 |
Исследование режима работы линии при подключении согласованной нагрузки.
|
|
|
|
Цели работы.
1. Ознакомление с методикой волноводных измерений.
2. Ознакомление с волноводной измерительной техникой.
3. Измерение различных характеристик основной волны прямоугольного волновода.
4. Исследование физической сути рассматриваемых явлений.
Описание установки и измерений, проводимых в работе.
В работе исследуется прямоугольный волновод с поперечным сечением 23х10 мм (рис.1). Для этого к концу волноводного тракта подключаются различные нагрузки и наблюдаются соответствующие им распределения напряженности электрического поля вдоль волновода. Затем исследуется поперечное распределение электрического поля в волноводе. Экспериментально определяются такие параметры, как длина волны в волноводе, коэффициент бегущей волны (КБВ), коэффициент отражения от нагрузки.
Рис. 1. Фрагмент прямоугольного волновода.
Рис.2. Схема лабораторной установки.
В состав лабораторной установки входят (рис. 2):
G – генератор ГКЧ 61;
P1 – измерительная линия Р1-28 с сечением волновода 23х10 мм для исследования электрического поля вдоль волновода (в направлении координаты z);
P2 – специальная измерительная секция для исследования электрического поля поперек волновода (в направлении координаты x);
P3 – усилитель селективный У2-8 для измерения сигналов с измерительных секций;
A – различные нагрузки, подключаемые к выходу W измерительной линии P1.
Высокочастотный сигнал частотой от генератора G поступает по кабелю на две последовательно соединенные измерительные секции P1 и P2, которые образуют прямоугольный волноводный тракт сечением 23х10 мм, в котором возбуждается волна H10.
К выходу W секции P1 подключаются различные нагрузки:
|
|
|
1.) Короткозамыкающая пластина, создающая режим стоячей волны в линии;
2.) Согласованная поглощающая нагрузка, создающая режим бегущей волны в линии;
3.) Две решетки с продольным и поперечным расположением штырей (относительно вектора 
);
4.) В роли нагрузки выступает открытый конец волновода.
Низкочастотные сигналы с детекторов секций P1 и P2 поступают на селективный усилитель P3. Показания стрелочного индикатора усилителя P3 пропорциональны квадрату амплитуды напряженности электрического поля в волноводе.
Продольное распределение амплитуды электрического поля в волноводе исследуется с помощью измерительной линии P1, в которой зонд в виде штыря перемещается по узкой щели, прорезанной в середине широкой стенки волновода. Такая щель является неизлучающей. Измерительная линия снабжена шкалой для отсчета положения зонда.
Поперечное распределение амплитуды электрического поля в волноводе исследуется с помощью специальной секции P2, в которой штырь перемещается в направлении, перпендикулярном узкой стенки волновода с помощью микрометрического винта.
Теоретический материал.
Выражения для комплексных амплитуд поля волны H10, распространяющейся в сторону увеличения координаты z имеют вид:
,
. (1)
Введем обозначения:
,
. (2)
Тогда выражения (1) для комплексных амплитуд поля можно записать с учетом (2), как:
,
, (3)
где 
- постоянная распространения в волноводе; 
- длина волны в волноводе; 
- волновое сопротивление волны H10; 
- волновое сопротивление среды, заполняющей волновод.
Если в волноводе присутствуют нерегулярности, то распространяющаяся в волноводе волна частично или полностью отражается от них. Можно считать, что в сечении волновода, в котором находится нерегулярность включена некоторая нагрузка.
Пусть сечение нагрузки совпадает с плоскостью 
, падающая волна распространяется в отрицательном направлении оси z, а отраженная – в положительном направлении. Тогда выражение для комплексной амплитуды напряженности электрического поля имеет вид:
|
|
|
, (4)
где 
- коэффициент отражения от нагрузки.
Амплитуда напряженности электрического поля:
. (5)
Максимальное и минимальное значения амплитуды при 
равны:
, 
(6)
достигаются в точках
, 
, 
(7)
Расстояние между соседними минимумами и максимумами равно половине длины волны в волноводе, поскольку 
, откуда:
. (8)
Используя это соотношение можно экспериментально определить длину волны в волноводе.
Выражение для нормированной амплитуды напряженности электрического поля имеет вид:
. (10)
В работе используется измерительная линия, у которой продольная координата 
детекторной головки отсчитывается от некоторого сечения 
, не совпадающего с сечением включения нагрузки , т.е. 
. В системе координат измерительной линии запишем:
. (11)
Если построить график по формуле (10) для режима короткого замыкания, можно заметить, что координаты минимумов кратны половине длины волны в линии 
. Этим значениям соответствуют 
, откуда находим 
. Тогда, учитывая, что функция (11) имеет период 
, можно записать:
. (12)
Выражение (12) позволяет построить распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии по экспериментальным данным. Для этого необходимо измерить величину КБВ:
, (13)
откуда модуль коэффициента отражения от нагрузки 
:
. (14)
Фазу 
коэффициента отражения можно определить, зная положение первого минимума в режиме короткого замыкания 
и первого минимума в режиме произвольной нагрузки 
:
. (15)
Экспериментальная часть.
1. Исследование зависимости нормированной амплитуды напряженности электрического поля от координаты 
в режиме короткого замыкания.
1.1. На генераторе была установлена частота f = 9359 МГц. Выход измерительной линии был закрыт короткозамыкающей пластиной. Двигая детекторную головку измерительной линии, меняли координату с шагом 2 мм и записывали показания 
измерительного усилителя. Рассчитали экспериментальные значения 
и нормированной амплитуды напряженности электрического поля 
.
1.2. Измерили длину волны 
в линии. Для этого определили положение двух соседних минимумов с помощью «метода вилки». Получили:
|
|
|
, 
,
откуда по формуле (8) вычислили 
. По формуле определили расчетную длину волны в волноводе 
. Разница между экспериментальным и расчетным значениями составляет 
.
1.3. Рассчитали нормированную амплитуду напряженности электрического поля по формуле 
.
1.4. Экспериментальные и расчетные данные занесены в табл. 1, используя эти данные, был построен график (рис.3).
2. Исследование зависимости нормированной амплитуды напряженности электрического поля от координаты при нагрузке в виде открытого конца волновода (режим холостого хода на выходе).
2.1. Выход измерительной линии оставили открытым. Произвели измерения аналогично п.1.1. Определили 
.
2.2. Определили координату первого минимума «методом вилки»: 
.
2.3. Определили 
.
2.4. По формулам (12), (14), (15) рассчитали 
. Результаты измерений и расчетов занесены в табл.2. По данным табл.2 построен график (рис.4).
3. Исследование зависимости нормированной амплитуды напряженности электрического поля от координаты при нагрузке в виде поперечной решетки (относительно вектора ).
3.1. К выходу измерительной линии подключили нагрузку в виде продольной решетки. Произвели измерения аналогично п.1.1. Определили .
3.2. Определили координату первого минимума «методом вилки»: 
.
3.3. Определили 
.
3.4. По формулам (12), (14), (15) рассчитали . Результаты измерений и расчетов занесены в табл.3. По данным табл.3 построен график (рис.5).
4. Исследование зависимости нормированной амплитуды напряженности электрического поля от координаты при нагрузке в виде продольной решетки (относительно вектора ).
4.1. К выходу измерительной линии подключили нагрузку в виде продольной решетки. Произвели измерения аналогично п.1.1. Определили .
4.2. Определили координату первого минимума «методом вилки»: 
.
4.3. Определили 
.
4.4. По формулам (12), (14), (15) рассчитали . Результаты измерений и расчетов занесены в табл.4. По данным табл.4 построен график (рис.6).
Исследование режима работы линии при подключении согласованной нагрузки.
|
|
|
5.1. К выходу измерительной линии подключили согласованную нагрузку. Определили коэффициент бегущей волны 
. Модуль коэффициента отражения по формуле (14): 
.
6. Исследование зависимости нормированной амплитуды напряженности электрического поля от поперечной координаты 
.
6.1. К выходу измерительной линии подключили согласованную нагрузку. Вращая микрометрический винт секции для исследования поперечного распределения, передвигали каретку с детекторной головкой с шагом 
и проводили измерения аналогично п.1.1. Определили 
.
6.2. Произвели расчет по формуле 
. Результаты измерений и расчетов занесены в табл.5. По данным табл.5 построен график (рис.7).
Выводы по работе.
В п.1.2 длина волны в волноводе отличается от 
примерно на 4%. Это может быть связано в первую очередь с неточностью определения координат минимумов. Причем неточности механизма перемещения каретки играют здесь небольшую роль, и погрешность измерения за счет этого фактора вряд ли превышает 0,1..0,2 мм. Здесь же наблюдается ошибка 
. Поэтому более вероятна неточность в определении (по показаниям усилителя) момента, когда сигнал достигает заданного опорного уровня при измерениях «методом вилки». Также возможны погрешности за счет того, что размер широкой стенки волновода a несколько отличается от 23 мм. Либо за счет того, что частота задающего генератора отличается от установленной. Эти величины влияют на определение , но их влияние невелико.
На рис.3 и рис.5. видно, что координаты максимумов и минимумов измеренного распределения, хорошо совпадают с расчетными. На рис.4 и рис.6 наблюдается более сильное расхождение. Значит в этих измерениях, положение первого минимума было определено с большей погрешностью.
На рис.3, рис.5 и рис.6 уровень второго «горба» экспериментального распределения несколько ниже расчетного. Это может быть вызвано тем, что связь детекторной головки с волноводом непостоянна на длине измерительной линии.
Также можно отметить, что распределение поля нагрузки в виде продольной решетки (рис.6) схоже с распределением поля в режиме КЗ (рис.3). А распределение поля нагрузки в виде поперечное решетки (рис.5) схоже с распределением поля в режиме ХХ (рис.4).
На рис. 7 видно, что экспериментальное поперечное распределение смещено относительно расчетного распределения вправо. Это может быть вызвано неточной привязкой шкалы микрометрического винта к стенке волновода, на которой x = 0. Кроме того видно, что вблизи стенок экспериментальное распределение имеет другой характер, нежели расчетное. Это может быть связано с тем, что зонд детекторной головки искажает поле около стенок волновода.
|
|
|
Табл. 1.
| |||||||||||||||||||||||
| 6,2 | 0,78 | 4,8 | ||||||||||||||||||||
|
| 7,94 | 11,40 | 12,04 | 11,40 | 7,87 | 5,10 | 2,49 | 0,88 | 3,46 | 6,16 | 8,72 | 10,25 | 11,18 | 11,18 | 8,43 | 3,46 | 2,19 | 4,90 | |||||
| 0,66 | 0,83 | 0,95 | 1,00 | 0,95 | 0,83 | 0,65 | 0,42 | 0,2 | 0,07 | 0,29 | 0,51 | 0,72 | 0,85 | 0,93 | 0,93 | 0,83 | 0,70 | 0,50 | 0,29 | 0,08 | 0,18 | 0,41 |
| 0,71 | 0,86 | 0,97 | 1,00 | 0,95 | 0,84 | 0,67 | 0,44 | 0,19 | 0,08 | 0,35 | 0,58 | 0,79 | 0,92 | 0,99 | 0,99 | 0,92 | 0,78 | 0,59 | 0,35 | 0,09 | 0,18 | 0,43 |
Рис. 3. Продольное распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии в режиме короткого замыкания на выходе. Экспериментальные точки обозначены квадратами.
Табл. 2.
|
| |||||||||||||||||||||||
|
| 28,5 | 23,5 | 17,5 | 12,5 | 17,5 | 27,5 | 29,5 | ||||||||||||||||
|
| 3,46 | 3,16 | 3,32 | 4,0 | 4,70 | 5,29 | 5,39 | 5,39 | 5,34 | 4,85 | 4,18 | 3,46 | 3,16 | 3,16 | 3,54 | 4,18 | 4,80 | 5,24 | 5,43 | 5,29 | 4,90 | 4,36 | 3,61 |
|
| 0,64 | 0,58 | 0,61 | 0,74 | 0,86 | 0,97 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | 0,89 | 0,77 | 0,64 | 0,58 | 0,58 | 0,65 | 0,77 | 0,88 | 0,97 | 1,00 | 0,97 | 0,90 | 0,80 | 0,66 |
|
| 0,63 | 0,58 | 0,62 | 0,71 | 0,82 | 0,92 | 0,98 | 1,00 | 0,97 | 0,90 | 0,80 | 0,69 | 0,60 | 0,59 | 0,64 | 0,75 | 0,86 | 0,94 | 0,99 | 0,99 | 0,95 | 0,87 | 0,76 |
Рис. 4. Продольное распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии в режиме холостого хода на выходе. Экспериментальные точки обозначены квадратами.
Табл. 3.
|
| |||||||||||||||||||||||
|
| 6,5 | 9,3 | 15,5 | 8,1 | 5,6 | 5,4 | 14,5 | 17,5 | 19,5 | 16,5 | 12,5 | 9,6 | 6,4 | ||||||||||
|
| 2,55 | 3,05 | 3,61 | 4,12 | 4,47 | 4,58 | 4,36 | 3,94 | 3,32 | 2,85 | 2,37 | 2,32 | 2,65 | 3,16 | 3,81 | 4,18 | 4,42 | 4,36 | 4,06 | 3,54 | 3,10 | 2,53 | 2,24 |
|
| 0,56 | 0,67 | 0,79 | 0,90 | 0,98 | 1,0 | 0,95 | 0,86 | 0,72 | 0,62 | 0,52 | 0,51 | 0,58 | 0,69 | 0,83 | 0,91 | 0,96 | 0,95 | 0,87 | 0,77 | 0,68 | 0,55 | 0,49 |
|
| 0,54 | 0,67 | 0,8 | 0,91 | 0,98 | 1,00 | 0,96 | 0,87 | 0,75 | 0,61 | 0,51 | 0,50 | 0,58 | 0,72 | 0,85 | 0,94 | 0,99 | 0,99 | 0,93 | 0,83 | 0,70 | 0,57 | 0,49 |
Рис. 5. Продольное распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии при подключении нагрузки в виде поперечной решетки. Экспериментальные точки обозначены квадратами.
Табл. 4.
|
| |||||||||||||||||||||||
|
| 22,5 | 11,5 | 3,6 | 0,65 | 2,4 | 18,5 | 25,5 | 6,7 | 1,45 | 0,8 | 4,8 | 21,5 | |||||||||||
|
| 5,92 | 6,32 | 6,32 | 5,57 | 4,74 | 3,39 | 1,90 | 0,81 | 1,55 | 3,00 | 4,30 | 5,39 | 5,74 | 5,92 | 5,57 | 5,05 | 3,87 | 2,59 | 1,2 | 0,89 | 2,19 | 3,46 | 4,64 |
|
| 0,94 | 1,00 | 1,00 | 0,88 | 0,75 | 0,54 | 0,3 | 0,13 | 0,25 | 0,47 | 0,68 | 0,85 | 0,91 | 0,94 | 0,88 | 0,80 | 0,61 | 0,41 | 0,19 | 0,14 | 0,35 | 0,55 | 0,73 |
|
| 0,93 | 1,00 | 0,99 | 0,91 | 0,76 | 0,57 | 0,34 | 0,14 | 0,25 | 0,49 | 0,70 | 0,86 | 0,96 | 1,00 | 0,97 | 0,86 | 0,70 | 0,49 | 0,25 | 0,14 | 0,33 | 0,56 | 0,76 |
Рис. 6. Продольное распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии при подключении нагрузки в виде продольной решетки. Экспериментальные точки обозначены квадратами.
Табл. 5.
| ||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||
|
| 7,07 | 7,28 | 9,85 | 14,14 | 18,71 | 23,45 | 24,90 | 27,37 | 30,00 | 30,98 | 32,40 | 33,91 | 34,64 | 36,64 | 33,17 | 31,62 | 30,66 | 28,11 | 26,08 | 21,91 | 16,73 | 12,04 | 8,94 | 8,94 |
|
| 0,2 | 0,21 | 0,28 | 0,41 | 0,54 | 0,68 | 0,72 | 0,79 | 0,87 | 0,89 | 0,94 | 0,98 | 1,0 | 1,0 | 0,96 | 0,91 | 0,89 | 0,81 | 0,75 | 0,63 | 0,48 | 0,35 | 0,26 | 0,26 |
|
| 0,14 | 0,27 | 0,40 | 0,52 | 0,63 | 0,73 | 0,82 | 0,89 | 0,94 | 0,98 | 1,0 | 1,0 | 0,98 | 0,94 | 0,89 | 0,82 | 0,73 | 0,63 | 0,52 | 0,40 | 0,27 | 0,14 |
Рис. 7. Поперечное распределение нормированной амплитуды напряженности электрического поля в линии. Экспериментальные точки обозначены квадратами.
|
|
|
