Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Интерференция поляризованных лучей

Лабораторная работа №12

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Цель работы: Изучить свойства поляризованного света.

Оборудование: 1. РНШ.

2. Скамья ФОС.

3. Набор по поляризации.

4. Экран.

ТЕОРИЯ

Естественный и поляризованный свет. Элементарными излучателями света являются возбуждённые частицы вещества – атомы, молекулы, ускоренно движущиеся электроны и т.д. Макроскопические источники света содержат в себе громадное множество элементарных излучателей, которые в очень большом числе случаев испускают свет независимо друг от друга. При этом фазы электромагнитных волн, излучаемые отдельными электромагнитными излучателями, испытывают быстрые хаотические изменения. Столь же быстро и хаотически меняются направления векторов Е и Н световых волн, испускаемых элементарными излучателями. Вследствие этого и результирующее излучение макроскопических источников света испытывает такого же рода хаотическое изменение фазы волны и направления Е и Н.

Свет, у которого направление векторов напряженности электрического и магнитного полей беспорядочно изменяется в пространстве, как это имеет место у большинства естественных источников света, называют неполяризованным, естественным светом.

Кроме источников, испускаемых неполяризованный свет, существуют источники, дающие поляризованное излучение (свет). Электромагнитные волны такого излучения отличаются тем, что у них направление колебаний электрического и магнитного полей либо сохраняется неизменным, либо испытывает закономерные изменения ориентации (вращается). Такие волны называются поляризованными, в первом случае их называют линейно или плоско поляризованные, во втором – поляризованные по эллипсу или кругу.

Линейно поляризованный свет можно получить, если естественный свет пропустить через поляризатор, которым может быть любой поляризационный прибор (в работе используется поляроид). Поляроид представляет собой искусственную пленку из сернокислого йод-хинина, нанесенного на целлулоид или другой прозрачный материал.

Двойное лучепреломление. Еще в 1670 г. Бартолинус наблюдал, что при прохождении через исландский шпат (CaCО₃) световой луч разбивается на два.

Примечание: теорию двойного лучепреломления см в лаб. раб №12.

Исследование направлений обоих лучей, возникающих внутри кристалла, показало, что для одного из лучей отношение , где a – угол падения, а – угол преломления, остается постоянным при изменении угла падения. Этот луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности кристалла в точке падения, т.е. этот луч удовлетворяет обычному закону преломления и потому называется обыкновенным. Напряженность электрического поля в этом случае обозначается Е₀ Колебания этого вектора происходит в плоскости, перпендикулярной оси кристалла.

Второй луч называется необыкновенным, для него отношением не остается постоянным при изменении угла падения. Преломленный луч, как правило, не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Напряженность электрического поля в этом случае обозначается Е_е. Колебания этого вектора происходит в направлении оси кристалла. По выходе из кристалла необыкновенный луч снова подчиняется законам геометрической оптики, но сохраняет то направление колебания вектора напряженности, которое было внутри кристалла. Оба луча полностью поляризованы и колебания векторов Е₀ и Е_е в них происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Это утверждение можно проверить на установке изображенной, на рис.1,

Рис.1

где S – источник света, L₁– конденсор, К – кристалл с круглой диафрагмой, А – анализатор, L₂– объектив, D – экран наблюдения.

Световой луч от источника S проходит конденсор L₁, диафрагму и падает нормально на грань ав кристалла К, вырезанного в виде параллелепипеда. На рис.2 показан ход лучей после прохождения через кристалл. Если оптическая ось кристалла не перпендикулярна к грани ав и не параллельна ей, то необыкновенный луч (его интенсивность обозначим I_e) отклонится в кристалле и выйдет из него параллельно обыкновенному лучу (его интенсивность обозначим I₀). С помощью объектива L₂ получается два изображения диафрагмы на экране (два кружка о и е). Размер кружков на экране зависит от диаметра диафрагмы. При вращении кристалла вокруг оси, совпадающей с направлением обыкновенного луча (I₀), кружок о на экране остается неподвижным при центрированной оптической системе, а кружок е перемещается вокруг него по кругу, намеченному пунктирной линией на рис. 2.

Рис.2

Если после объектива поставить анализатор и поворачивать его вокруг горизонтальной оси, совпадающей с направлением распространения света, то можно наблюдать через каждые 90º поочередное исчезновение кружков, что свидетельствует о перпендикулярности Е₀ и Е_е.

Рассмотрим это явление на векторной диаграмме (рис. 3). Пусть световая волна в точке О направлена на нас перпендикулярно плоскости рис. 3. О¢О¢ – оптическая ось кристалла, А – ось анализатора. Е – амплитудное значение вектора световой волны падающей на кристалл. Е₀ и Е_е – амплитудные значения обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле.

Рис.3

Анализатор пропустит только те колебания, вектор Е которых параллелен оси анализатора, поэтому после анализатора будут распространяться колебания с амплитудами Е₀^' и Е_е^', где Е₀^' и Е_е^'– составляющие соответствующих лучей, прошедших через анализатор.

При этом будет справедливо соотношение:

Е^"= Е_о^'+Е_е^'.

Если α угол между вектором Е_о и осью анализатора, тогда

Е_о^'=Е_oсosα;Е_е^'= Е_esinα.

Так как W~Е^"2, а W~I, то I~Е^"2, где W – энергия световой волны, а I – интенсивность света, то

I_o^'= I_oсos²α и I_е^'= I_еsin²α,

где I_o и I_е– соответственно интенсивности света обыкновенного и необыкновенного лучей, падающих на анализатор. I_o^'и I_е^'– интенсивности света обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через анализатор.

Если α = 0, то I = I₀,т.е. интенсивность обыкновенного луча максимальна, а I_е= 0.

Если α = 90°, то I = I_е, т.е. I_емаксимальна, а I₀ = 0.

При α = 45°, I_е= I_о= I/2; так как I = I_о+ I_е, то сумма интенсивностей обоих лучей остаётся неизменной.

Если при вращении кристалла выбрать размер диафрагмы таким, чтобы кружки о и е (рис.2) перекрывались, то можно наблюдать, что интенсивность каждого из лучей изменяется, но в той области, где они перекрываются, интенсивность света все время остаётся неизменной.

Интерференция поляризованных световых волн. Два луча при наложении друг на друга могут интерферировать, если:

1) лучи когерентны (получены из одного поляризованного луча),

2) плоскости колебаний вектора Е в обоих лучах совпадают.

Если анизотропное вещество поместить между поляризатором и анализатором и осветить источником белого света, то возникает оптическое явление, называемое хроматической поляризацией.

Это явление можно наблюдать на установке, схема которой изображена на рис. 4.

Рис. 4

Свет от источника S, проходя через конденсор L, падает на поляризатор П. Вышедшие из поляризатора лучи, имеющие уже строго определенное направление колебания вектора Е (свет поляризованный), падают на анизотропное вещество К, обладающее способностью двойного лучепреломления. (Это может быть кристаллическая пластина, образец, который подвергают растяжению или сжатию, любое анизотропное вещество). Внутри вещества К поляризованный луч распадается на два луча: обыкновенный (вектор Е₀) и необыкновенный (вектор Е_е), в которых вектора Е₀ и Е_е колеблются в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Оба луча поступают в анализатор А, который пропускает лишь часть Е₀ и Е_е, т.е. проекции вектора Е₀ и Е_е на пропускное направление анализатора.

Два луча, обыкновенный и необыкновенный, в которых колебания векторов Е₀ и Е_е приведены анализатором к одной плоскости, будут интерферировать между собой.

Для наблюдения интерференции поляризованных лучей плоскости колебаний поляризатора и анализатора обычно ориентируют либо параллельно, либо перпендикулярно друг другу. (См. приложение).

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

1. Исследование свойств естественного и поляризованного света.

Рис. 5

Соберите установку (рис. 5),

где S – источник света, L₁– конденсор, D – диафрагма, L₂– объектив и
А – поляроид, выполняющий функцию анализатора света, падающего на экран D₁.

С помощью объектива L₂ получите на экране D₁ четкое изображение диафрагмы D, за объективом поместите поляроид (анализатор). Поворачивайте анализатор и следите за картиной на экране. Сделайте вывод и запишите его в лабораторной тетради.

В этой же установке на оправу диафрагмы D поставьте другой поляроид (поляризатор). Вновь поворачивайте анализатор и следите за картиной на экране D₁. Сделайте вывод.

2. Наблюдение двойного лучепреломления.

Соберите установку (рис. 6),

Рис. 6

где S – источник света, L₁– конденсор, D – диафрагма с кристаллом, L₂– объектив.

С помощью объектива L₂ получите на экране четкое изображение диафрагмы. Наблюдайте картину на экране. За объективом L₂ поставьте анализатор А. Медленно поворачивая его вокруг горизонтальной оси, наблюдайте за изображением на экране. Результат наблюдения объясните в лабораторной тетради.

3. Наблюдение интерференции поляризованного света

Соберите на оптической скамье установку, состоящую из источника света S, конденсора L₁, препарата из целлофана в диапозитивной рамке (вещество с двойным лучепреломлением) и объектива L₂. Получите на экране четкое изображение кружков из целлофана (рис. 7).

За объективом поместите анализатор и, поворачивая его вокруг оси, совпадающей с направлением распространения света, наблюдайте картину на экране.

Рис. 7

Уберите анализатор и перед препаратом из целлофана поместите поляризатор. Пронаблюдайте за картиной на экране. Затем поворачивайте поляризатор так же, как и анализатор в предыдущем опыте, и наблюдайте за картиной на экране.

К данной установке добавьте анализатор за объективом и снова пронаблюдайте за картиной на экране.

Уберите препарат из целлофана и установите поляризатор и анализатор в скрещенном положении.

Поместите на прежнее место препарат из целлофана. Если изображение на экране стало размытым, добейтесь четкого изображения, передвигая объектив L₂.

Медленно поворачивайте поочередно анализатор на 90° относительно поляризатора и наоборот. Письменно объясните наблюдаемый эффект.

Установите поляризатор и анализатор в скрещенном положении. Медленно поворачивайте препарат из целлофана вокруг горизонтальной оси. Письменно объясните наблюдаемый эффект.

4. Наблюдение искусственной анизотропии

Для наблюдения анизотропии в сжатом органическом стекле вместо препарата из целлофана поместите модель рельса из органического стекла в металлической раме с винтовым зажимом. Добейтесь четкого изображения рельса на экране. Поверните анализатор до полного затемнения поля экрана. Медленно вращайте винт, сдавливая рельс. Объясните наблюдаемый эффект.

Контрольные вопросы:

1. Каким образом можно отличить естественный свет от линейно поляризованного?

2. Какие плоскости в кристалле называются главными? Сколько их в одном кристалле?

3. Что называется оптической осью кристалла? Каким свойством она обладает?

4. Какие вещества называются изотропными? Анизотропными? Какими свойствами обладают такие вещества?

5. Рассмотрите интерференцию поляризованного света в скрещенных и параллельных поляроидах. Чем они отличаются? Знать вывод формул 1, 4, 6, 7, 8, 10 (смотри приложение).

6. В каких плоскостях лежат вектора Е₀ и Е_е?

7. Как изменяются интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей при повороте анализатора?

8. Какой луч называется обыкновенным? Необыкновенным? Какими свойствами обладают эти лучи?

Библиографический список:

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М., Наука, 1976.

2. Королев Ф.А. Курс физики. Оптика, физика атома и атомного ядра. Изд. М., Просвещение, 1974.

3. Фриш С.Э. и Тиморева А.В. Курс общей физики. Т. III, 1961.

4.Калитеевский Н.И. Волновая оптика: учебное пособие для вузов. М., Высшая школа 1995.

5. Трофимова Т.И. Курс физики. Учебное пособие, М., Высшая школа, 1998.

Приложение

Интерференция поляризованных лучей

Интерференцию поляризованных лучей можно наблюдать на следующей установке (рис. 1),

Рис. 1

где: 1 - поляризатор; 2 -одноосный кристалл, оптическая ось ОО которого параллельна плоскости пластинки; 3 - анализатор; 4 - экран.

Параллельный пучок естественного света, направленный на поляризатор 1, превращаясь в линейно-поляризованный, падает на кристалл 2 перпендикулярно его поверхности. При нормальном падении пучка лучей на одноосный кристалл, оптическая ось в котором параллельна преломляющей поверхности, возникают два луча е и о. Эти лучи, обыкновенный и необыкновенный будут распространяться в одном направлении, но с разными скоростями. Лучи, обыкновенный и необыкновенный, созданные линейно-поляризованным светом, являются когерентными, а пройдя анализатор будут иметь колебания векторов Е_о и Е_е в одной плоскости.

Различие в скоростях обыкновенного и необыкновенного лучей внутри кристалла 2 приводит к возникновению некоторой разности фаз, а, следовательно, к оптической разности хода между двумя когерентными лучами. Таким образом, вышедшие из анализатора два луча удовлетворяют всем условиям, необходимым для осуществления интерференции.

а) Рассмотрим случай, когда плоскости поляризатора П и анализатора А ориентированы параллельно друг другу.

Этому случаю соответствует векторная диаграмма, представленная на рис.2.

Здесь П и А – направления, вдоль которых совершаются световые колебания вектора Е в поляризаторе П и анализаторе А. О'О' - оптическая ось вещества, обладающего двойным лучепреломлением.

Рис. 2.

Световой луч входит в вещество в точке О перпендикулярно листу с направлением колебания электрического вектора Е, указанного на рис. 2. В анизотропном веществе он разбивается на Е₀ и Е_е, анализатор пропустит лишь составляющие Е¢₀ и Е¢_е.

Если угол между поляризатором (вектором Е) и осью вещества (кристалла) обозначить через α, то составляющие амплитудных значений векторов Е₀ и Е_е, пропущенные анализатором А, будут иметь значения:

Е¢_о = Е_o× sinα =Е× sinα× sinα = Е× sin²α

Е¢_е= Е_е× cosα =Е× cosα× cosα= Е× cos²α

Мы видим, что оба вектора Е¢₀ и Е_е' направлены в одну сторону, но

Е₀'≠ Е_е'. (1)

При выходе из вещества оба луча приобретут соответственно дополнительные фазы

где n_e и n_о- показатели преломления необыкновенного и обыкновенного лучей; l - длина световой волны в вакууме; d - толщина вещества; dn_e или dn_о - оптический путь в веществе.

Тогда разность фаз, которую приобрели два луча по выходе из вещества, будет равна

. (2)

Если Dj = 2kp, где k = 1,2,3,…, то

, (3)

(4)

т.е. оптическая разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей равна целому числу волн. Т.к. колебания Е₀¢ и Е_е¢ когерентны, то они интерферируют, в результате чего выходящий из анализатора свет будет иметь максимальную интенсивность. Свет остался линейно поляризованным, т.к. колебания Е₀¢ и Е_е¢ происходят вдоль направления оси анализатора.

Если Dj = (2k + 1)p, где k = 0,1,2,…, то

(5)

, (6)

т.е. оптическая разность хода двух лучей будет равна нечетному числу полуволн. Происходит гашение, но не полное так как Е₀¢ ≠ Е¢_е. следовательно о и исходящий из анализатора свет будет меньшей интенсивности, происходит гашение, но не полное.

Сделанный вывод справедлив для любых значений угла a, кроме .

Таким образом, при любой толщине вещества, в случае параллельности осей поляризатора и анализатора, поле зрения окажется более или менее просветленным.

Если на пластинку направлять не монохроматический, а белый свет, то благодаря частичному гашению некоторых участков спектра прошедший свет уже будет не белым, а окрашенным.

б) Расположим теперь поляризатор и анализатор перпендикулярно друг другу.

Этому случаю соответствует векторная диаграмма, рассмотренная на рис.3.

Составляющие амплитудных значений векторов Е₀ и Е_е, пропущенных анализатором А, будут:

Е¢_о = Е_o× sinα=Е× sinα× cosα,

Е¢_е= Е_е×cosα =Е× cosα×sinα.

Видно, что

Е₀¢ =Е_е¢, (7)

Рис. 3

но они анализатором разведены в разные стороны. По выходе из вещества оба луча, как и в первом случае, приобретут дополнительную разность фаз

а при выходе из анализатора, еще дополнительную разность фаз p. Следовательно, по выходе из анализатора оба луча обыкновенный и необыкновенный, имеют добавочную разность фаз:

. (8)

Максимумы интенсивности будут иметь место, когда Dj = 2kp, т.е.

, (9)

при этом

, (10)

т.е. оптическая разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей будет равна нечетному числу волн. Свет линейно поляризован.

Минимумы интенсивности будут соответствовать условию

Dj = (2k + 1)p,

т.е.

при этом

Так как Е₀¢ = Е_е¢, то гашение будет полным.

Таким образом, мы видим, что в этом случае картина интерференции является дополнительной к той, которая возникает при параллельности осей поляризатора и анализатора. Следовательно, дополнительными будут и окраски интерференционной картины для обоих ориентаций осей поляризатора и анализатора, если освещение производить белым светом.

Если толщина вещества d различна, то максимумы и минимумы проходящего света будут иметь место для соответствующих толщин. Поэтому при освещении белым светом пластинок разной толщины вырезанных из кристалла будет наблюдаться разная окраска этих пластинок.