 |
Расчет параметров сетевых графиков.
|
|
|
|
Табличный способ
Этим способом можно рассчитать следующие параметры сетевой модели:
- ранний срок начала работы 
;
- ранний срок окончания работы 
;
- поздний срок начала работы 
;
- поздний срок окончания работы 
;
- полный резерв времени работы 
;
- свободный резерв времени работы 
.
Методику расчета рассмотрим на примере простого графика (рис. 7).
 |
Рис. 7
На графике числа над стрелками показывают продолжительность соответствующей работы 
. Результаты расчета параметров фиксируются в таблице определенной формы (см. таблицу).
Порядок заполнения таблицы:
1) вначале заполняется графа 2 «Код работы». Работы начинаются от первого события. Сеть необходимо упорядочить. Для этого начальные события всех работ надо расположить в порядке возрастания номеров этих событий. Фиктивные работы также учитываются;
| Количество предшествую-щих работ | Код работы i-j | 
|
|
|
|
|
| 
|
|
| 1-2 |   0
| ||||||||
| 1-3 |  0
|  0
| |||||||
| 1-4 |  0
| ||||||||
| 2-5 |    1
|  5
|  5
| ||||||
| 3-5 |   4
| ||||||||
| 3-6 |  4
|  7
|  7
| ||||||
| 4-6 |    3
|  5
| |||||||
| 5-6 фикт. |  9
|   10
| - | - | |||||
| 5-7 |  16
|   9
| |||||||
| 6-7 |  9
|   10
| |||||||
| 7-8 | |||||||||
| 8- | - | - | - | - | - | - | - |
2) заполняется графа 1 «Количество предшествующих работ». Берем из таблицы закодированную работу и отыскиваем ее на графике. Количество стрелок, входящих в начальное событие данной работы, указывает на количество работ, предшествующих данной работе. Фиктивные работы также учитываются.
|
|
|
Допускается упрощенное заполнение графы 1, когда указываются только 2 и более предшествующих работ, а при 0 и 1 – графа не заполняется;
3) одновременно заполняются графы 4 и 7 «Продолжительность работы ». В них заносятся данные, указанные над стрелками на графике (в днях или неделях). Продолжительность фиктивной работы равна нулю.
Для сокращения времени это необходимо делать одновременно с п.2, т.к. в сети, насчитывающей сотню работ и более, отыскивать всякий раз нужную работу на графике затруднительно.
Повторение значений в гр.4 и 7 сделано для удобства пользования.
Примечание: для заполнения остальных граф таблицы сетевой график не нужен;
4) одновременно заполняются гр.3 и 5, что соответствует моменту раннего начала и раннего окончания работ. Известно, что 
и 
.
Таблица заполняется сверху от исходного события.
Поскольку 
, то для трех работ, начинающихся с этого события (1-2, 1-3, 1-4), ранний срок их начала тоже равен нулю и это отмечается в гр.3.
Ранний срок окончания работ определяется путем сложения по каждой строке значений показателей гр.3 и 4, результат записывается в графу 5. Имеем 
= 0 + 1 = 1, 
= 0 + 4 = 4,
= 0 + 3 = 3. Тем самым мы получаем 
, 
, 
, которые определяют для работ, начинающихся этими событиями, и т. д. (отмечено в таблице тонкими стрелками).
Особенность: необходимо обращать внимание на количество работ, предшествующих данной работе (см. графу 1 таблицы). Например, работе 5-6 предшествуют две работы: 2-5 и 3-5. В этом случае за 
принимается максимальное значение из 
и 
, т.е. 9 дней. Аналогично для работы 5-7.
Расчет ведется до тех пор, пока в последней строке гр.5 не будет найдено время наступления завершающего события. Таким образом, 
18 дн. 
;
5) одновременно заполняются гр.6 и 8, что соответствует моменту позднего начала и позднего окончания работы. Для завершающего события 8 принимается 
18 дн. Отсюда порядок действий: графы заполняются снизу. Известно, что 
и 
.
|
|
|
Для работы 7-8, кончающейся завершающим событием, 
18 дн. Это значение записывается в гр.8. Поздний срок начала этой работы определяется вычитанием из гр.8 значения гр.7 (18 – 2 = 16) и записью в гр.6.
Для определения вышерасположенных работ в гр.2 находим шифр конечного события рассматриваемой работы (событие 7) и значение 
берем в качестве 
и 
.
Особенность: для события, из которого выходят несколько работ (это можно увидеть в гр.2), получается несколько значений . В этом случае надо брать минимальное значение;
6) определение полных резервов времени работ . Для этого надо воспользоваться одной из формул: 
или 
.
Результат записывается в гр.9 после вычитания из значения гр.6 значения гр.3 или из значения гр.8 значения гр.5 (для самопроверки можно использовать оба варианта);
7) нахождение критического пути. Работы, для которых 
, лежат на критическом пути. По значениям графы 9 находим эти работы и отмечаем на графике. Для самопроверки: цепочка работ с полными нулевыми резервами не должна прерываться от исходного события до завершающего;
8) определение свободных резервов времени работ , не лежащих на критическом пути и не являющихся фиктивными.
В графе 1 «Код работы» находим все работы, которые кончаются одним событием. Если работа будет одна (например, работа 1-2 или работа 1-4), то для этой работы 
. Если таких работ несколько (например, работы 2-5 и 3-5), то в гр.5 находим соответствующие им значения . Работе, которая имеет большее значение , соответствует нулевой свободный резерв. Для остальных работ равен разности между большим значением и значением для данной работы. Так, 
= 5 и 
= 9;
Отсюда 
= 0 и 
= 9 – 5 = 4 дн.
Примечание 1: для безошибочного определения всех работ, кончающихся одним событием, надо принять во внимание гр.1 «Количество предшествующих работ». В нашем случае из графы 1 видно, что событию 5 действительно предшествуют две работы.
Примечание 2: определять свободный резерв времени (так же, как и полный) у фиктивных работ смысла не имеет.
Примечание 3: свободный резерв времени работы является частью полного резерва, следовательно, для работ критического пути = 0.
|
|
|
Такова процедура расчета параметров сетевой модели табличным способом. Перед рассмотренным ранее «графическим» способом у табличного есть два преимущества:
- может применяться для расчета параметров сложных сетей;
- в таблице представлена информация о работах в виде, пригодном для ввода в ЭВМ.
Практическое занятие №5
|
|
|
