Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования

При выводе формул для способов нивелирования из середины и вперед принято, что уровенная поверхность является плоскостью, визирный луч прямолинеен и горизонтален, рейки, установленные в точках, параллельны между собой.

На самом деле уровенная поверхность не является плоскостью и рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно поверхности, непараллельны между собой (рис. 67), следовательно отсчеты З и П преувеличены на величину поправок за кривизну Земли СМ = К₁ и DN = К₂.

Рис. 67. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты геометрического нивелирования

Поправки за кривизну Земли равны:

,

где S ₁, S ₂ - расстояние от нивелира до реек; R – радиус Земли.

Кроме того известно, что луч света распространяется прямолинейно лишь в однородной среде. В реальной атмосфере, плотность которой увеличивается по мере приближения к поверхности Земли, луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Вследствие этого визирный луч имеет форму рефракционной кривой радиуса R ₁ и пересекает рейки в точках C' и D'. Поэтому отчеты по рейкам уменьшаются на величину поправок за рефракцию: СC' = r ₁ и DD'= r ₂, которые определяются по формуле

 

 

Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, плотности, влажности воздуха и др. Отношение радиуса Земли R к радиусу рефракционной кривой R ₁ называют коэффициентом земной рефракции, среднее значение которого принимают

Обозначим

,

где f ₁ и f ₂ – поправки за кривизну Земли и рефракцию равны

Следовательно превышение между точками А и В с учётом поправок за кривизну Земли и рефракцию равно

Необходимость учета поправки зависит от требуемой точности измерений.

Из формулы следует, что при равенстве расстояний от нивелира до реек и примерно одинаковых условиях можно считать, что f ₁ = f ₂ и h = З – П. Таким образом, при нивелировании из середины с соблюдением равенства плеч влияние кривизны Земли и рефракции практически устраняется.

Нивелирование площадки.

На площадке прокладывают замкнутый нивелирный ход, состоящий, как минимум, из трех

станций (рис.11). Связующими точками являются вершины квадратов. На каждой станции измеряют

превышения между связующими точками хода по черным и красным сторонам реек. После этого, не

меняя высоты нивелира, делают отсчеты на ближайшие промежуточные вершины квадратов, не яв-

ляющиеся связующими точками. Отсчеты делаются только по черной стороне рейки (необходимо

контролировать перед каждым отсчетом положение пузырька уровня нивелира!). На эти промежу-

точные точки рейку устанавливает задний реечник, который после обхода всех точек, намеченных

для измерений с данной станции, переходит на следующую связующую точку. Нивелир переставляет-

ся и измерения продолжаются.

 

Рис.11.

 

 

Запись результатов измерений производится в журнале нивелирования (таблица 11). Точки

сетки, на которых взяты отсчеты, отмечаются на схеме.

Для вычисления отметок необходимо выполнить привязку одной из связующих точек хода к

ближайшему реперу. Привязка выполняется по методике нивелирования связующих точек в техниче-

ском нивелировании. 32

Таблица 11

Т аблиц

 

№№ стан- ций	№№ пике- тов	Отсчеты по рейке			Превышения				Гори- зонт прибора	Отметки
		задние	перед- ние	проме- жу- точн.	по черной стороне	по крас- ной сторо- не	сред- ние	исправ- ленные
	4а	2930					- 4			134,251
1		7717			+1003	+1005	+1004	+1000	137,181
	1в		1927
			6712
	3а			0913						136,286
	3б			1664						135,517
	2а			1213						135,968
	2б			0361						136,820
	1а			1742						135,439
	1б			1678						135,503
2	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•
3	•	•	•	•	•	•	•	•	•	•

 

 

На листе чертежной бумаги вычерчивается сетка квадратов в заданном масштабе. В верши-

нах квадратов выписываются отметки, округленные до 0.01 метра.

Горизонтали проводят с использованием палетки, построенной на миллиметровке. Для ее по-

строения (рис.12) проводят две вертикальные линии на расстоянии, равном ширине квадрата сетки.

У левой вертикальной линии через сантиметр снизу вверх подписывают отметки через интервал, рав-

ный высоте сечения, охватывающие весь диапазон отметок площадки, начиная с минимальной. Отло-

жив на палетке отметки соседних вершин квадрата и, соединив эти точки прямой, отыскивают ее

пересечения с линиями надписанных горизонтальных линий, которые проецируют вниз на сторону

квадрата сетки. Полученные таким образом точки, имеющие одинаковые отметки постепенно со-

единяют плавными кривыми - горизонталями. Внутри квадратов горизонтали проводятся так, чтобы

они правильно изображали рельеф местности.

Рис.12.

Оформление плана.

Сетка квадратов вычерчивается тонкими линиями синей тушью. Отметки, округленные до

0.01 метра, выписывают у вершин квадратов черной тушью. Горизонтали вычерчивают коричневым

цветом тонкими линиями. При высоте сечения равном 0.5 метра утолщается вдвое каждая четвертая

горизонталь кратная 2 метрам, а при высоте сечения 1 метр - каждая пятая. В таких горизонталях

делается разрыв и пишется ее отметка в целых метрах, при этом верх цифр должен быть направлен в

сторону возрастания отметок горизонталей. В наиболее характерных местах проводят бергштрихи.

Образец оформления плана показан на рисунке 13.

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: