца, электрон движется по дуге окружности. При слабом поле траектория несколько искривляется, но электрон все же попадает на анод. При некотором критическом значении индукции магнитного поля В_k, можно заставить электрон двигаться по окружности, касательной к аноду (В=В_k) (рис. 18.2). При этом в близи анода центростремительная сила равна разности силы Лоренца и электрической силы

. (18.10)

Если В > B_k электрон не попадает на анод, а возвращается к катоду.

Подставляя в уравнение (18.10) значение скорости электрона (18.6) и напряженности электрического поля (18.3), получим:

.

Учитывая, что r_k<<r_a, а значит окончательно запишем:

. (18.11)