 |
Краткие теоретические сведения
|
|
|
|
Лабораторная работа № П3
ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ВЕЩЕСТВА
Цель работы: ознакомление с явлением оптической активности в кристалле кварца и растворе сахара; определение удельного вращения кварца; определение концентрации сахара в водном растворе.
Оборудование: лазер, анализатор, кристаллы кварца, кюветы с раствором сахара.
Краткие теоретические сведения
При прохождении линейно-поляризованного света через некоторые вещества наблюдается поворот плоскости поляризации вокруг направления луча. Это явление называется естественным вращением плоскости поляризации или оптической активностью, а вещества — оптически активными. К ним относятся как твердые (кварц, киноварь и др.), так и жидкие (скипидар, раствор сахара и др.) вещества. Экспериментально установлено, что угол поворота плоскости поляризации в оптически активных кристаллах и жидкостях
j = a l, (1)
а в растворах
j = [a]С l, (2)
где l – длина пути луча в оптически активном веществе; С – объемная концентрация оптически активного вещества в растворе; a и [a] – постоянная вращения или удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации слоем оптически активного вещества единичной толщины и единичной концентрации – для растворов.
Удельное вращение a зависит от природы вещества, температуры
и длины световой волны l в вакууме (вращательная дисперсия). С увеличением длины волны света удельное вращение уменьшается. Для некоторых веществ в области прозрачности и малого поглощения света величина a приблизительно пропорциональна l2. В кристаллических веществах a имеет наибольшее значение при распространении света вдоль оптической оси кристалла.
|
|
|
Для объяснения естественного вращения плоскости поляризации Френель предположил и позднее экспериментально доказал, что в оптически активных веществах световые волны, поляризованные по кругу вправо и влево, распространяются с различными фазовыми скоростями (так называемое круговое лучепреломление).
Линейно поляризованный свет с колебаниями 
можно представить как суперпозицию двух циркулярно-поляризованных компонент ` Е п и л, вращающихся в противоположных направлениях. На рис. 1, а у правой компоненты световой вектор 
вращается по часовой стрелке, у левой — вектор` 
вращается против часовой стрелки, (если смотреть навстречу лучу)
с одинаковыми частотами 
и амплитудами 
.
a б
Рис. 1
Если скорости распространения в веществе обеих волн одинаковы, то, складываясь, эти волны в любой момент времени и в любой точке среды дают линейно-поляризованную волну с суммарным вектором ` , колеблющимся в одной и той же плоскости АА (рис. 1, а).
В оптически активном веществе фазовые скорости распространения волн с правой и левой круговой поляризацией неодинаковы: v п ¹ v л. Поэтому при прохождении этих волн через слой вещества толщиной l один из световых векторов будет опережать другой по фазе на угол
Dφ = 
. (3)
Выразив скорости v п и v л в виде v л = c / n л, v п = с / n п, получим
Dj = 
(n л - n п) = 
(n л - n п) l, (4)
|
|
|
где c — скорость света в вакууме; n л и n п показатели преломления лево-
и правополяризованной волн в веществе.
На рис. 1, б представлен случай, когда v n > v л (луч перпендикулярен плоскости чертежа) и при выходе из вещества вектор ` Е п опережает по фазе вектор ` Е л на угол Dj: jп = jл + Dj, где jп и jл — углы, на которые повернутся векторы ` Е п и ` Е л за время прохождения слоя вещества толщиной l. Результирующий вектор ` Е делит угол между векторами ` Е п и ` Е л пополам и определяет новое положение плоскости поляризации А'А'. Эта плоскость оказывается повернутой относительно исходного положения АА на угол
.
С учетом выражения (4) имеем
. (5)
Из сравнения выражений (5) и (1) следует, что удельное вращение
(6)
т. е. определяется разностью коэффициентов преломления n л и n п лучей лево- и правополяризованных по кругу.
Если n л – n п > 0, то a > 0, т. е. вращение плоскости поляризации происходит вправо (правовращающее вещество). Если n л – n п<0, то a < 0 и плоскость поляризации поворачивается влево (левовращающее вещество). Другими словами, плоскость поляризации вращается в ту же сторону, что и электрический вектор поляризованной по кругу волны с меньшим показателем преломления, т. е. с большей фазовой скоростью.
Обнаружено, что большинство оптически активных веществ существуют в виде двух модификаций: право- и левовращающие. Численные значения удельного вращения a одинаковы для обеих модификаций данного вещества и отличаются только знаком. Молекулы право- и левовращающих веществ являются зеркальным отражением друг друга.
Способность веществ вращать плоскость поляризации определяется строением молекул (жидкости, растворы) и расположением молекул и атомов в кристаллической решетке (твердое вещество). Оптически активными являются вещества, состоящие из асимметричных молекул или имеющие кристаллическую решетку без центра симметрии и плоскостей симметрии.
Явление вращения плоскости поляризации находит практическое применение при определении концентрации растворов оптически активных веществ, в частности концентрации сахара. Зная значение удельного вращения [a] при данных условиях, можно по формуле (2) найти концентрацию раствора сахара.
|
|
|
Описание установки
Рис. 2
Установка для наблюдения вращения плоскости поляризации в оптически активных веществах состоит из источника поляризованного света – лазера 1, анализатора 2 и экрана 3, установленных на оптической скамье. Оптически активное вещество 4 устанавливается между лазером и анализатором.
В данной работе изучается оптическая активность кристаллов кварца и раствора сахара.
Порядок выполнения работы
Задание 1:
а) изучить зависимость угла вращения плоскости поляризации от толщины кварцевой пластинки;
б) определить значение удельного вращения кварца для длины волны 632,8 нм.
в) оценить разность показателей преломления Δ n волн с левой и правой круговой поляризацией.
1. Плоскополяризованный свет от лазера пропустить через анализатор на экран. Вращая анализатор, найти его начальное положение, когда луч через него не проходит (наиболее темное поле зрения на экране). Записать показание g0 шкалы лимба анализатора. Отсчет углов провести три раза. Определить среднее значение <g0>.
2. Между лазером и анализатором установить кварцевую пластинку наименьшей толщины l 1 перпендикулярно лучу. Наблюдать изменение освещенности на экране. Вращая анализатор, снова получить наиболее темное поле зрения. Определить направление вращения и сделать отсчет угла g1 (три раза) по шкале анализатора. Направление вращения определить при движении луча к наблюдателю.
3. Измерения по п. 2 повторить для двух других пластинок кварца с толщиной l 1 и l 2.Результаты записать в табл. 1.
Таблица 1
.
| № | g0 | g1, i | g2, i | g3, i |
| 1 2 3 | ||||
|
| <g0> | <g1> | <g2> | <g3> |
4. По средним значениям <g i > и <g0> для каждой пластинки толщиной li определить соответствующий ей угол поворота плоскости поляризации j i j i = <g i > - <g0>. Данные записать в табл. 2.
|
|
|
5. Построить график зависимости j = f (l). Согласно формуле (1) график должен иметь вид прямой, проходящей через начало координат.
6. Определить удельное вращение a как тангенс угла наклона прямой к оси l:α = Δφ / Δ l.
7. По полученному значению a и формуле (6) оценить разность показателей преломления Δ n волн с левой и правой круговой поляризацией.
Таблица 2
| li | |||
| φ i | |||
| α = | Δ n = | ||
Задание 2:
а) изучить зависимость угла поворота плоскости поляризации света в растворе сахара от длины пути света в веществе и от концентрации сахара;
б) определить концентрацию сахара в водном растворе;
в) определить модификацию сахара.
1. Определить нулевую точку отсчета g0 шкалы анализатора, как описано в п.1 задания 1.
2. Между лазером и анализатором установить одну из двух трубок длинной l 1 с водным раствором сахара одинаковой концентрации С. Аналогично п. 2 и 4 задания 1 определить<j i >.
3. Таким же образом определить угол поворота <φ2> для двух последовательно расположенных трубок суммарной длины 2 l 1 с одинаковой концентрацией раствора (С 1 = С 2). Определить отношения l 1 / 2 l 2 и <j1> / <j2>
и сравнить их.
4. Определить <j3> для раствора в трубке длины l 1 с другой концентрацией С 3. Найти отношения С 1/ С 3 и <j1>/<j3>, и сравнить их. По результатам расчетов сделать выводы о зависимости j от l и С.
5. По измеренным значениям j расcчитать объемную концентрацию сахара в одной из трубок, используя соотношение (2), считая известным удельное вращение раствора сахара [a] =0,6 град×м2/кг.
6. По направлению вращения анализатора (п. 2 задание 1) определить модификацию сахара в растворе исходя из того, что раствор свекловичного и тростникового сахара является правовращающим, а фруктового – левовращающим.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой свет с точки зрения электромагнитной теории? Записать уравнение световой волны.
2. Какой свет называется плоскополяризованным и чем он отличается от естественного света? Какие еще виды поляризации света существуют?
3. Что такое плоскость поляризации? Вывести и пояснить закон Малюса.
4. Какие вещества называются оптически активными?
5. Как возникает вращение плоскости поляризации? Что такое двойное круговое лучепреломление?
6. От чего зависит угол поворота плоскости поляризации в кристаллах и растворах? Проанализируйте результаты эксперимента.
7. Какими (право- или левовращающими) являются в данном опыте кристаллы кварца? Раствор сахара?
|
|
|
Библиографический список
|
|
|
