к лабораторной работе № Т2

Краткие теоретические сведения

 

    Все тела излучают энергию в виде электромагнитных волн различной длины. Существуют различные виды излучения. Излучение, являющееся следствием теплового хаотического движения атомов и молекул тела, называется тепловым. Опыт показывает, что единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами, является тепловое. Все остальные виды излучения (хемилюминесценция, фотолюминесценция и др.) оказываются неравновесными.

Тепловое излучение тел характеризуется интегральной и спектральной испускательными способностями (R_Т и r _{n, Т} соответственно). Интегральная испускательная способность R_Т – это мощность, излучаемая единицей площади поверхности тела по всем направлениям во всем интервале частот n от 0 до ¥. Она является функцией температуры тела. Спектральная испускательная способность r _{n, Т} определяется как мощность, испускаемая единицей площади поверхности тела по всем направлениям в единичном интервале частот:

 

                                                 .                                             (1)

 

Величины R_Т и r _{n, Т} связаны между собой соотношением

 

                                               .                                           (2)

Кроме того, любое тело характеризуется поглощательной способностью а _{n, Т} , показывающей, какая доля энергии, электромагнитных волн с частотами от ν до n+dn, падающих на поверхность тела, поглощается им.

    Связь между испускательной и поглощательной способностями всех тел отражена в законе Кирхгофа:

                                              ,                                          (3)

 

согласно которому отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от свойств излучающего тела и является универсальной функцией частоты и температуры , называемой функцией Кирхгофа. Это есть ни что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела (далее АЧТ), поглощательная способность которого равна единице.

При известной испускательной способности АЧТ, используя закон Кирхгофа, можно вычислить распределение энергии в спектре излучения любого тела по известной его поглощательной способности.

Известно, что фотоны подчиняются статистике Бозе–Эйнштейна. Согласно этой статистике, в квантовой системе, характеризующейся температурой Т, среднее число фотонов, имеющих энергию e, равно

 

                                           ,                                       (4)

 

    где K – постоянная Больцмана, K = 1,38*10^-23 Дж/ К.

    Плотность состояний фотонов D (n), (т. е. число фотонов в единице объема с частотами от n до n +Dn в единичном интервале частот) равно

 

                                               ,                                          (5)

 

где C – скорость света в вакууме.

    Если умножить энергию одного фотона e на число состояний D (n) и на среднее число фотонов < N (e)> в каждом состоянии, то получим спектральную, объемную плотность энергии теплового равновесного излучения U (n, Т):

 

                                                (6)

 

    Спектральная испускательная способность АЧТ и спектральная плотность равновесного теплового излучения связаны между собой:

 

                                             .                                         (7)

 

    Используя гипотезу Планка о квантовом характере излучения и формулу Планка

 

                                                    ,                                               (8)

 

где h – постоянная Планка, h = 6,63 10^-34 Дж с, из (6), (7) и (8) получим формулу Планка для распределения энергии в спектре абсолютно черного тела:

 

                                         ,                                     (9)

 

которая блестяще подтвердилась на практике и явилась предвестницей появления и развития квантовой физики.

        

Описание установки

 

    В данной работе определяется температура накала нити лампы Л на рис. 1. Автотрансформатор ЛАТР служит для изменения подводимого к лампе Л напряжения. Амперметр А и вольтметр V позволяют определить подводимую к лампе Л мощность.

    Температура нити накала лампы Л определяется с помощью пирометра с исчезающей нитью, схематически показанного на рис. 1.

    Объектив O₁ и окуляр O₂ формируют изображение нити накала лампы Л и наложенное на него изображение петлеобразной нити эталонной лампы пирометра Л_П.

 

 

Рис. 1

 

Для работы в ограниченной области спектра (0,65 мкм) используется красный светофильтр Ф ₂, который вводится выступающим на окуляре O ₂ диском. Пирометр имеет две шкалы: верхнюю для измерения температур от 800 до 1400 °C и нижнюю от 1200 до 2000 °C. При работе с нижней шкалой высоких температур вводится дымчатый светофильтр Ф ₁ поворотом головки фильтра по часовой стрелке до совмещения белой точки на головке с индексом «20» на корпусе пирометра. Головка фильтра Ф ₁ расположена между объективом О ₁ и шкалой пирометра. При работе с верхней шкалой более низких температур, фильтр Ф ₁ не используется.

    Резкость изображения нити Л _п регулируется выдвижением окуляра О ₂, а нити накала Л – перемещением объектива О ₁.

    Ниже шкалы пирометра расположен реостат R, с помощью которого меняется накал лампы пирометра (Л _П) поворотами диска по часовой или против часовой стрелки. Отсчет температуры производится одинаковой яркости обеих ламп, когда петлеобразная нить пирометра как бы «исчезает» на фоне светящегося изображения нити исследуемой лампы.

    При этом определяется яркостная температура–температура АЧТ, при которой его испускательная способность для определенной длины волны равна испускательной способности исследуемого тела. Поглощательная способность нечерного тела меньше единицы, поэтому из закона Кирхгофа (3) следует, что истинная температура нечерного тела всегда больше его яркостной и равна

 

                                            ,                                     (10)

 

где t – измеренная яркостная температура, D t – положительная поправка на нечерноту. Она определяется по графику (на лабораторном столе), на котором по оси абсцисс отложена температура, определенная с помощью пирометра, а по оси ординат – поправка D t.

    В случае термодинамического равновесия мощность, подводимая к нити накала лампы, пропорциональна интегральной испускательной способности вольфрама R. Таким образом, исследуя зависимость температуры нити накала лампы от подводимой к ней мощности, можно качественно проверить справедливость закона Стефана – Больцмана: .

 

Порядок выполнения работы

 

1. Перед началом измерений вывести реостат пирометра вращением его кольца против часовой стрелки до упора.

2. Включить блок питания исследуемой лампы Л и пирометра; ввести красный светофильтр Ф ₂ на окуляре О ₂.

3. С помощью объектива О ₁ и окуляра О ₂ добиться резкого изображения и нитей исследуемой лампы и лампы пирометра. При этом изображения нитей обеих ламп должно быть совмещено.

4. Вращая кольцо реостата, добиться одинаковой яркости нитей обеих ламп.

5. Произвести отсчет яркостной температуры по шкале пирометра (при выведенном дымчатом фильтре Ф ₁–по верхней, при введенном – по нижней). Тренировка закончена.

6. Установить наименьшее значение напряжение питания исследуемой лампы. Вывести дымчатый фильтр Ф ₁. Выполнить пункты 4 и 5. Значения напряжения, силы тока и температуры занести в таблицу, переводя при этом деления шкалы амперметра в амперы с помощью графика, расположенного на лабораторном столе.

 

 

Таблица 1

 

№ п/п	Повышение напряжения			Уменьшение напряжения			< t >,°C	T, K	P, BT
	U, B	I, A	t п,°C	U, B	I, A	t y,°C
1 2 3 – – 7

 

7. Произвести 6–7 измерений температуры, последовательно увеличивая напряжение питания исследуемой лампы, в каждом случае записывая значения напряжения, силы тока и температуры в таблицу. Фильтр Ф₁ вводится при высоких температурах для исключения «слепящего» действия ламп.

8. После достижения верхнего значения напряжения питания, произвести измерения температуры в обратном порядке для тех же значений напряжения, но при последовательном уменьшении его.

9. Подсчитать для каждого значения напряжения мощность P, приняв ее равной электрической мощности P = IU, а также среднюю температуру < t >=(t _п + t _y)/2, где t _п – температура при повышении напряжения, t _y – при уменьшении напряжения.

10. Для каждого значения напряжения питания посчитать абсолютную температуру T по формуле (10), взяв в качестве t среднюю < t >, а значение D t из графика, приведенного на установке.

11. Построить график зависимости мощности излучения лампы P (ось Y) от ее абсолютной температуры Т (ось X).

 

Контрольные вопросы

 

1. Какое излучение является тепловым? Как отличить тепловое излучение от других видов излучения?

2. С помощью каких величин можно охарактеризовать тепловое излучение тел?

3. Сформулируйте закон Кирхгофа и другие законы излучения АЧТ.

4. Получите формулу Релея–Джинса, формулу Вина и закон Стефана–Больцмана из формулы Планка (9).

5. Почему для работы на пирометре нужен светофильтр?

6. Как объясняются цвета тел? Каковы особенности излучения цветных тел по сравнению с АЧТ?

7. Какому закону соответствует зависимость мощности излучения лампы от ее температуры?

8. Объясните устройство и принцип действия пирометра. Где он применяется?

 

Библиографический список

к лабораторной работе № Т2

 

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. в 3-х т. Т.3 / И. В. Савельев. – М., 1979. – С. 9–31.

2. Ландсберг, Г. С. Оптика / Г. С. Ландсберг. – М., 1976. – § 194–203, – С. 682–710.

3. Шпольский, Э. В. Атомная физика / Э. В. Шпольский. – М., 1974. Т.1. – § 80–89. – С. 267–293.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: