Определяем полные сопротивления отдельных ветвей.

Для этого используем формулу:

, тогда:

;

2. Определяем токи в параллельных ветвях:

Тогда общее напряжение цепи определяется:

, но , тогда .

 

3. Определяем углы сдвига токов ветвей относительно общего напряжения:

; ;

; ;

4. Определяем активные и реактивные составляющие токов параллельных ветвей:

; ;

; ;

; .

5. Определяем общий ток цепи: .

6. Определяем коэффициент мощности цепи:

;

7. Определяем мощности цепи:

;

;

;

8. Построение векторной диаграммы цепи:

Выбираем масштабы:

- по напряжению: m_U = 20 В/см;

- по току: m_I = 2 A/см.

Длина векторов определяется: , .

Построение диаграммы начинается с вектора напряжения U. Под углом 90^о в сторону опережения откладываем вектор I_p1 (т.к. на реактивной емкостной нагрузке напряжение отстаёт от тока по фазе на 90^о). Вектор I_а1 откладываем в направлении вектора напряжения (т.к. на активной нагрузке напряжение и ток совпадают по фазе). Вектор I_p2 откладываем под углом 90^о к вектору напряжения в сторону опережения (т.к. во второй ветви реактивная емкостная нагрузка преобладает над индуктивной). Вектор I_а2 откладываем в направлении вектора напряжения. Сумма этих векторов равна току в неразветвлённой части цепи (рисунок3).

Измерим длину вектора общего тока I: l_I» 7,5 см. Тогда , что приблизительно равно общему току, определённому аналитическим способом.

Таким образом, задача решена правильно.

В таблице 3 для каждого варианта даны все сопротивления и один из энергетических параметров. Это может быть напряжение на одном из элементов, как это было в рассматриваемом примере, или ток в одной из ветвей. Кроме этого может быть задана активная или реактивная мощность на одном из элементов или параллельной ветви, а также полная мощность одной из ветвей.

Так, например пусть

известно P_R1, тогда , известно Q_L1, тогда , известно Q_C1, тогда ,

известно P₁, тогда , известно Q₁, тогда , известно S₁ , тогда .

 

вариант

Элементы первой ветви

Элементы второй ветви

Дополнительная величина

R1, Ом

R2, Ом

XL1, Ом

XL2, Ом

XC1, Ом

XС2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

XL3, Ом

XL4, Ом

XC3, Ом

XС4, Ом

I2 = 4 A

UR3 = 180 B

QC3 = 288 BAp

UC1 = 30 B

PR3 = 1296 Bт

U = 120 B

UR1 = 140 B

S2 = 1,5 кВА

7,5

I2 = 10 A

QL1 = 1,8 кBAp

UR3 = 72 B

U1 = 150 B

UR1 = 180 B

Q2 = 1,5 кBAp

PR3 = 256 Bт

U = 100 B

P1 = 1,8 кBт

I1 = 2 A

QC3 = 240 BAp

PR3 = 1,8 кBт

UC3 = 36 B

S2 = 2 кВА

QL3 = 5 кBAp

PR1 = 1,2 кBт

4,5

I1 = 6 A

UR1 = 180 B

UL1 = 120 B

UR4 = 45 B

P1 = 240 Bт

U2 = 90 B

Q1 = 2,5 кBAp

UL3 = 160 B

PR3 = 0,6 кBт

I2 = 5 A

U = 100 B

2,5

I1 = 15 A

P2 = 1,8 кBт

UR1 = 48 B

QC3 = 1500 BAp

U = 50 B

P2 = 1200 Bт

I2 = 4 A

UC1 = 80 B

I1 = 6 A

UL1 = 180 B

3,5

UR1 = 120 B

QC3 = 288 BAp

I1 = 10 A

UL3 = 60 B

Q2 = 2 кBAp

Таблица 3

Таблица 3 продолжение

вариант

Элементы первой ветви

Элементы второй ветви

Дополнительная величина

R1, Ом

R2, Ом

XL1, Ом

XL2 , Ом

XC1 , Ом

XС2 , Ом

R3 , Ом

R4 , Ом

XL3, Ом

XL4, Ом

XC3, Ом

XС4 , Ом

UR3 = 120 B

UR3 = 160 B

PR1 = 432 Bт

I1 = 5 A

UR1 = 120 B

U = 150 B

QС3 = 2,4 кBAp

UR1 = 210 B

PR1 = 3,6 кBт

QL1 = 4,032 кBAp

PR2 = 32 Bт

UR1 = 150 B

QС3 = 1,2 кBAp

UL1 = 70 B

I1 = 4 A

UR1 = 180 B

QC1 = 288 BAp

UC3 = 30 B

PR1 = 1296 Bт

U = 60 B

UR3 = 140 B

S1 = 1,5 кВА

7,5

I1 = 10 A

QL3 = 1,8 кBAp

UL3 = 180 B

3,5

UR3 = 120 B

QC1 = 288 BAp

I2 = 10 A

UL1 = 60 B

Q1 = 2 кBAp

Q2 = 2,5 кBAp

UL1 = 160 B

PR1 = 0,6 кBт

I1 = 5 A

U = 100 B

2,5

I2 = 15 A

P1 = 1,8 кBт

UR3 = 48 B

QC1 = 1500 BAp

U = 50 B

UC1 = 36 B

S1 = 2 кВА

QL1 = 5 кBAp

PR3 = 1,2 кBт

4,5

I1 = 6 A

UR3 = 180 B

UL3 = 120 B

UR2 = 45 B

P1 = 240 Bт

U2 = 90 B

Задача 3.1

В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой разные по характеру сопротивления. Значения сопротивлений и линейное напряжение приведены в таблице 4. Начертить схему цепи, определить полные сопротивления фаз, фазные токи, активную, реактивную и полную мощность отдельных фаз и всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить графически числовое значение тока в нулевом проводе.

Указания к выполнению задачи №3.1:

Для решения данной задачи требуются знания учебного материала по теме «Трехфазные электрические цепи переменного тока», представление об особенностях соединения источников и потребителей, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении в звезду, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

ПРИМЕР:

В трёхфазную четырёхпроводную сеть с частотой f = 50 Гц включили звездой несимметричную нагрузку:

- в фазу А – конденсатор с ёмкостным сопротивлением X_C = 10 Ом;

- в фазу В – активное сопротивление R = 8 Ом и индуктивное X_L= 6 Ом;

- в фазу С – активное сопротивление R = 5 Ом.

Линейное напряжение сети U_ном = 380 В.

Определить полные сопротивления фаз, фазные напряжения и токи; начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе; определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.

 

РЕШЕНИЕ:

1. Определяем полное сопротивление каждой фазы:

;

; ; .

2. Определяем фазные напряжения:

3. Находим фазные токи:

, тогда ; ; .

4. Построение векторной диаграммы:

Выбор масштаба: по напряжению: m_U = 100 В/см; по току: m_I = 10 A/см.

Первыми строят вектора фазных напряжений U_A, U_B, U_C, располагая их под углом 120^о друг относительно друга (рисунок 5). Вектор I_A опережает вектор U_A на угол 90^о (т.к. на реактивной емкостной нагрузке напряжение отстаёт от тока по фазе на 90^о); вектор I_В отстаёт от вектора U_В на угол φ _В, который определяется из выражения φ _В = 36^о50 ^′. Вектор I_С совпадает с вектором напряжения U_С (т.к. в фазе С содержится чисто активная нагрузка, а вектора напряжения и тока в этом случае имеют одинаковое направление). Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме фазных токов.

Измерим длину вектора тока в нулевом проводе I_О: l_I» 6,8 см.

Тогда .

5. Определяем мощности, потребляемые цепью:

Знак минус показывает, что в цепи преобладает ёмкость.

.

Задача 3.2

В трехфазную трехпроводную сеть включили треугольником разные по характеру сопротивления. Значения сопротивлений и линейное напряжение приведены в таблице 4. Начертить схему цепи, определить полные сопротивления фаз, фазные токи, активную, реактивную и полную мощность отдельных фаз и всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить графически числовые значения линейных токов.

Указания к выполнению задачи №3.2:

Для решения данной задачи требуются знания учебного материала по теме «Трехфазные электрические цепи переменного тока», представление об особенностях соединения источников и потребителей, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении в треугольник, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

 

ПРИМЕР:

В трёхфазную сеть с частотой f = 50 Гц включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.6):

- в фазу АВ – конденсатор с ёмкостным сопротивлением X_C = 10 Ом;

- в фазу ВС – катушку с активным R = 4 Ом и индуктивным сопротивлением X_L= 3 Ом;

- в фазу СА – активное сопротивление R= 10 Ом.

Линейное напряжение сети U_ном = 220 В.

 

РЕШЕНИЕ:

1. Определяем полное сопротивление каждой фазы:

;

;

2. Определяем фазные токи и углы сдвига фаз:

,

тогда φ_АВ = -90^о;

откуда угол φ _ВС = 36^о50 ^′;

φ_СА = 0;

 

3. Построение векторной диаграммы: Выбор масштаба по напряжению: m_U = 80В/см; по току: m_I = 10 A/см.

Вектора фазных напряжений U_AВ, U_BС, U_CА располагают под углом 120^о друг относительно друга (рисунок 7). Под углом φ _{А В} = - 90 ^о к вектору напряжения U_AB откладываем вектор тока I_AB (т.к. в фазе чисто емкостная нагрузка); в фазе ВС вектор тока I_BС должен отставать от вектора напряжения U_BС на угол φ _ВС = 36^о50 ^′, а в фазе СА вектор тока I_СА совпадает с вектором напряжения U_СА (т.к. в фазе СА содержится чисто активная нагрузка, а вектора напряжения и тока в этом случае имеют одинаковое направление).

 

 

Строим векторы линейных токов на основании уравнений:

Измерив длины векторов линейных токов, находим их значения, пользуясь масштабом

:

4. Определяем мощности, потребляемые цепью:

Вт;

.

.

 

 

вариант	Фаза А	Фаза В	Фаза С	UЛ, В	вариант	Фаза АВ	Фаза ВС	Фаза СА	UЛ, В
R,Ом	XL ,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL ,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом	R,Ом	XL,Ом	XC,Ом
			12,7	25,4
						12,7	25,4
							12,7							80,5
					82,7
							62,8
									80,5								12,7	25,4
						40,5											80,5
																	5,5	6,3
													82,7
	25,4								12,7
												25,4								12,7
	6,35					12,7
							12,7
												6,35					12,7
																		12,7
							12,7
																		12,7
		82,7
				2,5	4,6		7,5						82,7
									80,5
	37,5			34,5		20,2									2,5	4,6		7,5
												25,4								12,7
																				80,5
												25,4								12,7
						5,5	6,3
		17,3				17,3		17,3
																				80,5
						80,5						7,5						2,5	4,6
		82,7
				2,5	4,6		7,5
													28,3			17,3				17,3
			80,5
												25,4					24,7			12,7
														12,7	25,4
	2,5	4,6		7,5

Таблица 4

 

 

Задача 4

Для питания пониженным напряжением частотой 50 Гц установлен трехфазный трансформатор номинальной мощностью S_НОМ, к которому подключена нагрузка с полной мощностью S<

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ РАБОТЫ
Б) Откуда берутся характерные сопротивления?
В) Техника анализа характерного сопротивления.
Возникновение и анализ характерного сопротивления.
Вопрос 1. Понятие криминалистической методики расследования отдельных видов преступлений. Источники криминалистической методики, ее связь с другими разделами криминалистики.
Вопрос 5. Тактические особенности проведения отдельных видов следственного осмотра.
Вопрос 78 Специфика организации внешнеэкономической деятельности (ВЭД) в отдельных регионах страны
Вот это гармонически урегулированное соотношение степеней силы ударений, выделяемых отдельных слов мы и имеем в виду, когда говорим о координации.
Вставка на трех с половиной отдельных листках
Г) Техника интерпретации защиты (индивидуальный подход, вытекающий из структуры характерного сопротивления).

Воспользуйтесь поиском по сайту: