Функции прогнозирования

Логические функции. функции Прогнозирования

Цель работы: повторение некоторых простых функций программного продукта Excel фирмы Microsoft из курса «Информатика», значимых для решения некоторых экономических задач и анализа полученных данных.

Указания к выполнению лабораторной работы

Функции прогнозирования

В программном продукте Excel фирмы Microsoft (в дальнейшем MS Excel) возможно прогнозирование линейных и нелинейных процессов. В качестве нелинейной традиционно применяется экспоненциальная зависимость.

В MS Excel существует три основных способа прогнозирования значений: автоматическое заполнение значений, заполнение значений вручную и прогнозирование значений с функцией.

В автоматическом заполнении значений прогнозируемые значения определяются шагом. Так при линейном прогнозировании используется шаг арифметической прогрессии, который прибавляется к каждому следующему члену прогрессии. В экспоненциальных рядах начальное значение умножается на шаг для получения следующего значения в ряде. Примерами могут служить следующие ряды:

‑ линейные (1, 2, 3, 4, 5, 6 при шаге 1; 1, 3, 5, 7, 9 при шаге 2);

‑ экспоненциальные (1, 2, 4, 8, 16 при шаге 2; 1, 3, 9, 27, 81 при шаге 3).

При заполнении значений вручную можно вручную управлять созданием линейной или экспоненциальной зависимости, а также вводить значения с клавиатуры.

Если выбрано построение арифметической прогрессии (линейная зависимость), то вычисление ее шага производится с применением алгоритма наименьших квадратов и аппроксимацией существующих значений по формуле (y = mx + b), где m – постоянный коэффициент, b ‑ шаг прогрессии.

Если выбрано построение геометрической прогрессии (нелинейная зависимость), то вычисление ее шага производится также с применением алгоритма наименьших квадратов, но используется формула (y = bm^x).

Примечательно, что если во введенном вами ряде значений шаг между каждым последующим и предыдущим значением переменной длины, то возможно автоматическое определение нового ряда значений, наилучшим образом приближенным к вашему с постоянным шагом.

К примеру, следующему ряду чисел 5; 9; 14 будет соответствовать приближенный ряд найденный с помощью арифметической прогрессии 4,8333333; 9,3333333; 13,833333 с постоянным шагом 4,5. Тогда прогнозируемое число ряда 5; 9; 14 будет соответствовать значению 18,33333.

В MS Excel заполнение значений вручную осуществляется через Главное меню – Правка – Заполнить – Прогрессия.

Прогнозирование значений с функцией позволяет использовать библиотеку стандартных функций MS Excel, таких как «ПРЕДСКАЗ», «ТЕНДЕНЦИЯ», «РОСТ», «ЛИНЕЙН», «ЛГРФПРИБЛ». Работа с библиотекой функций осуществляется через Главное меню – Вставка – Функция.

Подробную информацию об этих функциях можно получить в справке MS Excel. Отметим лишь, что значения, которые вычисляются с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ получаются те же, что и при построении соответственно арифметической и геометрической прогрессий вручную (см. выше).