 |
Компенсация методом доминантного полюса.
|
|
|
|
Методы компенсации.
Мерой относительной нестабильности является коэффициент демпфирования (ϛ). Коэффициент демпфирования связан с запасом устойчивости по фазе, который является другой мерой относительной нестабильности.
Чем стабильнее схема, тем больше в ней время отклика на изменения входных сигналов, уже полоса рабочих частот, выше точность и меньше амплитуда выбросов на фронтах входных сигналов.
Чем менее стабильна схема, тем меньше время отклика, шире полоса частот, ниже точность и больше амплитуда выбросов.
Компенсация обычно выполняется с помощью RC цепей, служащих дополнением к основной цепи ОС. Схема компенсации зависит от природы и проявления нестабильности схемы на ОУ.
Встроенная компенсация ОУ.
Обеспечивает доступность ОУ в разработках конструкторами с не очень высокой квалификацией, обычно ведут себя стабильно при условии выполнения указаний по применению предприятий-изготовителей. ПХ ОУ является многополюсной, но встроенная компенсация видоизменяет её так, что в большей части диапазона рабочих частот ПХ ведёт себя как однополюсная. Встроенная компенсация сильно ограничивает полосу рабочих частот ОУ в схеме с ОС. Наиболее распространённый способ реализации такого вида компенсации основан на эффекте Миллера (включение дополнительной коллекторной ёмкости). На следующем рисунке приведены АЧХ и ФЧХ такого ОУ.
В точке, где коэффициент усиления равен 1 (0 дБ), сдвиг фазы составляет 108 градусов, т.е. более 90 градусов, значит ОУ можно рассматривать как систему второго порядка. Запас устойчивости по фазе равен 72 градуса, и схема с этим ОУ должна быть очень устойчива.
Ёмкость нагрузки может сделать ОУ нестабильным. На участке АЧХ и ФЧХ между 1 и 9 МГц можно увидеть, что крутизна спада АЧХ здесь резко увеличивается, в то время как скорость изменения фазы достигает 120 градусов на декаду. Такое поведение АЧХ и ФЧХ указывает на то, что здесь располагается несколько полюсов. Ёмкость нагрузки совместно с выходным сопротивлением ОУ добавляет ещё один полюс, который взаимодействует с уже существующими в ОУ полюсами. При увеличении ёмкости нагрузки внешний полюс перемещается в область более низких частот, что вызывает увеличение сдвига фазы в точке 0 дБ (следовательно, снижение запаса по фазе). Поэтому в datasheets на ОУ приведены зависимости областей выбросов, звона и самовозбуждения от ёмкости нагрузки. Таким образом, ёмкость нагрузки вызывает броски выходного напряжения, звон или самовозбуждение.
|
|
|
ОУ со встроенной компенсацией легко использовать, и они не нуждаются во внешних элементах для обеспечения стабильности. Их недостатком является ограниченность полосы рабочих частот, обусловленная схемой встроенной компенсации. ОУ тем ближе к идеальному, чем больше его коэффициент усиления. Поэтому погрешность схемы на ОУ будет тем меньше, чем выше коэффициент усиления. В ОУ с встроенной компенсацией коэффициент усиления на частоте 50 кГц составляет 40дБ, что приводит к погрешности схемы в 1%. И никакие уловки разработчика тут не помогут. А вот если бы ОУ был без встроенной компенсации, то с помощью внешней компенсации можно было бы увеличить коэффициент усиления на частоте 50 кГц, и погрешность схемы была бы меньше.
Внешняя компенсация.
ОУ, предназначенные для работы с внешними цепями компенсации, без них нестабильны почти всегда. Кроме обеспечения стабильности ОУ, внешняя компенсация применяется для снижения шумов схемы, обеспечения максимально широкого частотного диапазона и исключения выбросов выходного напряжения на фронтах импульсных сигналов.
|
|
|
Передаточная характеристика ОУ со встроенной компенсацией представляется в виде уравнения второго порядка, а это означает, что при подаче на вход схемы импульсных сигналов на их фронтах могут возникать выбросы выходного напряжения. Когда они нежелательны, можно применить ОУ без встроенной компенсации и с помощью элементов внешней компенсации увеличить запас по фазе до 90 градусов, и исключить выбросы.
ОУ, предназначенные для использования с внешней компенсацией, позволяют получить самый широкий диапазон рабочих частот с одновременным выполнением требований по отклику на импульсные сигналы.
Методы внешней компенсации.
Компенсация методом доминантного полюса.
Если образуемый ёмкостью нагрузки и выходным сопротивлением ОУ полюс расположен на самой низкой частоте по сравнению с другими полюсами передаточной функции, то такой полюс называют доминирующим. А компенсация ОУ – компенсацией доминантным полюсом.
Воспользуемся теоремой Тевенина (NB: методом эквивалентного генератора) для выходного сопротивления ОУ и конденсатора нагрузки. Метод заключается в замене части схемы эквивалентным генератором Vth с выходным сопротивлением Zth. Выходное сопротивление рассчитываем при замкнутом источнике 
:
(8.2).
Напряжение эквивалентного генератора рассчитывается при оторванной нагрузке:
(8.3)
Таким образом, вместо левой части схемы получили эквивалентный генератор с напряжением 
и выходным сопротивлением 
.
Тогда напряжение 
(8.4)
Тогда петлевое усиление 
(8.5)
Считая выходной импеданс ОУ малым, величина 
очень малая, тогда остаётся 
. По сравнению с 
выходной импеданс тоже мал, поэтому членом 
в (8.5) можно пренебречь. Тогда получаем для петлевого усиления:
(8.6)
Коэффициент передачи ОУ описывается двухполюсной передаточной функцией:
(8.7)
Подставляя (8.7) в (8.6) получаем окончательное выражение для петлевого усиления:
(8.8)
В итоге получили трёхполюсную передаточную функцию, и важно как будет расположен вносимый доминантный полюс относительно других полюсов. Когда вносимый полюс перемещается в область более низких частот, то при приближении к полюсу 
(справа) их фазовые сдвиги складываются между собой и усилитель теряет стабильность. Вносимый полюс вместо коррекции ухудшает характеристики. Рассмотрим ОУ, имеющую следующую ЛАФЧХ:
|
|
|
По диаграмме видно, что его полюсы расположены рядом, и фаза с ростом частоты стремительно полетит вниз к 180 градусам на усилении 0 дБ. Такой ОУ не стабилен, но его можно компенсировать как раз введением доминантного полюса (штриховая линия). При правильном выборе его положения коэффициент усиления спадёт до 0 дБ в районе расположения первого полюса ОУ, т.е. там, где фаза только начнёт разгоняться, но не успеет «долететь» до 180 градусов – от доминантного полюса имеем сдвиг 90°, а в точке нулевого усиления, совпадающей в данном случае с частотой первого полюса, ещё дополнительно 45° и суммарный фазовый сдвиг составит 135°. Что даёт запас устойчивости в 45°. Недостаток такого типа компенсации заключается в спаде коэффициента усиления на частотах выше частоты доминантного полюса 
.
Описанная методика широко используется с ОУ со встроенной компенсацией. Для ОУ с внешней компенсацией она используется редко, так как лучшие результаты могут быть получены другими путями.
Выводы:
· Если ОУ имеет достаточно низкое выходное сопротивление, а его выходной ток достаточен для управления нагрузкой и перезарядки конденсатора, то схема работает так, как будто конденсатора нет.
· При увеличении ёмкости нагрузки, создаваемый им полюс может начать взаимодействовать с полюсом внутренней схемы ОУ и возникает нестабильность.
· При дальнейшем увеличении ёмкости диапазон рабочих частот схемы заметно снижается, восстанавливается стабильность, снижаются шумы, а коэффициент усиления сохраняет большое значение только на низких частотах.
|
|
|
