 |
Теоретические сведения и методические рекомендации
|
|
|
|
Основные свойства выпрямительного диода заключаются в односторонней проводимости электрического тока [1, с. 13-16, 22-24].
При изучении схем выпрямления полупроводниковый диод считается идеальным.
| При прямом включении, когда к аноду подключен «+», а к катоду «–», диод имеет сопротивление равное нулю, т.е. Rд,пр = 0. |
| При обратном включении, когда к аноду подключен «–», а к катоду «+», диод имеет сопротивление бесконечно большое, т.е. Rд,обр = ∞. |
При указанных предположениях диод представляет собой идеальных электронных ключ, включение и выключение которого управляется полярностью приложенного напряжения.
Свойство односторонней проводимости (вентильное свойство) сохраняется полупроводниковыми диодами в режимах, не превышавших предельного электрического режима диода, который характеризуйся следующими параметрами:
1) максимально допустимым обратным напряжением 
;
2) максимально допустимым прямым током 
;
3) максимальной частотой тока 
.
Предельно допустимые значения параметров обязательно указываются в паспортных данных прибора.
Для надежной работы диодов в выпрямителях требуется выполнение условий:
> 
; 
(1)
примерно с превышением в 30 %,
где – среднее значение прямого тока через диод;
– максимальное значение обратного напряжения на диоде в
данной схеме выпрямления [1, c. 229].
Отметим, что в учебнике [1] в обозначениях величин, входящих в условие (1), допущены опечатки.
Выпрямителем называется устройство, преобразующее переменное напряжение, полярность которого изменяется в пульсирующее напряжение, полярность которого остается постоянной. Для получения постоянного напряжения из пульсирующего на выходе выпрямителя ставят сглаживающие фильтры. Классификация и структурные схемы выпрямительных устройств приведены в [1, с.224-226].
|
|
|
Основными характеристиками выпрямителей являются:
- средние выпрямленные значения напряжения 
, тока 
, мощности 
; (2)
- амплитуда первой (основной) гармоники выпрямленного напряжения 
;
- коэффициент пульсации выпрямленного напряжения
; (3)
- действующие значения напряжения и тока первичной и вторичной обмоток трансформатора U 1, I 1, U 2, I 2;
- типовая мощность трансформатора
, (4)
где 
, 
.
Среднее выпрямленное значение представляет собой постоянную составляющую напряжения на выходе выпрямителя, поэтому она является полезной, целевой составляющей. В связи с этим, чем больше при данном питающем напряжении U 2 значение Uн.ср и чем меньше Uосн.т (а значит, и коэффициент пульсации р), тем более качественно работает выпрямитель.
Работа простейшего однофазного однополупериодного выпрямителя, состоящего из трансформатора и одного диода, описана в [1, с. 227-226]. При синусоидальном питающем напряжении с амплитудой 
вследствие односторонней проводимости диода на нагрузочное сопротивлении существуют синусоидальные ток 
и напряжение 
только один полупериод питающего напряжения (рис. 1.1). Поэтому данный выпрямитель называется однополупериодным.
Рисунок 1.1 – Временные диаграммы однополупериодного выпрямителя
Однофазный однополупериодный выпрямитель имеет следующие характеристики: U н.ср. ≈ 0,45 U 2; U oсн.т ≈ 0,707 U 2; p =1,57.
Однофазные двухполупериодные выпрямители выполняются по двум схемам: 1) мостовой схеме [1, с.229-231] и 2) схеме с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора [1 с.231-233]. Эти выпрямители в отличие от однополупериодного выпрямителя обеспечивают протекание тока в нагрузке в одном направлении каждый полупериод питающего синусоидального напряжения.
В первой схеме это достигается за счёт блока из четырёх диодов, а во второй – с помощью двух диодов и специального трансформатора.
|
|
|
Вследствие протекания тока нагрузки в каждый полупериод питающего напряжения значения показателей качества выпрямления указанных схем увеличиваются, по крайней мере, в два раза по сравнению с однополупериодным выпрямителем:
; 
. (5)
Однофазные выпрямители применяются для питания устройств малой и средней мощности.
Работа двух основных типов трёхфазных выпрямителей – с нейтральным выводом и мостовой схемой описана в [1, с.233-235].
Трёхфазные выпрямители имеют два важных преимущества по сравнению с однофазными. Во-первых, трёхфазные выпрямители применяется для питания нагрузочных устройств средней и большой мощности, в которых средние значения выпрямленного тока доходят до сотен ампер, а напряжение – до десятков киловольт. Во-вторых, трёхфазные выпрямители обеспечивают более высокое качество выпрямления:
- выпрямитель с нейтральным выводом имеет
; 
; (6)
- мостовой выпрямитель
; 
. (7)
Таким образом, качество выпрямления в несколько раз выше, чем у однофазных двухполупериодных выпрямителей.
После выпрямителя напряжение, кроме целевой постоянной составляющей, содержит также нежелательную переменную составлявшую, которая вызывает пульсациивыходногонапряжения. Для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения служат сглаживающие фильтры. Основным параметром, характеризующим эффективность действия сглаживающего фильтра, является коэффициентсглаживания, равный отношению коэффициентов пульсаций на выходе и входе фильтра:
. (8)
Простейшими и наиболее распространенными сглаживающими фильтрами являются ёмкостный, индуктивный и индуктивно-ёмкостный фильтры. В [1, с.236-239] подробно описана их работа с точки зрения протекания переходных процессов. При этой эффект уменьшения пульсации объясняется запасанием электрической (
) или магнитной (
) энергии в реактивных 
, 
элементах при открытых диодах и отдачей этой энергии в нагрузку на интервалах времени, в течение которых диоды закрыты. Отдача энергии заполняет разрядным током паузу в нагрузочном токе , которая, например, имеется в однополупериодном выпрямителе в отсутствие фильтра, что уменьшает пульсацию тока и, соответственно, напряжения .
|
|
|
2 Расчёт полупроводниковых выпрямителей
2.1 Расчёт однофазного однополупериодного выпрямителя
Задача № 1. Рассчитать параметры однофазного однополупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку. В состав выпрямителя входят идеальный трансформатор и диоды. Величины действующего значения напряжения питающей сети U 1, среднего значения выпрямленного напряжения U н.ср и среднего значения выпрямленного тока I н.ср указаны в таблице 3.1. Частота питающего напряжения для всех вариантов f с равна 50 Гц.
При решении задачи требуется:
1. Изобразить схему выпрямления и графики временных диаграмм вторичного напряжения трансформатора U 2(t), напряжения нагрузки U н(t), тока нагрузки выпрямителя.
2. Определить расчётные параметры трансформатора: действующие значения токов I 1, I 2 и напряжение U в первичной и вторичной обмотках трансформатора, коэффициент трансформации n, типовую мощность трансформатора Sтр.
3. Определить расчётные параметры, диодов выпрямителя: величины действующего Iпр и среднего Iпр.ср значений выпрямленного тока, проходящего через каждый вентиль в прямом направлении; амплитуду обратного напряжения Uoбр .max, приложенного к вентилю в непроводящий период.
4. Подобрать из таблицы 6 наиболее подходящий к расчётным параметрам тип полупроводниковых диодов.
Таблица 1 – Исходные данные личных вариантов для задачи № 1
| № личного варианта | Исходные данные | № личного варианта | Исходные данные | ||||
| U 1 | Uн.ср | I н.ср | U 1 | Uн.ср | I н.ср | ||
| 0,6 | |||||||
| 1,5 | 0,3 | ||||||
| 0,1 | |||||||
| 1,5 | 0,2 | ||||||
| 2,5 | |||||||
| 0,25 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 0,75 | |||||||
| 1,5 | 0,5 | ||||||
| 1,2 | 0,2 | ||||||
| 0,8 | |||||||
| 0,2 | 1,5 | ||||||
| 1,2 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 0,4 |
|
|
|
Решение задачи № 1
Задача решается при следующих исходных данных:
U 1 = 220 В; Uн.ср = 12,6 В; Iн.ср = 0,2 А.
1. Расчёт параметров трансформатора для однополупериодного выпрямителя [1].
По формуле (9.1) [1] находим
В. (9)
Тогда по определению коэффициента трансформации его значение
. (10)
Ток является током вторичной обмотки трансформатора:
. (11)
Поэтому действующее значение этого тока
А (12)
В идеальном трансформаторе токи связаны через коэффициент трансформации:
А. (13)
По определению типовая мощность трансформатора
Вт. (14)
Таким образом, расчётные параметры трансформатора, по которым он проектируется или выбирается из электротехнических каталогов, следующие:
U 1 = 220 В; I 1 = 0,41 A U 2 = 27,97 B; I 2 = 0,314 А;
n = 7,865; Sтр = 8,905 Вт. (15)
2. Определение параметров диода.
Из схемы выпрямителя и описания её работы [1, c.227] следует, что
А; (16)
В. (17)
В соответствии с данными таблицы 6 выбор останавливаем на диоде Д226Д, для которого
В > 
В;
А > 
А более чем на 30 %.
2.2 Расчёт однофазного двухполупериодного выпрямителя мостовой схемы
Задача № 2. Рассчитать параметры однофазного двухполупериодного выпрямителя мостовой схемы, содержащего идеальные трансформатор и диоды и работающего на активную нагрузку. Величины действующего значения напряжения питающей сети 
, средние значения выпрямленного напряжения и выпрямленного тока 
указаны в таблице 2. Частота питающего напряжения для всех вариантов 
равна 50 Гц.
При решении задачи требуется:
1. Изобразить принципиальную электрическую схему выпрямителя, временные диаграммы вторичного напряжения трансформатора 
, напряжения нагрузки , тока нагрузки 
. Описать порядок работы схемы выпрямления.
2. Определить расчётные параметры трансформатора: действующие значения токов 
и 
, напряжения в первичной и вторичной 
обмотках трансформатора, коэффициент трансформации 
, мощность трансформатора 
.
3. Определить расчётные параметры диодов выпрямителя: величины действующего 
, и среднего 
значений выпрямленного тока, проходящего через каждый вентиль в прямом направлении; амплитуду обратного напряжения 
приложенного к вентилю в непроводящий период.
4. Подобрать из таблицы 6 наиболее подходящий к расчётным параметрам тип полупроводниковых диодов.
Таблица 2 – Исходные данные личных вариантов для задачи № 2
| № личного варианта | Исходные данные | № личного варианта | Исходные данные | ||||
| U 1 | Uн.ср | 
| U 1 | Uн.ср |
| ||
| 0,75 | |||||||
| 0,5 | |||||||
| 2,5 | 0,3 | ||||||
| 2,5 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 1,5 | |||||||
|
|
|
Решение задачи № 2
1. Электрическая схема однофазного мостового выпрямителя, описание её работы и вывод основных расчётных соотношений приведены в [1, с.230-231].
2. Условия задачи № 2 аналогичны задаче № 1. Поэтому расчёт однофазного мостового выпрямителя проводится по методике расчёта однофазного однополупериодного выпрямителя (см. решение задачи № 1), но с использованием формул (9.5-9.8) [1, с. 230-231]. Из этих формул следует:
; 
т. е. при тех же значениях 
, мостовой выпрямитель по сравнению с одноплупериодным выпрямителем имеет в 2 раза большее среднее значение выпрямленного напряжения 
и в два раза меньшее значение прямого тока через диод 
.
2.3 Расчёт параметров двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки трансформатора
Задача № 3. Рассчитать параметры двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки трансформатора, работающего на активную нагрузку. Величины действующего значения напряжения питающей сети 
, среднее значение выпрямленного напряжения и тока указаны в таблице 3. Частота питающего напряжения для всех вариантов 
равна 50 Гц. Трансформатор и диоды считаются идеальными.
При решении задачи требуется:
1. Изобразить принципиальную электрическую схему выпрямителя, графики вторичного напряжения трансформатора 
, напряжения 
и тока 
нагрузки выпрямителя. Кратко описать принцип работы схемы выпрямителя.
2. Определить расчётные параметры трансформатора: , 
, , 
.
3. Определить расчётные параметры диодов выпрямителя: , , 
и выбрать из таблицы 6 наиболее подходящий к этим параметрам тип полупроводникового диода.
Таблица 3 – Исходные данные личных вариантов для задачи № 3
| № личного варианта | Исходные данные | № личного варианта | Исходные данные | ||||
| U 1 |
|
| U 1 |
|
| ||
| 1,6 | |||||||
| 0,6 | |||||||
| 0,2 | |||||||
| 0,5 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 0,4 | |||||||
| 2,4 | |||||||
| 1,6 | |||||||
| 0,4 | 2,4 | ||||||
| 0,8 | |||||||
| 0,4 |
Решение задачи № 3
1. Электрическая схема выпрямителя, её работа описаны в [1, с. 231-232].
2. Временные диаграммы , , 
данного выпрямителя полностью совпадают с соответствующими диаграммами двухполупериодного выпрямителя мостовой схемы. Поэтому расчётные формулы (9.5-9.8) [1, с. 230-231], кроме формулы (9.7), определяющей напряжение 
, применимы к расчёту выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора. В данной схеме выпрямления закрытый диод находится под напряжением 
, которое определяется суммой напряжений двух одинаковых подобмоток вторичной обмотки трансформатора.
3. В связи с вышеизложенным, расчёт двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора осуществляется практически так же, как и расчёт выпрямителя мостовой схемы (см. указания к решению задачи № 2).
2.4 Расчёт трёхфазного выпрямителя с нейтральным выводом
Задача № 4. Рассчитать параметры трёхфазного выпрямителя с нейтральным выводом, работающего на активную нагрузку. Величины действующего значения фазного напряжения питающей сети 
, средние значения выпрямленного напряжения и выпрямленного тока указаны в таблице 4. Частота питающего напряжения для всех вариантов равна 50 Гц. Трёхфазный трансформатор и диоды считаются идеальными.
Таблица 4 – Исходные данные личных вариантов для задачи № 4
| № личного варианта | Исходные данные | № личного варианта | Исходные данные | ||||
| U 1 |
|
| U 1 |
|
| ||
| 1,75 | |||||||
| 0,75 | |||||||
| 1,5 | |||||||
| 0,75 | |||||||
| 3,5 | |||||||
| 1,25 | |||||||
| 0,75 |
При решении задачи требуется:
1. Изобразить принципиальную электрическую схему выпрямителя, графики вторичных фазных напряжений трансформатора 
, 
, 
напряжения и тока 
нагрузки выпрямителя. Кратко описать принцип работы схемы выпрямителя.
2. Определить расчётные параметры одной фазы трансформатора: , , , .
3. Определить расчётные параметры диодов выпрямителя: , , и выбрать из таблицы 6 наиболее подходящий к этим параметрам тип полупроводникового диода.
Решение задачи № 4
1. Электрическая схема выпрямителя, описание её работы и основные расчётные соотношения приведены в [1, с. 233].
2. Так как задача № 4 сформулирована аналогично задаче № 1, то расчёт трёхфазного выпрямителя производится по методике расчёта однофазного однополупериодного выпрямителя (см. решение задачи № 1), но с использованием формул (9.11)-(9.14) вместо формул (9.1)-(9.4) [1, с. 233]. Сравнение расчётных формул указанных выпрямителей показывает, что при тех же выходных значениях , 
, трёхфазный выпрямитель обеспечивает примерно в 2,6 раза большее среднее значение прямого тока диода 
.
2.5 Выбор сглаживающего фильтра
Задача № 5. Для заданной схемы выпрямления, работающей от сети с частотой питающего напряжения равной 50 Гц на нагрузку 
и заданного коэффициента пульсации напряжения на выходе сглаживающего фильтра 
(таблица 5), определить:
1. Возможно ли обеспечить требуемое значение коэффициента пульсации ёмкостным фильтром, который будем считать приемлемым для реализации по габаритам, массе, стоимости, если ёмкость его конденсаторов не превышает величины 1000 мкФ.
2. Возможно ли обеспечить требуемое значение коэффициента пульсации индуктивным фильтром, который будем считать реализуемым, если величина его индуктивности не превышает 5 Гн.
3. 2. Возможно ли обеспечить требуемое значение коэффициента пульсации LC-фильтром при указанных выше предельных значениях ёмкости и индуктивности, приемлемых для реализации.
4. Кратко описать принцип действия реализуемого фильтра.
Решение задачи № 5
Задача № 5 решается в следующей последовательности:
1. Из описания работы заданной схемы выпрямления [1, с. 227-234] находятся значения: коэффициента пульсации 
, её выпрямленного напряжения и основная частота 
этих пульсаций, которая кратна частоте питающей сети .
Таблица 5 – Исходные данные личных вариантов для задачи № 5
| № личного варианта | Исходные данные | |||||
| Схема выпрямления |  , Ом
| 
| 
|  , Гц
| q | |
| Однофазная, однополупериодная | 0,314 | 1,57 | ||||
| 0,157 | 1,57 | |||||
| 0,1 | 1,57 | 15,7 | ||||
| 0,078 | 1,57 | |||||
| 0,05 | 1,57 | 31,4 | ||||
| 0,039 | 1,57 | |||||
| Однофазная, мостовая | 0,222 | 0,67 | ||||
| 0,133 | 0,67 | |||||
| 0,067 | 0,67 | |||||
| 0,0335 | 0,67 | |||||
| 0,0222 | 0,67 | |||||
| 0,0167 | 0,67 | |||||
| Однофазная, однополупериодная с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора | 0,222 | 0,67 | ||||
| 0,111 | 0,67 | |||||
| 0,0556 | 0,67 | |||||
| 0,0278 | 0,67 | |||||
| 0,0185 | 0,67 | |||||
| 0,0139 | 0,67 | |||||
| Трёхфазная с нейтральным выводом | 0,05 | 0,25 | ||||
| 0,025 | 0,25 | |||||
| 0,02 | 0,25 | 12,5 | ||||
| 0,01 | 0,25 | |||||
| 0,0125 | 0,25 | |||||
| 0,008 | 0,25 | 31,5 | ||||
| Трёхфазная мостовая | 0,019 | 0,057 | ||||
| 0,0114 | 0,057 | |||||
| 0,0057 | 0,057 | |||||
| 0,0038 | 0,057 | |||||
| 0,0019 | 0,057 | |||||
| 0,0016 | 0,057 | 35,6 |
2. Рассчитывается коэффициент сглаживания фильтра
.
3. По значениям величин , 
, рассчитываются параметры сглаживающих фильтров.
Ёмкость 
ёмкостного фильтра определяется из постоянной времени разрядки конденсатора
.
При постоянной времени разрядки 
, коэффициент сглаживания определяется по формуле
,
где – частота основной гармоники, не превышает 
.
Индуктивность 
индуктивного фильтра аналогично определяется из постоянной времени
,
с учётом выражения для коэффициента сглаживания
.
Индуктивность и ёмкость индуктивно-ёмкостного фильтра определяется по заданному значению коэффициента сглаживания
.
В расчётах одним из параметров (индуктивностью или ёмкостью) элементов фильтра задаются исходя из габаритов, массы и стоимости элементов.
Расчёты рекомендуется проводить в системе СИ.
4. Рассчитанные значения , , 
сравниваются с предельно допустимыми значениями параметров и делается вывод о применимости данного типа сглаживающего фильтра.
3. Контрольные вопросы
1. Выпрямительное устройство в общем случае состоит из пяти блоков: трансформатора, блока диодов, сглаживающего фильтра, стабилизатора напряжений и нагрузки. Какие из этих блоков могут в выпрямителе отсутствовать?
2. Какую роль в выпрямительном устройстве выполняет трансформатор?
3. Какую роль в выпрямительном устройстве выполняет собственно выпрямитель, состоящий из полупроводниковых диодов?
4. Какую роль в выпрямительном устройстве выполняет сглаживающий фильтр?
5. Какую роль в выпрямительном устройстве выполняет стабилизатор напряжения?
6. Какие свойства полупроводникового диода используются в выпрямителе?
7. Всегда ли нужен трансформатор в однополупериодном выпрямителе?
8. Чему равен коэффициент пульсации p напряжения на зажимах нагрузки однополупериодного выпрямителя?
9. Чему равен коэффициент пульсации p напряжения на зажимах нагрузки двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора?
10. Всегда ли нужен трансформатор однофазном мостовом выпрямителе?
Литература
1. Герасимов В.Г. Основы промышленной электроники: учебник для вузов / В.Г.Герасимов, О.М. Князьков, А.Е. Краснопольский, В.В. Сухоруков; Под ред. В.Г. Герасимова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986. – 336 с.
Приложение А
(справочное)
Таблица 6 – Параметры выпрямительных диодов
| Тип диода | Iпр .max. д А | Uобр .max. д В | Uпр . ср В | Iобр, мА | Тип диода | Iпр .max. д А | Uобр .max. д В | Uпр . ср В | Iобр, мА |
| Д226Б | 0,3 | 0,1 | КД102А | 0,1 | 0,1·10-3 | ||||
| Д226В | 0,3 | 0,1 | КД102Б | 0,1 | 0,1·10-3 | ||||
| Д226Г | 0,3 | 0,1 | КД103А | 0,1 | 1·10-3 | ||||
| Д226Д | 0,3 | 0,1 | КД103Б | 0,1 | 1,2 | 3·10-3 | |||
| МД217 | 0,1 | 0,075 | КД104А | 0,01 | 0,1 | ||||
| МД218 | 0,1 | 0,075 | КД105Б | 0,3 | 0,1 | ||||
| МД218А | 0,1 | 0,05 | КД105В | 1,3 | 0,1 | ||||
| КД105Г | 0,3 | 0,15 | КД202Р | 0,9 | 0,8 | ||||
| 2Д108А | 0,1 | 1,5 | 0,15 | КД202С | 3,5 | 0,9 | 0,8 | ||
| 2Д108Б | 0,1 | 1,5 | 0,1 | КД203А | 1,5 | ||||
| КД109А | 0,3 | 0,1 | БД203Б | 1,5 | |||||
| КД109Б | 0,3 | 0,1 | КД203В | 1,5 | |||||
| Д229А | 0,4 | 0,05 | КД205А | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д229Б | 0,4 | 0,05 | КД205Б | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д229В | 0,4 | 0,2 | КД205В | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д229Г | 0,4 | 0,2 | КД205Г | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д229Д | 0,4 | 0,2 | КД205Д | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д229И | 0,7 | 0,2 | КД205И | 0,5 | 0,1 | ||||
| Д212 | 1,2 | КД206А | 1,2 | 0,7 | |||||
|
|
|
