 |
Разработка математической модели процесса перекачивания жидкости
|
|
|
|
Определим остальные значения, необходимые для оптимизации геометрических параметров насоса.
Сила сжатия
, (3.1)
где D – внутренний диаметр цилиндра, м;
– давление в цилиндре,Па.
Диаметр штока
, (3.2)
где σт – предел текучести, Па.
Угловая скорость кулачка
, (3.3)
где n - частота вращения n, c-1.
Полезная мощность насоса
, (3.4)
где Vн - производительность насоса, м3/с;
Р - максимальный напор, Па.
Затрачиваемая мощность насоса
, (3.5)
где 
- КПД насоса, %;
- КПД привода, %.
Крутящий момент
. (3.6)
Диаметр приводного вала
, (3.7)
где 
- допускаемое напряжение, Па.
Объем цикловой подачи
, (3.8)
где 
-объемный КПД, %.
Длина хода плунжера (длина штока)
. (3.9)
Длина плунжера
. (3.10)
Площадь сечения плунжера
. (3.11)
Эксцентриситет
. (3.12)
Диаметр кулачка dк, м
. (3.13)
Минимальное тело кулачка С, м
. (3.14)
Диаметр выходного отверстия
, (3.15)
где Vп - скорость продукта в патрубках, м/c.
Время двойных ходов
. (3.16)
Масса плунжера
. (3.17)
Масса штока
. (3.18)
Масса кулачка
, (3.19)
где δк - толщина кулачка, м.
Длина цилиндра
. (3.20)
Внешний диаметр цилиндра
, (3.21)
где δ - толщина стенки цилиндра, м.
Масса цилиндра
. (3.22)
Масса деталей из нержавеющей стали
. (3.23)
Масса деталей из углеродистой стали
. (3.24)
Общая масса
. (3.25)
Цена проектируемой машины
, (3.26)
где Цн.с - цена нержавеющей стали, руб/кг;
Цу.с - цена углеродистой стали, руб/кг.
Балансовая стоимость аппарата
. (3.27)
Затраты на амортизацию
, (3.28)
где α - норма отчислений на амортизацию, %.
Затраты на ТОР
, (3.29)
где ТОР - норма отчислений на, %.
Себестоимость продукции
. (3.30)
Приведенные затраты
, (3.31)
где 
- коэффициент нормативных эффективных капитальных вложений.
Объем работы
,. (3.32)
|
|
|
где 8 – длительность смены, ч;
300 – количество рабочих смен в году, ч
Удельные приведенные затраты
. (3.33)
3.4 Исследование целевой функции и выбор оптимального варианта
Так как необходимо рассчитать плунжерный насос таким образом, чтобы при нужной производительности приведенные затраты были минимальны, необходимо произвести расчет при различных значениях конструктивных параметров насоса. Для получения оптимальных значений параметров насоса, варьируем значением внутреннего диаметра цилиндра насоса. Для этого варьируем с постоянным и малым шагом, а затем выбираем оптимальный вариант по удельным приведенным затратам. Так реализуется метод многомерной оптимизации циклического покоординатного спуска. Для такого многократного расчета используем программу Microsoft Excel. В результате расчетов определяются конструктивные параметры, соответствующие минимальным приведенным затратам. Результаты расчетов приведены в таблице приложения А.
Анализ полученных кривых позволил установить, что оптимальный внутренний диаметр цилиндра насоса - 0,049 м; длина хода плунжера - 0,081 м; длина плунжера - 0,0735 м.
Согласно данным этих таблиц строим графики зависимости приведенных затрат от варьируемых параметров диаметра на формате А1 графического материала. По рассчитанным конструктивным параметрам выполняем рабочий чертеж плунжерного насоса на формате А1 графического материала.
Заключение
Изучены основные требования и назначение процесса перекачивания продукта с применением плунжерного насоса.
Подробно описано устройство и работа плунжерного насоса. Рассмотрен механизм действия процесса его перекачивания.
Произведен выбор критерия оптимизации и разработана математическая модель процесса перекачивания насосом. На основе данной модели разработан вычислительный алгоритм в среде Microsoft Excel для оптимизации конструктивных параметров оборудования.
|
|
|
Из расчета установлено, что внутренний диаметр цилиндра насоса - 0,025м; длина хода плунжера - 0,068 м; длина плунжера - 0,0372 м для плунжерного насоса производительности 1 т/ч.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Кузнецов В.И. Механические вакуумные насосы [Текст]/ В.И.Кузнецов.– М.: "Машиностроение", 1959. - 141 с.
2 Остриков А.Н., Абрамов О.В. Расчет и конструирования машин и аппаратов пищевых производств [Текст] / А.Н.Остриков, О.В.Абрамов - СПб.: ГИОРД, 2004. - 352 с.
3 Соколов В.И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств [Текст]/В.И.Соколов - М.: Колос, 1992.-399 с.
4 Сурков В.Д. Технологическое оборудование предприятий молочной промышленности [Текст] / В.Д.Сурков, Н.Н.Липатов, Ю.П.Золотин – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. - 432 с.
5 Фролов Е.С., Автономова И.В., Васильев В.И. Механические вакуумные насосы [Текст]/ Е.С.Фролов, И.В.Автономова, В.И.Васильев. - М.: "Машиностроение", 1989. - 286 с.
6 Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры [Текст]/В.М.Черкасский. - М.:"Энергоатомиздат", 1984. - 406 с.
7 Методические указания по выполнению курсового проекта по дисциплине "Процессы и аппараты пищевых производств".
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Продолжение приложения А
Продолжение приложения А
Продолжение приложения А
Продолжение приложения А
Продолжение приложения А
Окончание приложения А
|
|
|
