 |
Модель в виде системы позволяет моделировать динамику процессов, поэтому система позволяет делать предсказания о развитии процессов.
|
|
|
|
Математическая модель А – это высказывание относительно объекта В на удобном символьном языке, такое, что с помощью этого высказывания можно исследовать взаимодействия этого объекта с другими объектами без привлечения натурных моделей, и предсказывать его реакции на внешние воздействия
Основные показатели качества модели: простота, точность, универсальность. Каждая модель обладает в той или иной мере этими качествами. Простота дает скорость и дешевизну прогнозов, универсальность – применимость для большого количества случаев, точность – малые отклонения прогноза от реальности.
Для построения моделей необходимо применять абстрагирование – временное и сознательное выведение некоторых деталей из зоны внимания.
Абстрагирование порождает не только простоту, но и универсальность: при отбрасывании деталей сходные объекты становятся неразличимыми и образуют классы. В одних случаях важны одни детали, в других другие. Поэтому модель относительна: она сохраняет только избранные свойства прототипа.
Система – это такая модель, которая специально предназначена для того, чтобы отражать всевозможные взаимодействия. Ввиду того, что исследование взаимодействий очень важно во всех науках, система - самый распространенный и самый главный частный случай модели.
Система есть совокупность связанных между собой элементов, такая, что связи и взаимодействия внутри этой совокупности определяют все наиболее важные свойства системы.
Модель в виде системы позволяет моделировать динамику процессов, поэтому система позволяет делать предсказания о развитии процессов.
В системе первичным объявляется целое.
|
|
|
Целое - нечто большее, чем сумма частей. Дом - не просто совокупность кирпичей, а целое. Человек не просто совокупность органов, а целый организм. Совокупность кирпичей может составлять руины, а совокупность человеческих органов – расчленённый труп. Если не провозгласить первичным целое, то руины будут тождественны дому, а расчленённый труп – человеку. Другими словами, в системе считаются главными именно связи между частями, а не сами части. Система перестает быть собой, когда ее части остаются неизменными, а связи нарушаются.
Система обязательно содержит части, но она содержит только существенные для данного исследования части и только существенные для данного исследования связи этих частей, которые характеризуют внутреннее устройство и внутренние взаимодействия системы. При создании модели в виде системы последовательность действий такова:
1) выделяем из окружающей реальности интересующую нас часть, то есть объект исследования, обозначаем её границы прямоугольником и называем системой;
2) все учитываемые воздействия на систему называем входными воздействиями, или входом, и обозначаем их стрелкой, входящей слева в прямоугольник.
Все учитываемые воздействия исследуемого объекта на внешний мир называем выходными воздействиями, или выходом, и обозначаем их стрелкой, выходящей из прямоугольника справа. Под входом понимается совокупность всех учитываемых воздействий на систему, а под выходом ─ совокупность всех учитываемых её воздействий на внешний по отношению к ней мир. То же самое можно сказать иначе: существенные внешние связи системы с окружающим миром описываются с помощью понятий входные и выходные взаимодействия или короче ─ вход и выход системы. Когда выходные воздействия пренебрежимо мало зависят от входных, то говорят, что система не реагирует на внешние воздействия.
Рис. 1. Схематическое изображение системы
|
|
|
Если входные и выходные воздействия пренебрежимо малы, то система называется замкнутой. Замкнутая система – полезная абстракция, но на практике замкнутых систем не существует.
Когда мы мысленно выделяем компоненты системы из внешней среды, и решаем, какими деталями следует пренебречь, то чаще всего руководствуемся тем, что конструируемая нами модель (в виде системы) должна помогать решать не одну задачу, а класс задач.
Ввод в рассмотрение входа и выхода системы в явном виде учитывает связь системы с окружающей внешней средой, что позволяет строить модель мира как сложную систему, состоящую из великого множества взаимодействующих подсистем. Последнее очень важно, так как делает системный подход универсальным научным подходом, позволяющим описывать самые различные взаимодействия.
Важно заметить, что система порочна, если все ее части исправны, а она не функционирует. Примеры:
1. Телевизор, неправильно собранный из исправных деталей.
2. Социальная система, состоящая из нормальных, вполне адаптивных людей, которые, тем не менее, все бедствуют.
Если система имеет n частей, то предельное число всех возможных связей между этими частями равно n(n-1).
У системы всегда меньше состояний, чем у независимых друг от друга ее частей, ибо взаимосвязь частей всегда налагает запреты на некоторые состояния этих частей. Например, силы гравитации, действующие в Солнечной системе, налагают запреты на многие траектории планет, по сравнению с тем случаем, как если бы взаимосвязей через силы гравитации не было.
Ещё пример:взаимодействие производителей и потребителей через рынок накладывает ограничения на количество, качество и номенклатуру товаров.
Система может находиться в одном из многочисленных состояний, каждое из которых характеризуется набором переменных состояния. В физхимии фундаментальную роль играет понятие термодинамической системы.
Состояние системы определяется не только состоянием частей, но и состоянием связей. Поэтому чем больше связей, тем сложнее структура системы, но тем беднее система разрешёнными состояниями (для каждого конкретного набора значений параметров связей!).
Поскольку взаимодействие частей накладывает запреты на количество возможных состояний системы, оно облегчает прогнозирование этих состояний. Именно на этом факте и базируется мощь системного анализа. Понятие «анализ» подразумевает разложение на части. (Когда ребенок ломает игрушку, он её анализирует.) Поэтому системный анализ включает в себя последовательное разложение целостной системы на взаимодействующие пары (или тройки, четверки, и т.д.) частей, с целью изучить упомянутые запреты.
|
|
|
Приводимостью называется способность системы разбиваться на малосвязанные, относительно независимые блоки - подсистемы. Сам процесс разбиения называется декомпозицией. Такое свойство резко упрощает анализ. К радости всех ученых-аналитиков Вселенную можно трактовать как систему, которая обладает этим хорошим свойством!
На понятии системы основывается научный метод, который называется «системный анализ»
Геометрическим образом какого-то конкретного состояния системы является точка в пространстве переменных состояния. Размерность этого пространства равна числу переменных состояния. В рамках геометрической интерпретации последовательность состояний во времени называется траекторией, или линией поведения.
Весьма ценным для научного анализа является то, что система может выступать как модель целесообразного поведения: цель можно трактовать как определенное состояние системы, которое нужно достичь. Это важно, прежде всего, для наук, изучающих управление, где понятие цели является фундаментальным. Кроме того, причину и следствие при системном подходе можно трактовать двумя способами:
1) Иногда целесообразно представлять следствие какотклик системы на внешнее воздействие, называемое причиной.Например, победу некоего кандидата на выборах (следствие) можно представить как отклик системы (социума) на причину – правильно проведенную избирательную кампанию.
2) Иногда целесообразно причину и следствие трактовать как последовательность состояний, представляющих эволюцию системы во времени. Например, «перестройку» можно трактовать как следствие предыдущих во времени состояний системы, именуемой СССР.
|
|
|
Таким образом, системный подход предлагает исследователю определенный выбор при моделировании причинно-следственных связей. Какой трактовке отдать предпочтение – зависит от конкретных условий задачи, от удобства получающейся в результате модели.
Ситуация, когда цель можно трактовать как точку в пространстве, а причину и следствие как пару точек на линии поведения системы, является очень удобной для привлечения математических методов к решению задач управления. Это геометрическая интерпретация задачи. Она позволяет сформулировать задачу управления как нахождение наилучшего (в некотором смысле!) пути, ведущего к поставленной цели, а задачу практики управления ─ как проведение управляемого объекта по этому пути. И это уже не метафора, не литературный прием, как в случае сравнения управленца с кормчим, а вполне корректный научный подход, который приобрёл научную строгость, но не утратил своей образной наглядности. Геометрическая интерпретация является математически корректным развитием именно этой литературной метафоры. В частности, она ценна ещё и тем, что позволяет переносить опыт, накопленный теорией и практикой управления техническими системами, к управлению системами социальными.
Системный подход позволяет сформулировать следующие постановки задач.
1. Известно устройство системы, известны выходные реакции. Какие входные воздействия к ним привели? Так ставится задача реконструкции причин аварии в технике или задача следователя в криминалистике.
2. Известны входные воздействия, известны отклики системы на них. Устройство системы неизвестно, его следует установить. Это так называемая проблема «черного ящика». Она очень часто возникает в медицине и других областях, когда внутрь «ящика» мы по каким-то причинам заглянуть не можем.
3. Известны входные воздействия, известно устройство системы. Требуется установить все возможные выходные реакции системы. Это задача эксплуатационного тестирования, испытания изделий.
Системный подход включает в себя не только системный анализ, но и системный синтез – мысленное воссоздание системы из её частей. Подводя итог, вкратце можно сказать, что системный подход - прогнозирование откликов целостных систем на внешние воздействия. При системном подходе вся окружающая человека внешняя среда мысленно разбивается на взаимодействующие части – системы. Каждая система обособлена, но обособлена относительно. Относительность обособленностиполучается за счётабстрагирования от второстепенных – для данного конкретного случая – взаимодействий. Мир можно разбить на взаимодействующие системы самыми разнообразными способами, поскольку важность и второстепенность всегда относительны и конкретны.
Введение в обиход геометрического представления состояния позволяет развивать геометрическую интерпретацию системного анализа.
|
|
|
