Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Электрические свойства металлов и сплавов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7.

1. Цель работы.

Целью работы является изучение зависимости удельного электрического сопротивления металлов к сплавов от их состава, строения и температуры с экспериментальным подтверждением закона Курнакова.

2. Теоретические сведения.

2.1. Классификация проводниковых материалов.

Металлы классифицируются по разным признакам.

По составу: чистые металлы и сплавы.

По значению электрической проводимости: проводники и полуметаллы. К проводникам относится большинство металлов, к полуметаллам элементы V группы периодической системы элементов (висмут, сурьма, мышьяк).

По положению в периодической системе элементов металлы подразделяются на:

- щелочные, подгруппа IA:

- благородные, подгруппа IБ;

- щелочноземельное, подгруппа IIА (кальций, стронций, барий, радий);

- многовалентные простые, подгруппа IIА (бериллий, магний); подгруппы IIIА и IVA;

- актиниды - актиний и металлы с большими атомными номерами;

- переходные;

- редкоземельные.

По особенностям строения электронных оболочек: нормальные и переходные металлы.

При возрастании порядкового номера химических элементов происходит заполнение электронных оболочек атомов в соответствии с квантово-механической теорией. При этом, если энергии оболочек близки по значениям, происходит внеочередное заполнение последующей оболочки. Такие металлы называются переходными:

3d-металлы - скандий, титан, ванадий, хром, марганец, железо, кобальт, никель;

4d-металлы - иттрий, ниобий, цирконий, молибден, технеций, рутений, родий, палладий;

5d-металлы - лантан, гафний, тантал, вольфрам, рений, осмий, иридий, платина;

4f-редкоземельные металлы - от церия до лютеция.

Все остальные металлы называются нормальными (рис. 1).

2.2. Экспериментальные законы и электронная теория металлов.

2.2.1. Классическая электронная теория металлов.

В металлах существуют свободные электроны, которые отождествляются с частицами идеального газа, движущимися среди узлов кристаллической решётки.

Электрическое поле Е действует на электроны с зарядом е силой F:

. (1)

В результате возникает упорядоченное движение электронов в направлении, противоположном вектору Е со средней скоростью
u_Е = l/t, где l и t - длина и время свободного пробега электронов. При этом создается плотность тока j:

, (2)

где n - концентрация свободных электронов, равная по порядку величины числу атомов в единице объема металла.

Так, например, при n = 10²⁸ м^-3 и j = 10⁷ А/м², u_Е = 10^-2 м/с.

В отсутствие электрического поля электроны движутся в кристалле со средней тепловой скоростью u_Т, намного превышающей u_Е:

, (3)

при Т = 300К, u_Т = 10⁵ м/с.

IIA

IIIA

IVA

VIA

VIIA

VIIIA

IIB

IIIB

IVB

VIB

VIIB

Группа титана

Группа ванадия

Группа хрома

Группа марганца

Группа железа (Fe,Co,Ni) Группа платины (остальные элементы)

Группа меди

Группа цинка

Группа бора

Группа углерода

Группа азота

Халькогены²

Галогены

Благородные газыq

Щелочные металлы

Щелочно-земельные металлы¹

Редко-земельные элементы

Лантаноиды

Актиноиды

Puc. 1. Периодическая таблица с длинными периодами. Под каждой подгруппой приведено ее общепринятое название.

Примечания:

1. К щелочноземельным элементам относятся Са, Sr, Ba.

2. В число халькогенов не включается кислород.

Формула (3) выведена из статистики Максвелла-Больцмана, электроны подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, что, однако, не изменяет соотношения

u_Е << u_Т. (4)

Соотношение (4) объясняет равномерность распределения электронов в пространстве независимо от неоднородности электрического поля, подобно распределению частиц идеального газа в состоянии статистического равновесия.

Итак, при воздействии на металл электрического и магнитного полей или разности температур возникают потоки заряда, частиц или энергии:

- поток заряда (электрический ток) j_q = Кл/(м²·с) = А/м² (5)

- поток энергии j_T = Дж/(м²·с) (6)

- поток (7)

Возникновение потоков в металлах относят к кинетическим явлениям, важнейшими из которых являются электропроводность, теплопроводность и диффузия. Количественно эти явления описываются законами

Ома: , (9)

Фурье: , (10)

Фика: , (11)

где g, Ом·м – удельная электрическая проводимость; (DU/Dx) - градиент потенциала (направленность электрического поля); l, Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности; (DТ/Dх) - градиент температуры; D, м²/с - коэффициент диффузии; (DС/Dх) - градиент концентрации.

Задачей теории кинетических явлений в металлах является объяснение формы зависимостей кинетических коэффициентов g, l, и D от температуры, давления и других факторов, а также вычисления их значений для получения справочных данных.

При изучении электропроводности для характеристики проводников используют удельное электрическое сопротивление ρ = 1/ g, Ом·м. Сопротивление проводника произвольных размеров вычисляется по формуле

R = ρl / S, Ом. (12)

где l - длина, S - площадь сечения.

Поверхностное сопротивление плоских проводников, полученных в виде тонких плёнок на диэлектрической подложке R_s, 0м/□, определяется по Формуле

R_S = ρ · l / S = ρ·l / lx_i = ρ / x_i, (13)

где l, м - размер стороны квадрата, x_i, м - толщина плёнки,
S, м² – площадь поперечного сечения плёнки.

2.2.2. Квантово-механические эффекты в металлах.

Классическая электронная теория объясняет основные свойства металлов, а имеющиеся противоречия с экспериментом показывают ограниченность в её применении. Современная теория твёрдого тела основана на квантовой механике и квантовой статистике. Согласно статистике Ферми–Дирака энергетический спектр электронов распадается на чередующиеся энергетические зоны - разрешённые и запрещённые. При Т=0К электроны занимают подряд все уровни в разрешённых зонах - от низшего до высшего, называемого энергией Ферми Е_ф, выше Е_ф все уровни свободны.

Верхнюю из заполненных разрешённых зон называют валентной, а наиболее низкую из целиком или частично заполненных - зоной проводимости.

В соответствии с особенностями зонной структуры все тела разделяются на диэлектрики, металлы, полупроводники и полуметаллы.

Кристалл, у которого часть нижних зон оказывается заполненной целиком, а более высокие зоны остаются пустыми, является диэлектриком, например, для алмаза E_g=5,7 эВ, для поваренной соли E_g=7 эВ;

Если хотя бы одна из разрешённых зон заполнена электронами частично, возникает металлическая электронная структура;

Полупроводники имеют такую же зонную структуру, как изоляторы, и при Т=0К не проводят электрический ток. Однако из-за малой ширины запрещённой зоны при тепловом возбуждении (k _Б Т > E_g) часть электронов из валентной зоны попадает в пустую до этого зону проводимости, при этом возрастает электропроводность. Оставшиеся в валентной зоне пустые состояния называют электронными дырками. Они могут принимать участие в переносе электрического тока и рассматриваться как положительные заряды, равные по абсолютной величине заряду электрона. Типичными полупроводниками являются кремний (E_g=1,1 эВ) и германий (E_g=0,7 эВ)

В п олуметаллах разрешённые зоны энергий перекрываются в малой степени. При этом электроны переходят из зоны в зону, и их число в зоне проводимости, как и число оставленных дырок в более низко лежащей валентной зоне, оказывается отличным от нуля. Полуметаллы обладают свойствами как металлов (при Т=0К они обладают электрической проводимостью), так и полупроводников (с ростом температуры их электропроводность возрастает), (рис. 2).

Кинетические явления в твёрдом теле существенно зависят от рассеяния электронов. В соответствии с теорией идеальная периодическая решётка электронные волны не рассеивает. Рассеяние электронов происходит на двух типах дефектов решетки: на структурных (атомы примесей, вакансии, дислокации и др.) и на тепловых колебаниях решётки (фононах). Роль второго фактора уменьшается при понижении температуры, и при абсолютном нуле рассеяние определяется только первым. Удельное электрическое сопротивление при Т=0К называется остаточным (обозначается ρ ₀). При увеличении концентрации примесей в чистом металле ρ ₀быстро возрастает. Отношение ρ ₀/ ρ ₂₇₃ применяют для оценки чистоты металла. Например, для технически чистого вольфрама ρ ₀/ ρ ₂₇₃ = 3·10^-3, а для очищенного зонной плавкой ρ ₀/ ρ ₂₇₃ = 8·10^-6. Величина ρ ₀ не может быть определена при Т=0К и оценивается экстраполяцией как для металлов с нормальной проводимостью, так и для сверхпроводящих.

Рис. 2. Схема зонной структуры твёрдых тел и заполнения зон электронами: а - диэлектрик, б - металл, в – полупроводник, г – полуметалл; В - валентная зона, П - зона проводимости.

2.2.3. Сверхпроводимость.

Температурная зависимость электрического сопротивления для некоторых металлов характеризуется участком перехода в сверхпроводящее состояние, то есть состояние с нулевым электрическим сопротивлением. В настоящее время обнаружено сверхпроводящее состояние примерно у половины металлов, причем у лучших проводников: меди, серебра, золота и щелочных – сверхпроводимость не обнаружена вплоть до 0,01К. Самыми высокими температурами перехода в сверхпроводящее состояние обладают ниобий и технеций - Т» 9К (рис. 3, 4).

Рис. 3. Температурная зависимость электросопротивления образца ртути и переход в сверхпроводящее состояние.

Al 1,2

Ti 0,4

V 5,0

Zn 0,9

Ga 1,1

Zr 0,6

Mo 0,9

Tc 9,3

Ru 0,5

Rh 0,9

Cd 0,6

In 3,4

Sn 3,4

Te 2,4

La* 6,3

Hf 0,2

Ta 4,4

W 0,01

Re 1,7

Os 0,7

Ir 0,1

Hg 4,2

Tl 2,4

Pb 7,2

Ac**

*Лантаноиды

**Актиноиды

Th 1,4

Pa 1,41

U 1,8

Рис. 4. Положение сверхпроводящих металлов в периодической системе. Числа под символами элементов показывают значение Т^с, К в отсутствие магнитного поля.

2.3. Влияние природы материала и внешних факторов на электрическое сопротивление проводников.

2.3.1. Удельное электрическое сопротивление металлов при нормальных условиях (Р = 1 атм, Т = 273К).

Металлы обладают удельным электрическим сопротивлением в широком интервале значений: от 1,5·10^-8 Ом·м для серебра до 260·10^-8 Ом·м для марганца (рис.5). Величины удельного сопротивления изоляторов достигают 10²⁰ Ом·м.

Рис. 5. Удельное электрическое сопротивление элементов периодической системы.

2.3.2. Зависимость удельного электрического сопротивления от температуры.

Электрон-фононное взаимодействие в кристаллической решётке металла (e - ph) приводит к сложной зависимости удельного электрического сопротивления от температуры, (рис. 6).

На кривой 1 область I характеризует остаточное сопротивление ρ ₀, не зависящее от температуры. Величина ρ ₀ определяется экстраполяцией к нулевому значению температуры, ρ = const = ρ ₀.

Область II занимает интервал от низких температур до температуры Дебая, T=Θ_D. При нагревании в интервале температур области III возбуждаются все новые и новые частоты тепловых колебаний решетки, а в конце интервала, при T=Θ_D, возбуждается полный спектр: ρ_e_-_ph = 497,6 ρ ₀(T/Θ_D)⁵, где ρ ₀ - сопротивление при температуре Дебая. Область II плавно переходит в область III.

Рис. 6. Типичные температурные зависимости удельного электросопротивления металлов. Области I, II, III относятся к кривой 1, штриховая линия - переход в сверхпроводящее состояние, Т_пл - точка плавления.

Для области III, при дальнейшем повышении температуры от T=Θ_D, пропорционально возрастают амплитуды колебаний, с которыми линейно связано возрастание удельного электрического сопротивления: ρ_e_-_ph = ρ ₀(T/Θ_D).

Кроме того, только для области III влияние температуры на удельное сопротивление характеризуют средним температурным коэффициентом электросопротивления:

, К^-1, (14)

где ρ _ср - среднее значение ρ в температурном интервале Т₁÷Т₂, а ρ ₁ и ρ ₂ - значения ρ по границам этого интервала.

Для некоторых переходных и редкоземельных металлов наблюдается сильное замедление роста сопротивления при предплавильных температурах (рис. 6, кривая 2).

В справочной литературе температурные зависимости удельного электрического сопротивления для металлов технической чистоты приводятся в виде графиков ρ = f(T), а не ρ = f(T/Θ_D) и без указания природы и процентного содержания примесей. Поэтому на кривых для алюминия (рис. 7), меди (рис. 8) и никеля (рис. 9) нет явно выраженных областей I, II и III, как на рис. 6. На рис. 9 для ферромагнитного никеля стрелкой указана температура магнитного разупорядочения.

Рис. 7. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) алюминия.

Рис. 8. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) меди.

Рис. 9. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) никеля.

2.3.3. Удельное электрическое сопротивление металлов в магнитоупорядоченном состоянии.

Для ферромагнетиков (железа, кобальта, никеля) и антиферромагнетиков (хрома, марганца) на величину удельного электрического сопротивления дополнительное влияние оказывает взаимодействие собственного магнитного момента электронов проводимости с магнитными моментами атомов кристаллической решётки. Это взаимодействие исчезает при температуре, соответствующей точкам магнитного разупорядочения. Для ферромагнетиков это точки Кюри, Т_с(Fe α-β)=1024К, Т_с(Со α)=1394К, Т_с(β)=1130К, Т_с(Ni)=629,63K (рис.9,10). Для антиферромагнетиков это точки Нееля, Т_н(Cr)=311К, T_H(Mn α)=95K, Т_н (Mn β)=580K, Т_н (Mn γ)=660К.

Таким образом, выше точки магнитного разупорядочения общее сопротивление чистого металла имеет температурную зависимость

ρ = ρ_e_-_ph – ρ_m, (15)

где ρ _m - магнитная составляющая удельного электрического сопротивления.

В окрестности Т_с и Т_н рассеяние электронов приобретает специфический, скачкообразный характер.

2.3.4. Удельное электрическое сопротивление металлов при температуре плавления.

При плавлении для металлов с температурной зависимостью, подобной кривой 1 на рис. 6, проявляется сильное, в 1,5-2 раза, увеличение удельного электрического сопротивления; для металлов с зависимостью, подобной кривой 2, характерно небольшое увеличение ρ, а для полуметаллов - сильное уменьшение ρ (рис.7,8,9,10).

2.3.5. Удельное электрическое сопротивление в окрестностях точки полиморфных превращений.

При полиморфных превращениях в большинстве случаев наблюдается скачкообразное увеличение или уменьшение удельного электрического сопротивления, возможен гистерезис, т.е. различное значение сопротивления при нагреве и охлаждении в окрестностях точки полиморфного превращения. В некоторых случаях кривая температурной зависимости удельного электрического сопротивления пересекает точку полиморфного превращения плавно, без скачкообразных изменений (рис. 10).

Рис. 10. Температурная зависимость удельного электросопротивления (ρ) железа. Стрелками показаны точка Кюри, точки полиморфных превращений, точка плавления.

2.3.6. Влияние внешнего давления на удельное электрическое сопротивление.

Влияние внешнего давления на удельное электрическое сопротивление оценивается коэффициентом сопротивления по давлению α_rp=(-1/ ρ)·(d ρ /dP),Па^-1. Для большинства металлов этот коэффициент находится в пределах α_rp=(1÷5)·10^-11 Па^-1, т.е. сопротивление уменьшается на 0,1÷0,5 % при всестороннем сжатии на каждые 10⁸ Па внешнего давления. При всестороннем сжатии уменьшается атомный объем и амплитуда тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, что является основной причиной уменьшения сопротивления.

2.3.7. Гальваномагнитные и термомагнитные явления.

Гальваномагнитные явления возникают при одновременном воздействии на металл электрического и магнитного полей. При «скрещенных» полях, когда вектора Е и В перпендикулярны, вследствие отклонения магнитным полем упорядоченно движущихся носителей заряда, возникает эффект Холла. Эффект Холла характеризуется разностью потенциалов на боковых гранях проводника (ЭДС Холла). ЭДС Холла пропорциональна плотности тока и индукции магнитного поля, а знаки заряда на боковых гранях зависят от типа носителей (электроны или дырки). При отклонении от прямого угла между Е и В ЭДС Холла уменьшается. Воздействие магнитного поля на проводник приводит также к уменьшению длины свободного пробега носителей заряда и, как следствие, - к увеличению электросопротивления. Это явление называют эффектом магнетосопротивления.

Термомагнитные явления возникают при создании градиента температуры по длине проводника с одновременным воздействием магнитного поля. При этом на боковых гранях проводника возникает ЭДС Нернста-Эттинсгаузена в результате действия носителей заряда, участвующих в переносе теплоты.

2.3.8. Влияние несовершенств кристаллической решётки на удельное электрическое сопротивление металлов.

Статические дефекты могут быть нульмерными - вакансии, межузельные атомы, примесные атомы внедрения и замещения; одномерными - дислокации; двухмерными - границы зёрен и кристалла; трёхмерными - скопление вакансий.

При небольших концентрациях точечных дефектов создаваемое ими добавочное сопротивление примерно пропорционально их концентрации:

ρ = ρ_e_-_ph + ρ_р, ρ_р = А · х,

где ρ_р - сопротивление, создаваемое точечными дефектами, х - концентрация точечных дефектов, А - константа, зависящая от сечения рассеяния дефектов.

Это выражение носит название правила Маттиссена.

При приближении к точке плавления в чистом металле возрастает роль термически равновесных вакансий, концентрация которых зависит от температуры, при этом ρ_р может составлять (1÷10)·10^-8 Ом·м.

Вклад дислокаций в удельное электрическое сопротивление ρ_d температурно независим и определяется их концентрацией N _d:

ρ_d = A · N _d, (16)

где А - коэффициент, лежащий между 5·10^-21 и 2·10^-19 Ом·см³. Экспериментально типичное значение ρ_d =10^-8 Ом·см при N _d=10¹² см^-2.

Итак, для чистых металлов

ρ = ρ_e_-_ph + ρ_р + ρ_d (17).

Вклады от эффектов рассеяния электронов на границах кристалла или границах зерен в объеме поликристалла существенны, лишь когда длина свободного пробега электронов λ соизмерима с размерами кристалла, т.е. при низких температурах.

2.3.9. Влияние концентрации второго компонента на удельное электрическое сопротивление двойных сплавов.

В сплавах с неограниченной растворимостью компонентов в твёрдом состоянии зависимость удельного электрического сопротивления от концентрации определяется валентностью компонентов.

Для изовалентных компонентов концентрационная зависимость ρ при данной температуре пропорциональна квадрату концентрации:

ρ ~ x(1-x), м (18)

где x и (1-x) - концентрации компонентов А и В соответственно (рис. 11, кривая 5). Выражение (18) называется правилом Курнакова-Нордгейма. Для компонентов с разной валентностью кривая ρ =f(x) для данной температуры представляет собой искажённую параболу (18) с максимумом, смещённым в сторону компонента с большим сопротивлением (рис. 11, кривые 1, 2, 3). Средний температурный коэффициент электросопротивления при образовании твёрдого раствора уменьшается по сравнению с исходным компонентом с возрастанием концентрации второго компонента.

Для эвтектических сплавов характерна прямая зависимость ρ =f(x) (рис. 11, кривая 4).

Рис. 11. Зависимость удельного электрического сопротивления (в относительных единицах) от состава для двойных сплавов металлов А и В. Кривые 1...4 характерны для комнатной температуры, кривая 5 -для 4,2 К; 1,2,3 - различные варианты зависимости для систем непрерывных твёрдых растворов; 4 - механическая смесь компонентов; 5 - правило Курнакова-Нордгейма для остаточного сопротивления твёрдых растворов изоэлектронных металлов.

2.3.10. Размерный эффект удельного электрического сопротивления.

Удельное электрическое сопротивление зависит от геометрии проводника, когда длина свободного пробега электронов сравнима с толщиной проводника. Это явление, называемое размерным эффектом электросопротивления, возникает в тонких металлических пленках, используемых в технологии изготовления приборов интегральной и функциональной электроники.

При комнатной температуре длина свободного пробега электронов λ в металлах составляет 10^-3÷10^-6 мм, а при температуре кипения жидкого гелия (4,2 К) в чистых металлах она достигает нескольких миллиметров.

Если толщина пленки d имеет один порядок величины с длиной свободного пробега электронов при рассеянии на поверхности λ_s, т.е. d≈λ_s, то удельное электрическое сопротивление ρ_s тонкой плёнки будет равно

ρ_s = ρ (1+λ/d), (19)

где λ - длина свободного пробега электрона в объеме образца, ρ - удельное электросопротивление компактного проводника.

3. Задания к выполнению экспериментальной части.

В работе необходимо выполнить следующие задания:

3.1. Сравнить справочные значения удельного электросопротивления ряда чистых металлов (в том числе меди и никеля) и дать теоретическое объяснение.

3.2. Определить зависимость удельного электросопротивления сплавов системы Cu-Ni от их состава.

3.3. Измерить зависимость удельного электросопротивления образца Ni от температуры.

3.4. Определить величину температурного коэффициента удельного электросопротивления (ТКС) Ni в измеренном интервале температур.

4.оборудование и образцы.

4.1. Перечень необходимого оборудования и образцов.

- специализированная установка для измерения удельного электросопротивления металлов и сплавов, а также определения их температурного коэффициента электросопротивления (ТКС); в состав установки входит персональный компьютер (PC), при помощи которого осуществляется автоматизация измерений и обработка результатов;

- набор образцов сплавов системы Cu-Ni в виде металлических плёнок различного содержания Сu и Ni, осаждённых в вакууме на поверхность плоских подложек (48х60мм) из диэлектрика (поликора или ситалла).

4.2. Электродинамический метод измерения удельного электросопротивления металлов и сплавов.

Электродинамический (ЭД) метод измерения удельного электросопротивления металлов и сплавов основан на взаимодействии электромагнитного (ЭМ) поля с проводящей средой, в нашем случае - с тонкими металлизованными слоями (экранами).

Из двух компонент электромагнитного поля, электрической (Е) и магнитной (Н), наиболее эффективно с электропроводными средами взаимодействует лишь компонента магнитного Н -поля. Именно компонента Н -поля способна наводить токи в проводящих средах; компонента электрического Е -поля экранируется проводящими средами, в частности, металлами.

Чтобы обеспечить возможность эффективного измерения электросопротивления проводящих сред профессором МГИЭМ Пчельниковым Ю.Н. был предложен принцип пространственного разделения энергий компонент ЭМ поля с выделением компоненты Н -поля в качестве основной.

Принцип реализуется следующим образом (рис. 12):

l. Ha поверхность пластины из диэлектрика наносят плоские металлические проводники в форме арифметических (архимедовых) спиралей.

2. Спирали наносят с противоположным направлением навивки относительно друг друга.

3. Возбуждают в спиралях противофазную волну, распространяющуюся в радиальном направлении; в отличие от ЭМ-поля, распространяющегося вдоль витков спирали (по азимуту) со скоростью света V, волна, продвигающаяся вдоль радиуса, является замедленной. При этом замедление волны n

n = V_c/V_f (4.1.)

где V_c - скорость света в вакууме, V_f - фазовая скорость замедленной волны, определяется как геометрическим фактором (конфигурацией и шагом спиралей), так и взаимодействием ЭМ-полей обеих спиралей.

Так как фронт волны в радиальном направлении продвигается замедленно, то конфигурации проводников, обеспечивающих такое замедление, называют электродинамическими замедляющими системами (ЗС) на связанных арифметических спиралях.

Поперечная структура электрического Е и магнитного Н -полей, наводимых в ЗС на связанных спиралях при продвижении противофазной замедленной волны, показана на рис.12. Как видно из этого рисунка, электрическое Е -поле сосредоточено в пространстве ЗС между спиралями, а наружу выходят только силовые линии магнитного Н -поля.

Рис. 12. Поперечная структура электромагнитных полей при противофазном возбуждении связанных спиралей замедляющей системы.

Замедление ЭМ-волны позволяет сконцентрировать ЭМ-энергию около поверхности ЗС (рис.13). ЭМ поле замедленной волны как бы "прижимается" к поверхности ЗС, располагаясь вблизи поверхности, поэтому такие волны называют поверхностными. Применение двух связанных спиралей усиливает эффект концентрации поля у поверхности ЗС, т.к. осевые Z-компоненты Н -поля от каждой спирали при противофазном возбуждении волны складываются.

Рис. 13. Распределение мощности около поверхности плоской замедляющей системы.

Если плоский экран с высокой электропроводностью (плёнку металла) расположить вблизи поверхности такой ЗС, то происходит эффективное взаимодействие Н -поля с проводящим экраном. Н -поле ЗС наводит в экране токи (рис.14), которые создают, в свою очередь, встречное Н -поле, взаимодействующее с основным. Результатом такого взаимодействия является изменение фазовой скорости V (или величины замедления n) замедленной волны, а реакцией измерительного генератора является изменение рабочей частоты. При этом чем выше электропроводность экрана, тем больше изменение рабочей частоты генератора.

Рис. 14. Модель чувствительного элемента, для измерения зазора, поверхностной проводимости пластины, поверхностного электросопротивления и толщины.

Работу измерительного преобразователя (ИП), осуществляющего электродинамическое преобразование электрофизических параметров измеряемого слоя металла в частоту, рассмотрим по функциональной схеме (рис.l5). Напряжение питания (+5,0 B) подаётся от стабилизованного источника постоянного тока на генератор 2, буферный каскад 3 и выходной каскад 4, выполненные на быстродействующей микросхеме серии ЭСЛ. В цепь обратной связи генератора включён чувствительный элемент (ЧЭ) 5 в виде ЗС на связанных спиралях. В цепь обратной связи включены также фильтры 6 и 7 для предотвращения генерации на частоте паразитного резонанса.

Рис. 15. Функциональная схема измерительного устройства:

1 – стабилизированный источник питания; 2 – генератор; 3 – буферный каскад; 4 – выходной каскад; 5 – чувствительный элемент; 6 – фильтр низкой частоты; 7 – режекторный фильтр; 8 – измеряемый слой.

Сигнал генератора 2 возбуждает в спиралях ЧЭ 5 противофазную поверхностную волну на опорной частоте f ₀ (частота генератора без испытуемого образца). При размещении вблизи ЧЭ плоского электропроводного экрана, за счёт взаимодействия Н -поля ЗС и Н -поля, наведённого в экране, изменяются условия прохождения замедленной волны в ЗС, а именно, изменяется фазовая скорость V_f или замедление n-волны. Вследствие изменения V_f или n нарушается баланс фаз - основное условие устойчивой генерации частоты. Реакцией генератора, направленной на восстановление баланса фаз в новых условиях, является изменение частоты генерации от опорной f ₀ до рабочей f _p. Эта частота является измеряемым параметром, функционально связанным с удельной поверхностной электропроводностью слоя испытуемого образца металла или сплава σ_s, См (рис.16). Эта функция f _p=f(σ_s), "зашитая" в память (в ПЗУ) PC, является основной при измерении электрофизических параметров образца.

Рис. 16. Зависимость изменения частоты генератора первичного преобразователя от величины удельного поверхностного сопротивления проводящего слоя σ_s, См.

Поскольку измерения в настоящей работе осуществляются,на плёночных металлических образцах, необходимо, как это принято в плёночной технологии, пользоваться единицами удельной поверхностной электропроводности σ_s (9) или единицами удельного поверхностного электросопротивления R_s (13), связанными функционально через толщину слоя h с величиной удельного объёмного электросопротивления металла или сплава ρ.

5. Методика и порядок выполнения работы.

Задания выполняются студентами на специализированной установке, разработанной на кафедре материаловедения ЭТ МГИЭМ, схема которой представлена на рис. 17.

Рис. 17. Схема измерительной установки:

1 – измерительный прибор (ИП); 2 – образец плёнки металла; 3 – нагреватель; 4 – блок нагревателя (БН); 5 – PC; 6 – ВЧ-кабель; 7 – питание ИП; 8 – цепь термодатчика; 9 – питание нагревателя.

К выполнению заданий студент приступает, когда на дисплее PC высвечивается заставка – Лабораторная работа «Электрические свойства металлов и сплавов», выставленная лаборантом.

№№ п/п

Вид и последовательность операции

Ввод команд

Заставка – Лабораторная работа «Электрические свойства металлов и сплавов»

Enter

Заставка: 1. Изучение диаграммы ”состав-свойство”. 2. Определение температурного коэффициента сопротивления металла. 3. Выход в ДОС.

”вверх-вниз” ”Enter”

Выбор меню: студент выбирает позицию ”ввод данных” меню Ввод данных Измерение Удаление Графика

Студент последовательно в порядке возрастания номера выбирает образцы из кассеты, на неметаллизированной плоскости которых нанесены данные: номер, состав Cu-Ni, толщина (мкм) и вводит эти данные в PC (п.5).

Студент заполняет таблицу данных на образцы:

№	Состав	Толщина



…

5.1. Установка маркера на позиции ”Состав”.

5.2. Ввод позиции ”Состав”.

5.3. Ввод % содержания Ni (2 разр.).

5.4. Установка маркера на позиции ”Толщина”.

5.5. Ввод позиции ”Толщина”.

5.6. Ввод значения ”Толщина” мкм (2 разр.).

5.7. При ошибке ввода повторно набрать нужные цифры.

”вверх-вниз” ”слева-направо” ”Enter” ”цифры” ”слева-направо” ”цифры”

Измерение электросопротивления образцов. Для этого студент: 6.1. Достаёт из кассеты образец и кладёт его на измерительный столик слоем металлизации вниз. 6.2. Устанавливает маркер на строку, соответствующую номеру образца. 6.3. Производит выбор позиции меню ”Измерение”. 6.4. Производит измерение R_s и ρ образца. 6.5. Снимает образец и кладёт его в кассету. 6.6. Ставит следующий образец и повторяет операции п.6, заполняя таблицу до конца.

”вверх-вниз” ”Space” ”Enter”

Вывод на экран графического изображения результатов измерений. 7.1. Выбор позиции меню ”Графика”. 7.2. Вывод на экран. 7.3. Выход на принтер (с помощью лаборанта). 7.4. Выход из графика.

”Space” ”Enter” ”F10”

Определение ТКС Ni. 8.1. Возврат к заставке «Лабораторная работа…». 8.2. Выбор позиции ”Определение ТКС”.

”F10” ”вверх-вниз”

Студент достаёт из кассеты образец чистого Ni и кладёт его на измерительный столик слоем металлизации вниз: 9.1. Ослабляет опорную гайку (сверху крышки ИП), поворачивает нагреватель против часовой стрелки и плавно опускает нагреватель на измерительный столик с образцом. 9.2. Закрепляет стопорную гайку (без пережима).

Определение ТКС. 10.1. Ввод позиции ”Определение ТКС”. 10.2. Ввод отсчёта ТКС и времени нагрева. 10.3. Включение нагревателя (тумблер на панели блока нагревателя в положение ”вверх”, загорается светодиод). 10.4. Наблюдение за ходом R_s=f(t), скоростью подъёма температуры и расчёты ТКС в автоматическом режиме. 10.5. Вывод графиков и расчётов ТКС на принтер (при помощи лаборанта).

”Enter” ”Enter”

6. Обработка полученных результатов.

Определение ошибки опыта.

Относительная ошибка определения электросопротивления образца складывается из:

- ошибки при измерении R_s образцовых мер, по которым калибруется ИП,

- ошибки при измерении состава образца,

- ошибки при измерении температуры,

- ошибки, вносимой способом обработки данных в установке.

Эти ошибки учтены программой обработки данных PC и графически выражаются при выводе данных в виде небольших овалов (вместо точек), ширина и высота которых включает в себя интервал ошибок.

7. Требования к отчёту.

Отчёт составляется каждым студентом в соответствии с методикой и порядком проведения работы.

8. Контрольные вопросы.

1. По каким признакам классифицируются металлы?

2. Какая классическая электронная теория определяет соотношение тепловой скорости электронов и скорости в электрическом поле?

3. Какие кинетические явления в металлах вам известны?

4. Дайте определение электрической проводимости и удельного электрического сопротивления – объёмного и поверхностного.

5. Опишите квантово-механические эффекты в металлах.

6. Дайте определение явления сверхпроводимости, назовите металлы, обладающие самой высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние.

7. Дайте определение остаточного удельного электрического сопротивления.

8. Перечислите внешние факторы, влияющие на изменение электросопротивления.

9. Дайте определение среднего температурного коэффициента электросопротивления.

10. Объясните влияние несовершенств кристаллической решётки на электросопротивление.

11. Объясните влияние концентрации второго компонента на электросопротивление двойных сплавов, сформулируйте правило Курнакова-Нордгейма.

12. Объясните размерный эффект электросопротивления.

9. Техника безопасности

При выполнении работы необходимо соблюдать правила техники безопасности, предусмотренные действующей в лаборатории инструкцией.

Памятка: ПК и блок нагревания имеют сетевой вход 220В.

ПК имеет высокое напряжение в несколько кВ в блоке монитора.