Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета конструкций или отдельных их элементов на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочность – способность конструкции в целом и ее отдельных элементов воспринимать определенную нагрузку не разрушаясь.

Для ответа на вопрос о прочности какого-то элемента необходимо изготовить этот элемент и нагрузить исследуемой нагрузкой. Если он не разрушился, значит, он прочен. Но это, понятно, непродуктивный путь. Так поступали в древности. Поэтому с давних времен разрабатываются и развиваются методы расчета на прочность.

Жесткость характеризует способность конструкции оказывать сопротивление деформации, т.е. изменению формы и размеров под действием нагрузки.

Можно провести опыт и ответить на поставленный вопрос. Но, как и в предыдущем случае, лучше применить различные методы расчета на жесткость. Для величины деформации элементов конструкции устанавливаются определенные пределы. Эти пределы назначаются в зависимости от требований к конструкции, с учетом опыта ее эксплуатации. Многие детали машин и механизмов должны иметь очень малые значения перемещений, чтобы обеспечивалось нормальное функционирование механизма. С другой стороны, многие конструкции нормально работают рои достаточно больших абсолютных значениях перемещений. Все зависти от особенностей конструкции, ее назначения.

Например: максимальное перемещение днища танкера при полной загрузке нефтью f = 1 м. Это много или мало?

Нормы проектирования дают следующий диапазон допустимых значений так называемой стрелы прогиба: .

Если длина корпуса танкера L = 300м, то, например,

Следовательно, анализируемый параметр находится в пределах допустимых значений.

Устойчивостью называется способность элементов конструкции сохранять под нагрузкой первоначальную форму упругого равновесия.

Это требование относится в основном к сжатым элементам. Нарушение первоначальной формы равновесия, называется потерей устойчивости. Оно опасно так же, как и разрушение. Примером потери устойчивости является выпучивание длинной и тонкой линейки, сжатой продольными силами, приложенными к ее концам. Экспериментальные методы и методы расчета на устойчивость также разрабатываются в сопротивлении материалов.

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным в окрестностях исследуемой точки и деформаций по различным направлениям и по различным плоскостям, проходящим через рассматриваемую точку, называют напряженно-деформированным состоянием в точке (НДС).

Знание величины напряжений (нормальных и касательных), действующих в опасных точках (или сечениях), используется при расчетах на прочность.

Деформации в различных направлениях и по различным плоскостям определяют перемещения точек нагруженного тела. Знание этих величин используют при расчетах на жесткость.

Для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций, а также при выполнении лабораторных исследований используются различные методы:

* методы, основанные на механическом принципе (или с использованием оптики) измерения деформаций: тензометры, торсиометры, инклинометры, индикаторы часового типа;

* методы, основанные на электрическом принципе измерения деформаций: метод тензометрирования;

* поляризационно-оптический метод;

* метод муаровых полос;

* рентгеновский метод;

* метод лаковых покрытий.

Наиболее широк о используются механические и электрические тензометры, а также оптический метод с использованием прозрачных моделей из-за их простоты и приемлемой точности.

Тензометры. Эти приборы используются для измерения линейных деформаций образцов. Основное назначение – увеличение малых деформаций образца. Имеют различную конструкцию: механические, струнные, оптические и смешанные. Тип конструкции выбирается в зависимости от требований, предъявляемых к испытанию, и от условий его проведения. Тензометр состоит из трех основных устройств: воспринимающих деформации, передающих и увеличивающих эффект деформации, регистрирующих показания.

Механические тензометры обеспечивают достаточное увеличение и точность замеренных деформаций, позволяют легко изменять величину базы и т. п. Основной недостаток таких приборов – наличие шарнирных сочленений, приводящих к погрешностям в отсчетах.

На рисунке 1 показаны общие виды тензометров.

Тензометр Гуггенбергера (рисунок 1 а) – наиболее распространенный среди рычажных тензометров. Измерение деформаций осуществляется следующим образом: тензометр с помощью струбцины крепится к образцу так, что он ножкой 2 и призмой 1 вдавливается в поверхность этого образца. При растяжении образца подвижная призма 1 смещается и расстояние ℓ между опорами прибора (база прибора) изменяется на величину ∆ℓ.

За счет рычага 3 это смещение увеличивается в k раз и по шкале прибора простым глазом будет видно отклонение ∆А стрелки 5. Для более точного отсчета стрелка прибора совмещается с ее отражением в зеркале шкалы. Цена деления шкалы 1 мм. Коэффициент увеличения прибора k = 1000. База прибора ℓ= 20мм. Абсолютная деформация образца: .

В тензометре Аистова (рисунок 1 б), вместо стрелки используется микрометрический винт с лимбом 1. Отношение высоты призмы 5 к длине рычага 6 равно 1:5 (замеряемое удлинение увеличивается в 5 раз). База тензометра s имеет максимальное значение 60 мм. Цена деления шкалы равна 0,001 мм.

Рисунок 1 а). Тензометр Гуггенбергера: 1 – призма ромбическая, 2 – неподвижная ножка, 3 – рычаг, 4 – поперечина (якорь), 5 – стрелка, 6 – фасонный выступ, 7 – шкала, 8 – шарнир.

Рисунок 1 б). Тензометр Аистова: 1 – лимб винта, 2 – планка, 3 – образец, 4 – неподвижная опора, 5 – подвижная опора (призма), 6 – рычаг, 7 – указатель отсчета, 7 – стойка.

В приборе Мартенса (рисунок 1 в), в отличие от рычажных тензометров, используется зеркальная призма. Планка 1 устанавливается на образце 2 и удерживается на нем при помощи пружинной струбцины 3. Планка опирается на образец в точках А и В, причем опорой В служит зеркальная призма. Длина АВ – база прибора (длина ℓ=5 – 20 см) обычно равна 10 см. На расстоянии D – установлена линейка 7. Оптическая труба 4 служит для наблюдения показаний прибора (отсчетов по линейке). Точкой F – определяется начальный отсчет; световой луч 5 от этой точки падает под некоторым углом φ₁ на зеркало и, отражаясь под таким же углом, попадает в трубу 4. После нагружения длина ℓ изменится на величину λ. Призма повернется на угол α. Световой луч займет положение 6 с углами падения и отражения φ₂. На линейке получаем точку Е.

Коэффициент К – увеличение тензометра:

К = 500 – 1000.

Рисунок 1 в). Тензометр Мартенса: 1 – планка, 2 – образец, 3 – пружинная струбцина, 4 – зрительная труба, 5, 6 – лучи света, 7 – линейка, А – призма с зеркалом.

Торсиометр зеркальный (рисунок 2) используют для измерения углов поворота.

Рисунок 2. Торсиометр зеркальный

В сечении 1, угол поворота которого нужно определить, при помощи струбцины 2закрепляется стержень 3. На конце стержня – рейка 5 смиллиметровыми делениями на ней. Рядом с рейкой помещается зрительная труба 6. Висходном положении при помощи волоска зрительной трубы можно сделать отсчёт A₁ по рейке, отражённой в зеркале. При повороте сечения на угол φ, на такой же угол повернётся и зеркало. При этом наблюдателем при помощи волоска зрительной трубы будет сделан по рейке отсчёт А₂. Разность отсчётов ΔА = А₂ – А₁ будет пропорциональна углу φ поворота сечения. Из схемы ясно, что

Так как угол поворота сечения обычно весьма мал ввиду малости упругих деформаций, то можно считать, что , и тогда:

Величину 2L, выраженную в мм, можно считать коэффициентом увеличения. Он, как видно, будет зависеть от выбранной величины L.

Инклинометр – прибор, предназначенный для измерения угла поворота сечения балки при изгибе (наклономер): зеркальные, уровенные, стрелочные.

Индикаторы часового типа широко используются в лабораторных исследованиях для непосредственного измерения линейных деформаций образцов.

Рисунок 3. Индикатор часового типа

Основанием прибора является корпус 1, внутри которого в диаметральной плоскости может перемещаться мерительный стержень 2.На мерительном стержне нарезаны зубья, образующие зубчатую рейку 3.При поступательном движении мерительного стержня зубья рейки приводят во вращение систему зубчатых колес (4, 5, 6, 7, 8).На оси последнего зубчатого колеса 8укреплена указательная стрелка 9,передвигающаяся по круговому циферблату 10.Передаточные числа зубчатой рейки и системы зубчатых колес подобраны таким образом, что при перемещении мерительного стержня на 0,01 мм стрелка передвигается на одно деление кругового циферблата.

Круговой циферблат разбит на 100 делений. Следовательно, при перемещении мерительного стержня на один мм,указательная стрелка описывает полный круг.

На оси зубчатых колес 4и 5 укреплена малая стрелка (на рисунке 3 не показана). Один оборот малая стрелка совершает при перемещении мерительного стержня на 10 мм.Циферблат малой стрелки разбит на 10 делений – цена одного деления 1 мм.

Таким образом, стрелочный индикатор измеряет линейные перемещения до 10 мм с точностью 0,01 мм.

Поляризационно-оптический метод исследования напряжений на прозрачных моделях (разделы метода: фотоупругость, фотопластичность, фотовязкость, динамическая фотоупругость и др.) позволяет определять поля деформаций и напряжений при действии известным образом расположенных нагрузок. Экспериментально исследуется напряжённое состояние конструкций на моделях из светопрозрачных и оптически активных материалов, в которых под нагрузкой возникает двойное лучепреломление поляризованного белого света.

Метод основан на так называемом пьезооптическом эффекте: большинство прозрачных изотропных материалов (стекло, целлулоид, желатин, пластмассы – оптически чувствительные или пьезооптические материалы) обладают свойством становиться при деформации оптически анизотропными, т. е. возникает искусственное двойное лучепреломление.

Главные значения тензора диэлектрической проницаемости (показателей преломления) в пределах упругости линейно связаны с главными напряжениями. Так, например, для пластинки, нагруженной в своей плоскости, одно главное напряжение σ₃, направленное нормально к пластинке (рисунок 4 а), равно нулю и одна из главных плоскостей оптической симметрии совпадает с плоскостью пластинки.

Рисунок 4 Схема пластинки с отверстием, нагруженной в своей плоскости (а) и схема кругового полярископа (б).

Оптические свойства нагруженной пластинки определяют при просвечивании ее в полярископе. Различают круговые и линейные (плоские) полярископы. Круговой полярископ (рисунок 4 б) включает: источник света S (монохроматический - газоразрядные лампы со светофильтрами или источники белого света - лампы накаливания); поляризатор Р, после прохождения которого свет становится линейно поляризованным; пластинку в четверть длины волны λ∕4 преобразующую линейно поляризованный свет в свет, поляризованный по кругу; исследуемую пластинку D; компенсирующую пластинку в четверть длины волны λ∕4 по прохождении через которую снова получаем линейно поляризованный свет; анализатор А, пропускающий свет только с одним направлением колебаний светового вектора; систему линз, проектирующую изображение на экран Е. В пространстве между пластинками в четверть длины волны (рабочее поле кругового полярископа) имеем параллельный пучок света, поляризованного по кругу. Если в круговом полярископе убрать пластинки в четверть длины волны, то в рабочем поле получим параллельный пучок линейно поляризованного света, т. е. плоский полярископ.

На изображении модели (рисунок 5) получаются светлые и тёмные полосы разных порядков (картина полос). Непрерывные темные линии (полосы) называются изоклинами. Точки, лежащие на одной полосе, имеют одинаковую разность главных напряжений:

Рисунок 5. Картина полос при растягивании пластинки с круглым отверстием

Метод муаровых полос представляет собой метод экспериментального исследования деформаций и напряжений, который в отличие от остальных экспериментальных методов дает наглядность и позволяет получить картину деформаций по всей поверхности объекта исследования непосредственно по стадиям в процессе испытаний. Обладая наглядностью поляризационно-оптического метода, метод муаровых полос вследствие своего чисто геометрического характера позволяет исследовать деформации независимо от их физической природы.

Определение полей деформаций включает получение и регистрацию муаровых полос, их обработку, аппроксимацию и дифференцирование значений перемещений для определения деформаций. По картинам полос, полученным последовательно в трех направлениях линий эталонной сетки, находят три компоненты деформаций в плоскости исследуемой поверхности.

При наложении двух систем контрастных полос возникает узор, образованный их сгущениями в местах, где полосы одной системы попадают в промежутки между полосами другой системы. Возникновение таких узоров называют муаровым эффектом.

Простейший муаровый узор (рисунок 6) возникает при пересечении под небольшим углом двух систем равноудаленных параллельных полос (линий). Небольшое изменение угла поворота одной из систем ведет к значительным изменениям расстояния между элементами муарового узора.

Рисунок 6. Образование муаровых полос: а – образец, б – полосы до деформации (I), после деформации (II), после наложения системы I на систему I (III).

Рентгеновский метод применяется для исследования напряжений в нагружаемом теле. Основывается на измерении изменения межатомного расстояния в кристаллической решетке при нагружении (расстояние между атомами в ненагруженном состоянии известно). Находят относительное удлинение и, вводя поправку на изменение температуры, определяют напряжение. Этим методом, например, определяют величину остаточных напряжений в различных зонах сварного соединения.

Метод лаковых покрытий заключается в том, что на чистую поверхность исследуемой конструкции, наносится тонкий слой лака. После его высыхания образуется тонкая пленка, плотно соединенная с металлом. Рецептура лака подбирается так, чтобы удлинение пленки при разрыве соответствовало упругой деформации металла. При нагружении, в зоне повышенных напряжений, в лаковом покрытии образуется сетка мелких трещин. Этот метод используется как вспомогательный, позволяющий установить наиболее нагруженные области конструкции и ее отдельных элементов. Метод позволяет установить направление главных осей и порядок действующих напряжений. По результатам испытаний появляется возможность рационального расположения тензометров.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒