 |
Тест по теории вероятностей
|
|
|
|
Тест по теории вероятностей
Указания по оформлению. Тест выполняется в отдельной тетради (18 листов) аккуратным и разборчивым почерком с подробными пояснениями к решению. Тетрадь следует подписать:
Тетрадь
для отчетов по лабораторным работам по дисциплине ОМОИ
студента группы ______(номер группы)
_______________(фамилия и имя)
Номер варианта студентом определяется по номеру его фамилии в журнале:
1 вариант - номера 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19;22
2 вариант - номера 2, 5, 8, 11, 14, 17; 20
3 вариант - номера 3, 6, 9, 12, 15, 18. 21.
Вариант 1
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.
2. Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Антон.
3. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
4. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 20 из них встречается вопрос по рекам и озерам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по рекам и озерам.
5. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).
7. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
8. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза промахнулся, а последние два попал в мишени.
|
|
|
9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
10. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
11. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,84. Вероятость того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,52. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
12. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
13. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
14. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 12 часов.
15. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадет в муху.
|
|
|
16. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
17. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70 
этих стекол, вторая — 30 . Первая фабрика выпускает 5 бракованных стекол, а вторая — 4 . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
18. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится менее 3 очков, равна...
19. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимаются два шара (без возврата) Вероятность того, что оба шара будут белыми, равна...
1) 
2) 
3) 
4) 
20. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
Тест по теории вероятностей
(по остаточным знаниям за школьный курс математики из открытого банка заданий к ЕГЭ)
Вариант 2
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков.
2. Рома, Миша, Петя, Инна и Жанна бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
3. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос по углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по углеводородам.
4. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
5. В некотором городе из 3000 появившихся на свет младенцев 1488 девочек. Найдите частоту рождения мальчиков в этом городе.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход РР (в первый и во второй раз выпадает решка).
|
|
|
|
|
|
