 |
Преобразование двоичных чисел в десятичные.
|
|
|
|
Процедура преобразования двоичного числа в десятичное проста: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержатся единицы.
Пример 1. Преобразование целого двоичного числа 11001100 в десятичное:
|
1 1 0 0 1 1 0 0
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
 | |||||||||||
∑ 204
Результат. 11001100 дв. = 204 дес.
Пример 2. Преобразование вещественного двоичного числа 101.011 в десятичное.
1 0 1. 0 1 1
 | ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
 | ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
∑ 5.375
Результат. 101.011 дв. = 5,375 дес.
Шестнадцатеричная система счисления.
В шестнадцатеричной системе счисления используются следующие 16 символов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Практическое использование шестнадцатеричной системы счисления объясняется тем, что число 16 есть число 2 в четвертой степени. Иначе говоря, шестнадцатеричную цифру можно использовать как средства сокращенной записи 4-разрядного двоичного числа. Процедура преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное довольно проста. Биты, начиная с младшего значащего бита (расположенного рядом с двоичной точкой), объединяются в группы по четыре. Каждой группе подбирается соответствующий шестнадцатеричный символ.
Чтобы преобразовать двоичное число 10101011111101, необходимо сформировать биты в группы по четыре, начиная справа, и добавить два незначащих нуля в левую крайнюю группу для формирования четырех бит: 0010 1010 1111 1101. Заменим каждую группу битов соответствующим шестнадцатеричным символом, получим число 2AFD.
|
|
|
Принято шестнадцатеричные числа обозначать в конце числа большой латинской буквой H. Например: 2AFDH, C7H, 3H, 5AH и т. п.
Следует помнить, что шестнадцатеричные числа - это только способ представления двоичных чисел, которыми фактически оперирует микропроцессор.
Шестнадцатеричные числа и их двоичные и десятичные эквиваленты.
| Шестнадцате-ричное число | Двоичное число | Десятичное число |
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
10 1 0000 16
11 1 0001 17
12 1 0010 18
13 1 0011 19
14 1 0100 20
15 1 0101 21
16 1 0110 22
17 1 0111 23
18 1 1000 24
19 1 1001 25
1A 1 1010 26
1B 1 1011 27
1C 1 1100 28
1D 1 1101 29
1E 1 1110 30
1F 1 1111 31
20 10 0000 32
ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА
Двоичное сложение.
Сложение двоичных чисел подобно сложению десятичных. В обоих случаях операции начинаются с обработки наименьших значащих цифр, расположенных в крайней справа позиции. Если результат сложения наименьших значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос. Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего. Сложение цифр любых одноименных разрядов может повлечь за собой перенос в более старший разряд. Перенос возникает, если результат сложения цифр одноименных разрядов больше 9 при использовании десятичной арифметики, и больше 1 в случае двоичной системы.
Сходство и различие операций десятичного и двоичного сложения можно продемонстрировать на следующем примере:
Десятичная Двоичная
Слагаемое 1 99 0110 0011
Слагаемое 2 95 0101 1111
------------------------------- ---------------
Сумма 194 1100 0010
Рассмотренный пример свидетельствует о простоте процедуры двоичного сложения. Единственное неудобство, присущее двоичным операциям, - громоздкость записи больших чисел в двоичной форме, что вызывает множество переносов из одного разряда в другой при выполнении операции сложения.
|
|
|
|
|
|
Автоматическая коррекция нуля. Преобразование биполярных входных сигналов
Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
Аналіз чисельних результатів і їх застосування.
Базовая ИТ. Физический уровень. Преобразование информации в данные.
Быстрое преобразование Фурье
Быстрое преобразование Фурье
В) В квантово-механической системе не может быть двух или более электронов находящихся в состоянии с одинаковым набором квантовых чисел
Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
Визначення штатної чисельності персоналу ремонтного підрозділу та проектування його структур
