Лабораторное занятие. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

 

Цель занятия– освоить расчет аналитических и средних показателей ряда динамики, методы выявления тенденции в динамическом ряду.

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.

Показатели	Способы расчета
базисный	цепной
Абсолютный прирост, ц	б = Уi – У1
Средний абсолютный прирост, ц	б=	ц =
Темп роста, %
Средний темп роста, %
Темп прироста, %	=
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц	-

Выявление и описание основной тенденции (тренда) динамического ряда осуществляется следующими методами:

- укрупнения интервала динамического ряда,

- метод скользящих средних,

- по среднему годовому абсолютному приросту,

- метод аналитического выравнивания.

Метод укрупнения интервала динамического ряда. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов (например 3, 5, 7 лет). Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

Метод скользящих средних. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т.д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).

Метод аналитического выравнивания. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Аналитическое выравнивание осуществляется с применением метода наименьших квадратов. В основе которого лежит требование минимизации суммы квадратов отклонений фактических уровней от выровненных значений, исчисленных по определенной функции, например прямой _t =а+bt. Для определения параметров уравнения а и b в соответствии с требованиями данного метода составим систему из двух нормальных уравнений:

Для упрощения расчетов применим способ отсчета от условного начала, где значения дат заменено отклонениями (t) от даты, занимающей центральное место в динамическом ряду (t=0). В следствии того, что =0, система уравнений упрощается и , .

Аналитическое выравнивание может производиться с использованием ППП Excel в следующем порядке:

1.постройте таблицу 1, включающую расчетные показатели для определения параметров уравнения тренда.

Таблица 1Аналитическое выравнивание числа зарегистрированных браков

на 1000 жителей РФ за период с 1993 по 2005 г.

Год	Число зарегистри- рованных браков (у), %	t	уt	t2	у расч.
	10,9	-6,0	-65,4	36,0	10,9
	10,7	-5,0	-53,5	25,0	10,8
	10,6	-4,0	-42,4	16,0	10,6
	10,6	-3,0	-31,8	9,0	10,5
	10,4	-2,0	-20,8	4,0	10,3
	10,4	-1,0	-10,4	1,0	10,2
	9,6	0,0	0,0	0,0	10,0
	9,7	1,0	9,7	1,0	9,9
	9,8	2,0	19,6	4,0	9,8
	9,9	3,0	29,7	9,0	9,6
	9,5	4,0	38,0	16,0	9,5
	9,4	5,0	47,0	25,0	9,3
	9,1	6,0	54,6	36,0	9,2
Итого	130,6	0,0	-25,7	182,0	130,6

Определение расчетных показателей может осуществляться с применением «Мастера функций» (СУММ, СРЗНАЧ.и т.д.) или вводом функции в соответствующую ячейку с клавиатуры. После расчета показателей, подставляем их в формулы определения параметров уравнения. , .

Уравнение линейного тренда имеет вид: _t = 10,05-0,14 t

Коэффициент b показывает среднегодовое сокращение числа браков на 1000 человек населения, так как коэффициент является отрицательным. Параметр a = 10,05 представляет собой значение выровненного числа браков для центрального в динамическом ряду года, принятого за условное начало отсчета.

Сделать точечный прогноз на перспективу можно путем подстановки в полученное уравнение значений отклонений от центрального года для прогнозируемых периодов, например для 2006г. это значение 7.

Получить в ППП Excel уравнение тренда ряда динамики можно также с применением «Мастера диаграмм». Построив диаграмму по фактическим уровням ряда и выбрав пункт меню «Диаграмма» / «Добавить линию тренда», необходимо также указать в пункте «Параметры» вывод уравнения тренда и величины достоверности аппроксимации R². В дальнейшем используя коэффициент R² произвести отбор функции тренда наиболее адекватно отражающей фактическую тенденцию изменения показателя во времени. В нашем случае это оказалась линейная функция с R²= 0,9.

Рисунок 1 Динамика числа зарегистрированных браков на 1000 жителей РФ за 1993-2005гг.

При этом надо учесть, что в рассчитанном программой уравнении тренда

у=-0,1412 х +11,035, х. будет изменяться от 1 до n (в нашем примере от 1 до 13). Следовательно, при определении прогнозного числа браков, приходящихся на 1000 человек, в 2006г. необходимо подставлять значение х= 14 в уравнение у=-0,1412*14+11,035.

Задача №1 Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики по данным товарооборота магазина (в сопоставимых ценах).

Годы	Товарооборот, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста

Задача №2 Исходные данные по вариантам приведены в таблице 1

Таблица 1 Экономические показатели сельскохозяйственных предприятий РБ

Вариант	Показатели	1996г.	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
	Выручка от реализации продукции, млн.руб.	4029,6	4606,1	3817,6	7924,6	9989,0	11114,8	10162,8	10847,8	12399,9
	Полная себестоимость реализованной продукции, млн.руб.	4423,5	5525,1	5442,9	7139,4	9588,5	10469,3	10445,0	10452,0	11538,1
	Оборотные средства, млн.руб.	3886,8	5911,4	6575,0	7708,2	9962,4	12660,6	13647,1	14023,7	14733,2
	Основные средства, млн.руб.	32198,0	32650,4	27606,4	27650,3	27865,6	28352,4	30730,7	32893,4	31327,2
	Ср.год. численность работников, тыс.чел	258,0	245,0	232,5	227,7	214,7	179,7	157,0	129,2	113,6
	Площадь с.-х.угодий, тыс.га	5380,0	5469,6	5488,2	5486,2	5408,0	5377,3	5186,1	5013,4	4836,3
	Собственный капитал, млн.руб.	27653,2	24075,0	19595,6	18741,9	18226,1	18445,9	17469,2	16358,0	16291,3
	Привлеченный капитал, млн.руб.	3099,2	5026,4	6521,9	7951,9	10465,5	13914,9	16147,6	16248,8	16012,5
	Текущие обязательства, млн.руб.	2779,1	4697,1	6236,5	7662,4	10196,7	13872,5	16011,6	14921,7	12234,4

1.Определить аналитические и средние показатели ряда динамики;

2.Выявить тенденцию в ряду динамики.

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет ряд динамики?
2. По каким принципам классифицируются ряды динамики?
3. Дайте характеристику аналитическим показателям рядов динамики?
4. Как исчисляются средние уровни ряда динамики?
5. Как определяются средние показатели изменения уровней ряда?
6. Какие методы применяются для выявления основной тенденции динамического ряда?

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: