Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Описание опытного устройства

ИЛЛЮСТРАЦИЯ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Выполнил: ст.группы ПГ-08-03 Вахитов В. А.

Проверил: преподаватель Талипов Р. А.

Уфа 2010

Цель работы

Визуально наблюдать переход энергии из потенциальной в кинетическую и обратно.

Построить линии энергии и потенциальной энергии для трубопровода переменного сечения.

Общие сведения

Закон сохранения энергии в гидравлике выражается уравнением Бернулли. Для струйки невязкой жидкости оно имеет вид

z+p/ρg+u²/2g=const, (1)

где z – нивелирная высота, м;

p – давление, Па;

ρ – плотность, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

u – скорость, м/с.

При движении вязкой жидкости имеют место потери на трение h_1-2. Для потока вязкой жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

z₁+p₁/ρg+v₁²/2g = z₂+p₂/ρg+v₂²/2g +h_1-2, (2)

Индексы «1» и «2» указывают на номер сечения, к которому относится величина.

Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Н_n = z+p/ρg - пьезометрический напор (потенциальная энергия), H_к = v²/2g - скоростной напор (кинетическая энергия), Н = z+p/ρg+v²/2g - полный (гидродинамический) напор (полная механическая энергия жидкости), h_1-2 - потери напора (потери механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, так как Дж/Н = м.

Через гидродинамический напор уравнение Бернулли имеет вид:

H₁-H₂=h_1-2(3)

В формуле (2) V означает среднюю скорость, а коэффициент Кориолиса α учитывает распределение скоростей в живом сечении. Если мы соединим уровни жидкости в пьезометрах (см. рис.2), то получим линию потенциальной энергии, показывающую изменение потенциальной энергии потока относительно плоскости сравнения. Соединив гидродинамические напоры в разных сечениях, получим линию энергии. Энергия h_1-2 превращается в тепло и рассеивается в пространстве. Процесс превращения механической энергии в тепловую с последующим рассеиванием в пространстве называется диссипацией. Диссипация – процесс необратимый.

Потеря энергии на единицу длины называется гидродинамическим уклоном

i=-dН/dL=-d(z+p/ρg+v²/2g)/dL. (4)

Изменение потенциальной энергии характеризуется пьезометрическим уклоном

I=-d(z+p/ρg)/dL. (5)

Гидравлический уклон всегда положителен и равен тангенсу угла наклона между касательной к линии энергии в рассматриваемом сечении и обратным направлением движения.

В то же время давление вдоль движения может уменьшаться или увеличиваться (при увеличении или уменьшении скорости), вследствие чего пьезометрический уклон может быть и положительным и отрицательным и равным нулю.

Описание опытного устройства

Устройство содержит баки 1 и 2, сообщаемые через каналы переменного 3 и постоянного 4 сечений (рис. 1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами I-V, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды. При перевертывании устройства благодаря постоянству напора истечения Н_о во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.

Рис.1. Опытное устройство: 1,2 - баки; 3,4 — каналы переменного и постоянного сечения; 5 - уровнемерная шкала; I-V – пьезометры

Ход работы

1. При заполненном водой баке 2 (рис.1) перевернуть устройство для получения течения в канале переменного сечения 3.

2. Снять показания пьезометров Н_П=p/(ρg) по нижним частям менисков воды в них.

3. Измерить время t перемещения уровня в баке на произвольно заданную величину S.

4. По размерам А и В поперечного сечения бака, перемещению уровня S и времени t определить расход Q воды в канале, а затем скоростные (Н_К) и полные (Н) напоры в сечениях канала по порядку, указанному в таблице 1.

Таблица 1

№ п/п	Наименование величин	Обозначения, формулы	Сечения канала
I	II	III	IV	V	VI
1. 2. 3. 4. 5.	Площадь сечения канала, см Средняя скорость, см/с Пьезометрический напор, см Скоростной напор, см Полный напор, см	ω V=Q/ ω Н_П=p/(ρg) Н_К=v²/(2g) H= p/(ρg)+ v²/(2g)	00,45	00,45	00,35	00,35	00,9	00.3
444,09	44,09	556.69	56,69	228,34	666,13
77,2	66,8	44,4	33,2	44,0	00,3
999.18	999.18	1163,2	1163,2	440,97	2223,1
1106,4	1105,9	1167,6	1166,4	444,97

А =4 см; B =21 см; S=6 см; t =23 с; Q = ABS/t =21.9 см³/с

5. Вычертить в масштабе канал с пьезометрами (рис.2). Соединив уровни жидкости в пьезометрах и центром выходного сечения VI, получить пьезометрическую линию 1, показывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии 2 (линии полной механической энергии) отложить от оси канала полные напоры H и соединить полученные точки.

6. Проанализировать изменение полной механической H, потенциальной p/(ρg) и кинетической v²/(2g)энергий жидкости вдоль потока; выяснить соответствие этих изменений уравнению Бернулли.

Рис.2. Иллюстрация уравнения Бернулли:

1,2- пьезометрическая и напорная линии; Н₁, Н₂ - полные напоры (механические энергии) на входе и выходе из канала; h_ТР, h_δ₁, h_δ₂,, h_BC, h_Р, h_С - потери напора: суммарные, по длине на 1^ом и 2^ом участках, на внезапное сужение, на плавные расширения и сужения.