Задачи и примеры их решения
Задача 1. Определить, какой расход протекает по горизонтальному трубопроводу, имеющему сужение (рис.1), при следующих данных: диаметры , , пьезометрические высоты , . Потери напора и неравномерность распределения скоростей в сечениях не учитывать. Решение задачи: Примем мм; мм; м; м. Напишем уравнение Бернулли без учета потерь для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения, проходящей через ось трубопровода: Из уравнения неразрывности имеем После подстановки значения для в уравнение Бернулли получим Решив последнее равенство относительно , будем иметь
Задача 2. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость ), состоящему из труб различного диаметра и различной длины , вытекает в атмосферу вода, расход которой , температура . Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода. Решение задачи: Примем ; ; ; ; ; ; ; . Составим уравнение Д. Бернулли для каждого из сечений: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3: Из уравнения неразрывности выразим , , . (); (); (). На первом участке трубопровода присутствуют местные потери на входе в трубу: где и потери напора по длине: На втором участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение: а потери напора по длине: На третьем участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение: а потери напора по длине: Для определения потерь напора по длине вычислим числа Рейнольдса и установим режим движения на каждом участке трубопровода.
(), ; ; . Значение для первого участка составляет , для второго – и для третьего – . Следовательно, на первом участке имеет место квадратичная зона сопротивления, и значение определяется по формуле Шифрисона: На втором и третьем участках трубопровод работает в переходной зоне сопротивления, в которой определяют по формуле Альтшуля: Следовательно, , , , , , . Величина напора составляет . Напорная и пьезометрическая линии на всех участках трубопровода представлены на рис. 2.
Задача 3. Определить расход воды, проходящий через водоспускную трубу в бетонной плотине, если напор над центром трубы , диаметр трубы , длина ее . Решение задачи: Примем ; ; . Расход воды, проходящий через водоспускную трубу, определим по формуле где – коэффициент расхода; – площадь сечения трубы, , ; – ускорение свободного падения, ; – напор над центром трубы, . Чтобы труба работала как насадок и рассчитывалась как гидравлически короткий трубопровод, должны быть соблюдены одновременно два условия: 1) длина трубы должна быть , – условие не выполняется; 2) максимальный вакуум в насадке должен быть меньше 8 м вод. ст. Значение вычисляют по формуле , где – напор над центром трубы. ., то есть условие не выполняется. Водоспускная труба работает как отверстие и . Расход воды составляет .
Задача 4. Определить время наполнения бассейна объемом из магистрали с заданным давлением по горизонтальной трубе длиной и диаметром , снабженной вентилем () и отводом () (рис.3). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости мм, предполагая наличие квадратичного режима. Решение задачи: Примем ; ; ; . Напишем уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 относительно оси трубопровода После приведения подобных членов получим
откуда Коэффициент сопротивления трения определяем по формуле Никурадзе тогда Время наполнения бассейна
Задача 5. Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: , , , и . Длины участков в метрах указаны на схеме сети (рис.4). Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор . При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб. Решение задачи: Примем ; ; и . 1. Устанавливаем расчетные расходы для всех участков сети: , , , , , , . 2. За главную линию тупиковой сети (магистраль) принимаем наиболее длинную и нагруженную линию, по которой проходят наибольшие расходы. В нашем случае за магистраль принимается линия 1-2-3-4. 3. Расчет магистрали ведем в данной последовательности: а) пользуясь табл. 1, определяем для заданных расчетных расходов диаметры труб для всех участков магистрали и заносим их в таблицу, в которую в дальнейшем будем заносить все результаты расчета магистрали;
Таблица 1 – Значение предельных расходов
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|