 |
Третья нормальная форма
|
|
|
|
Рассмотрим еще раз отношение СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ, находящееся в 2NF. Заметим, что функциональная зависимость СОТР_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП является транзитивной; она является следствием функциональных зависимостей СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕР и ОТД_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП. Другими словами, заработная плата сотрудника на самом деле является характеристикой не сотрудника, а отдела, в котором он работает (это не очень естественное предположение, но достаточное для примера).
В результате мы не сможем занести в базу данных информацию, характеризующую заработную плату отдела, до тех пор, пока в этом отделе не появится хотя бы один сотрудник (первичный ключ не может содержать неопределенное значение). При удалении кортежа, описывающего последнего сотрудника данного отдела, мы лишимся информации о заработной плате отдела. Чтобы согласованным образом изменить заработную плату отдела, мы будем вынуждены предварительно найти все кортежи, описывающие сотрудников этого отдела. Т.е. в отношении СОТРУДИКИ-ОТДЕЛЫ по-прежнему существуют аномалии. Их можно устранить путем дальнейшей нормализации.
Определение 7. Третья нормальная форма. (Снова определение дается в предположении существования единственного ключа.)
Отношение R находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в том случае, если находится в 2NF и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.
Можно произвести декомпозицию отношения СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ в два отношения СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ:
СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, ОТД_НОМЕР)
Первичный ключ:
СОТР_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕР
ОТДЕЛЫ (ОТД_НОМЕР, СОТР_ЗАРП)
Первичный ключ:
ОТД_НОМЕР
|
|
|
Функциональные зависимости:
ОТД_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
Каждое из этих двух отношений находится в 3NF и свободно от отмеченных аномалий.
Если отказаться от того ограничения, что отношение обладает единственным ключом, то определение 3NF примет следующую форму:
Определение 7~
Отношение R находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в том случае, если находится в 2NF, и каждый неключевой атрибут не является транзитивно зависимым от какого-либо ключа R.
На практике третья нормальная форма схем отношений достаточна в большинстве случаев, и приведением к третьей нормальной форме процесс проектирования реляционной базы данных обычно заканчивается. Однако иногда полезно продолжить процесс нормализации.
Нормальная форма Бойса-Кодда
Рассмотрим следующий пример схемы отношения:
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Возможные ключи:
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> CОТР_ИМЯ
СОТР_НОМЕР -> ПРО_НОМЕР
СОТР_ИМЯ -> CОТР_НОМЕР
СОТР_ИМЯ -> ПРО_НОМЕР
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
В этом примере мы предполагаем, что личность сотрудника полностью определяется как его номером, так и именем (это снова не очень жизненное предположение, но достаточное для примера).
В соответствии с определением 7~ отношение СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ находится в 3NF. Однако тот факт, что имеются функциональные зависимости атрибутов отношения от атрибута, являющегося частью первичного ключа, приводит к аномалиям. Например, для того, чтобы изменить имя сотрудника с данным номером согласованным образом, нам потребуется модифицировать все кортежи, включающие его номер.
Определение 8. Детерминант
Детерминант - любой атрибут, от которого полностью функционально зависит некоторый другой атрибут.
Определение 9. Нормальная форма Бойса-Кодда
|
|
|
Отношение R находится в нормальной форме Бойса-Кодда (BCNF) в том и только в том случае, если каждый детерминант является возможным ключом.
Очевидно, что это требование не выполнено для отношения СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ. Можно произвести его декомпозицию к отношениям СОТРУДНИКИ и СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ:
СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ)
Возможные ключи:
СОТР_НОМЕР
СОТР_ИМЯ
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> CОТР_ИМЯ
СОТР_ИМЯ -> СОТР_НОМЕР
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Возможный ключ:
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
Возможна альтернативная декомпозиция, если выбрать за основу СОТР_ИМЯ. В обоих случаях получаемые отношения СОТРУДНИКИ и СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ находятся в BCNF, и им не свойственны отмеченные аномалии.
Четвертая нормальная форма
Рассмотрим пример следующей схемы отношения:
ПРОЕКТЫ (ПРО_НОМЕР,ПРО_СОТР, ПРО_ЗАДАН)
Отношение ПРОЕКТЫ содержит номера проектов, для каждого проекта список сотрудников, которые могут выполнять проект, и список заданий, предусматриваемых проектом. Сотрудники могут участвовать в нескольких проектах, и разные проекты могут включать одинаковые задания.
Каждый кортеж отношения связывает некоторый проект с сотрудником, участвующим в этом проекте, и заданием, который сотрудник выполняет в рамках данного проекта (мы предполагаем, что любой сотрудник, участвующий в проекте, выполняет все задания, предусмотренные этим проектом). По причине сформулированных выше условий единственным возможным ключем отношения является составной атрибут ПРО_НОМЕР, ПРО_СОТР, ПРО_ЗАДАН, и нет никаких других детерминантов. Следовательно, отношение ПРОЕКТЫ находится в BCNF. Но при этом оно обладает недостатками: если, например, некоторый сотрудник присоединяется к данному проекту, необходимо вставить в отношение ПРОЕКТЫ столько кортежей, сколько заданий в нем предусмотрено.
Определение 10. Многозначные зависимости
В отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A -> -> R.B в том и только в том случае, если множество значений B, соответствующее паре значений A и C, зависит только от A и не зависит от С.
В отношении ПРОЕКТЫ существуют следующие две многозначные зависимости:
|
|
|
ПРО_НОМЕР -> -> ПРО_СОТР
ПРО_НОМЕР -> -> ПРО_ЗАДАН
Легко показать, что в общем случае в отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A -> -> R.B в том и только в том случае, когда существует многозначная зависимость R.A -> -> R.C.
Дальнейшая нормализация отношений, подобных отношению ПРОЕКТЫ, основывается на следующей теореме:
Теорема Фейджина
Отношение R (A, B, C) можно спроецировать без потерь в отношения R1 (A, B) и R2 (A, C) в том и только в том случае, когда существует MVD A -> -> B | C.
Под проецированием без потерь понимается такой способ декомпозиции отношения, при котором исходное отношение полностью и без избыточности восстанавливается путем естественного соединения полученных отношений.
Определение 11. Четвертая нормальная форма
Отношение R находится в четвертой нормальной форме (4NF) в том и только в том случае, если в случае существования многозначной зависимости A -> -> B все остальные атрибуты R функционально зависят от A.
В нашем примере можно произвести декомпозицию отношения ПРОЕКТЫ в два отношения ПРОЕКТЫ-СОТРУДНИКИ и ПРОЕКТЫ-ЗАДАНИЯ:
ПРОЕКТЫ-СОТРУДНИКИ (ПРО_НОМЕР, ПРО_СОТР)
ПРОЕКТЫ-ЗАДАНИЯ (ПРО_НОМЕР, ПРО_ЗАДАН)
Оба эти отношения находятся в 4NF и свободны от отмеченных аномалий.
|
|
|
