Построение сетевой модели. Оптимизация модели

Исходные данные для построения сетевой модели:

№	Обозначение работ i-j	Q i-j	W i-j	№	Обозначение работ i-j	Q i-j	W i-j
1	0-1	20	3	11	5-10	12	2
2	0-2	40	7	12	5-13	6	1
3	0-3	10	2	13	6-11	16	4
4	0-4	20	1	14	7-11	30	5
5	1-5	16	4	15	8-3	0	0
6	1-6	12	2	16	9-12	40	2
7	2-7	0	0	17	10-13	20	5
8	3-7	12	2	18	11-13	16	4
9	4-8	16	4	19	12-14	20	1
10	4-9	20	1	20	13-14	20	1

 

Примечание:

Q i-j – трудоемкость работы в человеко-днях;

W i-j – количество исполнителей (колич. человек);

i – индекс предшествующего события;

j – индекс последующего события.

 

 

Графическое изображение сетевой модели:

 

Определение времени продолжительности выполнения работы:

t _ij = Q_ij/W_ij

t₀ = 0;

t_0-1 =20:3=6,7;

t_0-2 =40:7=5,7;

t_0-3 =10:2=5;

t_0-4 =20:1=20;

t_1-5 =16:4=4;

t_1-6 =12:2=6;

t_2-7 =0:0=0;

t_3-7 =12:2=6;

t_4-8 =16:4=4;

t_4-9 =20:1=20;

t_5-10 =12:2=6;

t_5-13 =6:1=6;

t_6-11 =16:4=4;

t_7-11 =30:5=6;

t_8-3 = 0:0=0;

t_9-12 =40:2=20;

t_10-13 =20:5=4;

t_11-13 =16:4=4;

t_12-14 =20:1=20;

t_13-14 =20:1=20.

Выделение отдельных путей (перечень событий):

l₁ (0-1-5-10-13-14);

l₂ (0-1-5-13-14);

l₃ (0-1-6-11-13-14);

l₄ (0-2-7-11-13-14);

l₅ (0-3-7-11-13-14);

l₆ (0-4-9-12-14);

l₇ (0-4-8-3-7-11-13-14).

Определение суммарной продолжительности времени выполне6ния всех работ, принадлежащих пути.

Tl_i = ∑ t_ij

Tl₁ = (0-1-5-10-13-14) =6,7+4+6+4+20=40,7;

Tl₂ = (0-1-5-13-14) =6,7+4+6+20=36,7;

Tl₃ = (0-1-6-11-13-14) =6,7+6+4+4+20=40,7;

Tl₄ = (0-2-7-11-13-14) =5,7+0+6+4+20=35,7;

Tl₅ = (0-3-7-11-13-14) =5+6+6+4+20=41;

Tl₆ = (0-4-9-12-14) =20+20+20+20=80;

Tl₇ = (0-4-8-3-7-11-13-14) =20+4+0+6+6+4+20=60.

Выделим критические, подкритические и ненагруженные пути. И занесем данные в таблицу.

Критический путь: Tlkp = max Tli.

 

 

№ пути	Характеристика пути	Общая продолжительность работ пути Tij
Tl1	ненагруженный	40,7
Tl2	ненагруженный	36,7
Tl3	ненагруженный	40,7
Tl4	ненагруженный	35,7
Tl5	ненагруженный	41
Tl6	критический	80
Tl7	подкритический	60

 

Определим среднее значение времени всех путей:

Tl_cp = ∑ Tli/7

Tl_cp =334,8 /7 = 47,8

Определение резервов времени путей:

Rl_i = Tl_cp – Tl_i

Rl₁ =47,7– 40,7=7;

Rl₂ =47,7–36,7=11;

Rl₃ =47,7–40,7=7;

Rl₄ =47,7–35,7=12;

Rl₅ =47,7–41=6,7;

Rl₆ =47,7–80= - 32,3;

Rl₇ =47,7–60 = - 12,3.

Расчет системных показателей событий.

Рассчитаем раннее время наступления событий:

Tp_i(j) = max ∑ t_ij

Tp₍₀₎ = 0;

Tp₍₁₎ =0+6,7=6,7;

Tp₍₂₎ =0+5,7=5,7;

Tp₍₃₎ =0+20+4=24;

Tp₍₄₎ =0+20=20;

Tp₍₅₎ = 0+6,6+4=10,6;

Tp₍₆₎ = 0+6,6+6=12,6;

Tp₍₇₎ = 0+20+4+0+6=30;

Tp₍₈₎ = 0+20+4=24;

Tp₍₉₎ = 0+20+20=40;

Tp₍₁₀₎ = 0+6,6+4+6=16,6;

Tp₍₁₁₎ = 0+20+4+0+6+6=36;

Tp₍₁₂₎ = 0+20+20+20=60;

Tp₍₁₃₎ = 0+20+4+0+6+6+4=40 ;

Tp₍₁₄₎ = 0+20+4+0+6+6+4+20=60.

Позднее время наступления событий – это разность между временем критического пути и суммы работ после наступления данного события по максимальному пути. Проведем расчеты:

Tn_j(i) = Tl_kp – max ∑ t_ij

Tn₀ = 0;

Tn₁ = (1-5-10-13-14) =34;

Tn₂ = (2-7-11-13-14) =30;

Tn₃ = (3-7-11-13-14) =36;

Tn₄ = (4-8-3-7-11-13-14) =40;

Tn₅ = (5-10-13-14) =30;

Tn₆ = (6-11-13-14) =28;

Tn₇ = (7-11-13-14) =30;

Tn₈ = (8-3-7-11-13-14) =36;

Tn₉ = (9-12-14) =40;

Tn₁₀ = (10-13-14) =24;

Tn₁₁ = (11-13-14) =24;

Tn₁₂ = (12-14) =20;

Tn₁₃ = (13-14) =20;

Tn₁₄ = (14) = 0.

 

Tn_j(1) =80–34=46;

Tn_j(2) =80–30=50;

Tn_j(3) =80–36=44;

Tn_j(4) =80–40=40;

Tn_j(5) =80–30=50;

Tn_j(6) =80–28=52;

Tn_j(7) =80–30=50;

Tn_j(8) =80–36=44;

Tn_j(9) =80–40=40;

Tn_j(10) =80–24=56;

Tn_j(11) =80–24=56;

Tn_j(12) =80–20=60;

Tn_j(13) =80–20=60;

Tn_j(14) =80–0=80.

Рассчитаем резервы времени:

R_ij = Tn_j – Tp_i – t_ij

R_0-1 =46–0–6,7=39,3;

R_0-2 =50–0–5,7=44,3;

R_0-3 =44–0–5=39;

R_0-4 =40–0–20=20;

R_1-5 =50–6,7–4=39,3;

R_1-6 =52–6,7–6=39,3;

R_2-7 =50–5,7–0=44,3;

R_3-7 =50–24–6=44,3;

R_4-8 =44–20–4=20;

R_4-9 =40–20–20=0;

R_5-10 =56–10,6–6=39,4;

R_5-13 =60–10,6–6=53,4;

R_6-11 =56–12,6–4=39,4;

R_7-11 =56–30–6=20;

R_8-3 =44–24–0=20;

R_9-12 =60–40–20=0;

R_10-13 =60–16,6–4=39,4;

R_11-13 =60–36–4=20;

R_12-14 =80–60–20=0;

R_13-14 =80–36–20=24.

Занесем полученные данные в таблицу:

Обозначение работы	Rij	Обозначение работы	Rij
0-1	39,3	5-10	39,4
0-2	44,3	5-13	53,4
0-3	39	6-11	39,4
0-4	20	7-11	20
1-5	39,3	8-3	20
1-6	39,3	9-12	0
2-7	44,3	10-13	39,4
3-7	44,3	11-13	20
4-8	20	12-14	0
4-9	0	13-14	24

 

Рассчитаем резервы трудовых ресурсов работ:

W_ij (p) = W_ij – Q_ij/(t_ij+0,5*R_ij)

W_0-1 (p) = 2,2;

W_0-2 (p) =5,6;

W_0-3 (p) =1,6;

W_0-4 (p) =0,4;

W_1-5 (p) =3,3;

W_1-6 (p) =1,5;

W_2-7 (p) =0;

W_3-7 (p) =1,2;

W_4-8 (p) =2,9

W_4-9 (p) =0;

W_5-10 (p) =1,6;

W_5-13 (p) =0,7;

W_6-11 (p) = 2,4;

W_7-11 (p) = 3,2;

W_8-3 (p) = 0;

W_9-12 (p) = 0;

W_10-13 (p) = 4,2;

W_11-13 (p) = 0;

W_12-14 (p) = 0;

W_13-14 (p) = 0,4.

Оптимизация сетевой модели.

Итоговая таблица:

№	Обозначение работ i-j	Q i-j	W i-j	t i-j	W i-j (p)	W i-j (ф)	W i-j	W’ i-j	t’ i-j
1	0-1	20	3	6,7	2
2	0-2	40	7	5,7	6
3	0-3	10	2	5	2
4	0-4	20	1	20	0
5	1-5	16	4	4	3
6	1-6	12	2	6	2
7	2-7	0	0	0	0
8	3-7	12	2	6	1
9	4-8	16	4	4	3
10	4-9	20	1	20	0
11	5-10	12	2	6	2
12	5-13	6	1	6	0
13	6-11	16	4	4	2
14	7-11	30	5	6	3
15	8-3	0	0	0	0
16	9-12	40	2	20	0
17	10-13	20	5	4	4
18	11-13	16	4	4	0
19	12-14	20	1	20	0
20	13-14	20	1	20	0

 

Сетевая модель после проведения оптимизации:

 

 

 

Рассчитаем суммарную продолжительность времени выполнения всех работ принадлежащих пути:

Tl₁ = (0-1-5-10-13-14) =;

Tl₂ = (0-1-5-13-14) =;

Tl₃ = (0-1-6-11-13-14) =;

Tl₄ = (0-2-7-11-13-14) =;

Tl₅ = (0-3-7-11-13-14) =;

Tl₆ = (0-4-9-12-14) =;

Tl₇ = (0-4-8-3-7-11-13-14) =.

Tl₇ – критический путь.

 

 

Заключение

 

Цель сетевого планирования – представить любой проект в виде последовательности связанных между собой задач. В итоге возникает иерархическая структура проекта.
Любая работа может быть оценена по времени, необходимому для ее выполнения. Пространство, которым представляется на схеме время, должно соответствовать тому объему работ, который должен быть произведен в это время. Использование этих двух принципов позволяет понять всю систему; при этом становится возможным графическое представление любого рода работ, общим мерилом которых является время.
Сетевое планирование как часть системы управления проектами стало объектом внимания и внедрения по причине обострения конкуренции и падения прибыли. Уже давно интересуются им строительные компании, отрасли информационных технологий и телекоммуникаций. Сейчас растет спрос со стороны банков и металлургов. Однако, несмотря на всю свою технологичность и четкую логику, сетевое планирование не становится реальностью в тех компаниях, где не созданы предпосылки для его внедрения.
Сетевые графики, составленные тщательно, но без учета рисков имеют низкую вероятность успешного исполнения. Технология сетевого планирования включает и работу с рисками. Часть рисков можно нейтрализовать, если заранее предусмотреть планы работы с ними.
Впрочем, не все проекты, особенно долгосрочные, возможно спланировать от начала до конца. И никакой график не определит срок их исполнения и дату финиша. Для таких проектов стадия планирования фактически не заканчивается, а осуществляется «набегающей волной»: планирование каждой следующей фазы осуществляется на базе результатов предыдущей.
Планирование и управление комплексом работ представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу.
Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график (сетевая модель или сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой отражаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.
Первоначально разработанная сетевая модель обычно не является лучшей по срокам выполнения работ и использования ресурсов. Поэтому исходная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному из ее параметров.
Анализ позволяет оценить целесообразность структуры модели, определить степень сложности выполнения каждой работы, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения комплекса работ.
Преимущества моделей сетевого планирования и управления обеспечивают своевременное внесение корректив в процесс управления и в работу различных управленческих органов, эффективное предвидение будущего и надлежащего воздействия на ход выполнения работ. Обеспечиваются также необходимые условия для применения опыта, творческих возможностей человека на этапах постановки задач, корректировки хода их решения и оценки конечных результатов. Управленческие работники освобождаются от рутинной деятельности.
Использование компьютерных графиков в организации и проведении оперативных совещаний позволяет с высокой степенью четкости, ясности, убедительности и предметности своевременно решать возникающие вопросы.

 

Список литературы:

1.Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 2 изд., М., 1967.

2. Сетевые графики в планировании, М., 1967

3. Бухалков 2003 год «Внутрефирменое планирование»

4. Глухов, Медников, Коробко 2000 год «Математические методы и модели менеджмента»

5.http://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B5+%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8+%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0&complete=1&hl=ru&lr=&newwindow=1&start=10&sa=N

 

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: