 |
Общая характеристика умозаключений по аналогии.
|
|
|
|
Семинар 11
Логическая природа индукции.
Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.
В определении индукции в логике выявляются два подхода. 1. В традиционной (не в математической) логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). 2. В современной математической логике индукцией называют умозаключение, дающее вероятное суждение. общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную.
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.
Земля в 1982 г. была расположена вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно в 95 градусов.
Марс в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Меркурий в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов. Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпитер, Меркурий — планеты Солнечной системы.
_____________________________________________________________________________________
Все планеты Солнечной системы в 1982 г. были расположены вместе по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.
|
|
|
Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
Математическая индукция. Один из важнейших методов доказательства в математике основан на аксиоме (принципе) математической индукции. Математическая индукция используется при выведении ряда формул арифметической и геометрической прогрессии и др.
Виды неполной индукции.
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все
элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.
I вид. Индукция через простое перечисление (популярная индукция)
На основании повторяемости одного и того же признака у рада однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. На основе популярной индукции народ вывел немало полезных примет: ласточки низко летают — быть дождю; если красный закат солнца, то завтра будет ветреный день, и др.
II вид. Индукция через анализ и отбор фактов
В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как
изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени,
способу получения и существования и другим условиям.
При изучении качества партии рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.
III вид. Научная индукция
|
|
|
Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение. Достоверность заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная. Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др. Так, закон Архимеда есть проявление свойства всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.
Индукция как метод научного познания — сложная содержательная операция, включающая в себя наблюдение, анализ, отбор материала, эксперимент и другие средства.
Понятие причины и следствия в индуктивных умозаключениях.
Причина— явление или совокупность явлений, которые непосредственно обусловливают,
порождают другое явление (следствие). Но причину нельзя смешивать с условиями.
Методы установления причинной связи
1.Метод сходства.
Допустим, требуется выяснить причину какого-то явления а. Исходя из определения причины, будем анализировать предшествующие а явлении. В первом случае ему предшествовали обстоятельства ABC, во втором случае — ADE, в третьем случае — АКМ. Так как во всех трех случаях общим обстоятельством было А, а все остальные обстоятельства были различны, то делается вывод, что, вероятно, А является причиной или частью причины явления а.
Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то,
очевидно, оно и есть причина данного явления.
2.Метод различия
Применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае явление а наступает, а во втором оно не наступает.
Если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном
предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно
обстоятельство и есть причина данного явления.
|
|
|
3. Метод сопутствующих изменений.
Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое
обстоятельство есть причина второго. Например, если мы увеличим скорость движения в 2 раза, то за то же самое время пройденный путь увеличится тоже в 2 раза.
4.Метод остатков.
Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него
обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты, ученые пришли к выводу, что должна существовать неизвестная планета D, которая и вызывает это отклонение.
Общая характеристика умозаключений по аналогии.
Аналогия— умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т. е. свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение — к прототипу. В аналогии между Землей (модель) и Марсом (прототип), зная, что на Земле существует жизнь, делаем вывод о том, что и на Марсе, вероятно, есть жизнь.
1.В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов, два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема аналогии свойств в традиционной логике такова:
Предмет А обладает свойствами а,b, с,d, e,f.
Предмет В обладает свойствами а,b, с,d.
___________________________________________
Вероятно, предмет В обладает свойствами е,f.
Примером аналогии свойств может служить аналогия симптомов протекания той или иной болезни у двух разных людей (два единичных предмета) или у двух групп людей (например, взрослых и детей). Исходя из сходства признаков болезни (симптомов), врач ставит диагноз.
2.В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами.
Пусть имеется отношение (aRb)и отношение (mR1n). Сходными,
аналогичными выступают отношения Rи R1, но ане аналогично m, а bне аналогично n. Примером
является предложенная Резерфордом планетарная модель строения атома, которую он построил на основании аналогии отношения между Солнцем и планетами.
|
|
|
