 |
Основные требования к оформлению отчета
|
|
|
|
Федеральное агентство по образованию
 |
Санкт-Петербургский государственный
 |  | ||
Электротехнический университет ″ЛЭТИ″
Задание на курсовую работу
Цель курсовой работы: уметь применять персональный компьютер и математические пакеты прикладных программ в инженерной деятельности.
Тема курсовой работы: решение математических задач с использованием математического пакета "MathCAD".
Содержание курсовой работы:
1)
 |
Даны функции f(x) = √3sin(x) + cos(x) и g(x) = cos(2∙x + π/3) – 1
a) Решить уравнение f(x) = g(x).
b) Исследовать функцию h(x) = f(x) – g(x) на промежутке [0; (5∙π)/6].
2) Найти коэффициенты кубического сплайна, интерполирующего данные, представленные в векторах Vx и Vy (смотри приложение 1).
Построить на одном графике: функцию f(x) и функцию f1(x), полученную после нахождения коэффициентов кубического сплайна.
Представить графическое изображение результатов интерполяции исходных данных различными методами с использованием встроенных функций cspline(Vx,Vy), pspline(Vx,Vy), lspline(Vx,Vy) и interp(Vk,Vx,Vy,x).
3) Решить задачу оптимального распределения неоднородных ресурсов [5].
На предприятии постоянно возникают задачи определения оптимального плана производства продукции при наличии конкретных ресурсов (сырья, полуфабрикатов, оборудования, финансов, рабочей силы и др.) или проблемы оптимизации распределения неоднородных ресурсов на производстве. Рассмотрим несколько возможных примеров постановки таких задач.
Постановка задачи А (варианты 1 – 12). Для изготовления n видов изделий И1, И2,..., Иn необходимы ресурсы m видов: трудовые, материальные, финансовые и др. Известно требуемое количество отдельного i -гo ресурса для изготовления каждого j -го изделия. Назовем эту величину нормой расхода сij. Пусть определено количество каждого вида ресурса, которым предприятие располагает в данный момент, - аi. Известна прибыль Пj, получаемая предприятием от изготовления каждого j -го изделия. Требуется определить, какие изделия и в каком количестве должны производиться предприятием, чтобы прибыль была максимальной.
|
|
|
Постановка задачи В (варианты 13 – 25). Пусть в распоряжении завода железобетонных изделий (ЖБИ) имеется m видов сырья (песок, щебень, цемент) в объемах аi. Требуется произвести продукцию n видов. Дана технологическая норма сij потребления отдельного i -го вида сырья для изготовления единицы продукции каждого j -гo вида. Известна прибыль Пj, получаемая от выпуска единицы продукции j -гo вида. Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве должен производить завод ЖБИ, чтобы получить максимальную прибыль. Исходные данные для вариантов 1, …, 12 представлены в приложении 2, табл. 1.1 – 1.12, а для вариантов 13 – 25 представлены в приложении 2, табл. 1.13 – 1.25
Варианты данных для выполнения этого задания курсовой работы приведены в приложении 2.
Основные требования к оформлению отчета
Отчет по работе предъявляется на проверку в виде пояснительной записки, включая распечатки с исходными данными, математическими выражениями и результатами расчетов.
Элементы отчета приводятся в следующем порядке: титульный лист (см. приложение 3), содержание, список обозначений и сокращений, задание, введение, разработка алгоритма, распечатка программы, анализ результатов вычислений, выводы, список литературы.
Во введении излагаются цели, задачи и (кратко) содержание работы. Алгоритм разрабатывается в терминах исходной задачи и представляется в виде последовательности операторов расчета.
В выводах следует отразить основные особенности и преимущества использования математических пакетов применительно к решению задач рассматриваемого класса.
|
|
|
Список рекомендуемой литературы
1. Острейковский В.А. Информатика: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 2000
2. Информатика. Базовый курс/ Симонович С.В. и др. – СПб: Издательство ″Питер″, 2000
3. Шафрин Ю.А. Информационные технологии. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1998.
4. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. /Перевод с англ. – М.: Информационно-издательский дом ″Филинъ″, 1996. – 712 с.
5. Кудрявцев Е. М. Mathcad 2000 Pro. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 576 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
| x | |||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 0,25 | 1,6 | 2,6 | 3,6 | 4,6 | 5,6 |
| 1,25 | 2,325 | 3,7 | 4,575 | 5,7 | 6,875 |
| 2,125 | 2,017 | 3,017 | 4,017 | 5,017 | 6,017 |
| 3,25 | 2,833 | 3,333 | 3,833 | 4,333 | 4,833 |
Оценить погрешность интерполяции в точке x = 2,2. Вычислить значение функции в точке x = 1,2
| x | |||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 0,5 | 1,7 | 2,7 | 3,7 | 4,7 | 5,7 |
| 1,4 | 2,325 | 3,7 | 4,575 | 5,7 | 6,875 |
| 2,25 | 2,333 | 3,333 | 4,333 | 5,333 | 6,333 |
| 3,5 | 3,167 | 3,667 | 4,167 | 4,667 | 5,167 |
Оценить погрешность интерполяции в точке x = 2,4. Вычислить значение функции в точке x = 1,4
| x | |||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 0,75 | 1,8 | 2,8 | 3,8 | 4,8 | 5,8 |
| 1,6 | 2,325 | 3,7 | 4,575 | 5,7 | 6,875 |
| 2,375 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 |
| 3,75 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 |
Оценить погрешность интерполяции в точке x = 2,6. Вычислить значение функции в точке x = 1,6
| x | |||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 1,0 | 1,9 | 2,9 | 3,9 | 4,9 | 5,9 |
| 1,8 | 2,325 | 3,7 | 4,575 | 5,7 | 6,875 |
| 2,5 | 2,667 | 3,667 | 4,667 | 5,667 | 6,667 |
| 3,5 | 4,333 | 4,833 | 5,333 | 5,833 |
Оценить погрешность интерполяции в точке x = 2,8. Вычислить значение функции в точке x = 1,8
| x | |||||
| 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | |
| 1,25 | 1,925 | 2,925 | 3,925 | 4,925 | 5,925 |
| 2,0 | 2,4 | 3,75 | 4,675 | 5,745 | 6,975 |
| 2,625 | 2,7 | 3,72 | 4,8 | 5,695 | 6,725 |
| 4,25 | 3,65 | 4,444 | 4,956 | 5,425 | 5,726 |
Оценить погрешность интерполяции в точке x = 3,1. Вычислить значение функции в точке x = 2,1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Таблица 1.1
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.2
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
|
|
|
Таблица 1.3
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.4
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.5
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.6
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.7
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.8
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.9
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.10
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.11
|
|
|
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.12
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Трудовые | |||||
| Материальные | |||||
| Финансовые | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.13
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.14
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.15
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.16
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.17
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.18
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.19
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.20
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
|
|
|
Таблица 1.21
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.22
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.23
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.24
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
Таблица 1.25
| Используемые ресурсы, аi | Изготавливаемые изделия | Наличие ресурсов, аi | |||
| И1 | И2 | И3 | И4 | ||
| Песок | |||||
| Щебень | |||||
| Цемент | |||||
| Прибыль, Пj |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Образец оформления титульного листа
пояснительной записки к курсовой работе
|
|
|
