 |
Расчет кажущегося сопротивления для трехслойного и многослойного разреза
|
|
|
|
Из решения прямой задачи для n -слойной горизонтально-слоистой средыможно получить формулу для кажущегося сопротивления:
 ,
| 2.2.1. |
где r – расстояние от точки наблюдения до источника; J 1(mr) – функция Бесселя первого порядка, m – переменная интегрирования, R1(m) – фунция влияния среды (ядерная функция, кернел-фукция), которую можно представить в виде суммы гиперболических функций, 
.
 ,
| 2.2.2. [2] |
Ручная интерпретация результатов ВЭЗ.
Интерпретацию результатов вертикального электрического зондирования проводят с целью получения по данным ВЭЗ геологической информации.
Качественная интерпретация ВЭЗ позволяет получить общее представление о геологическом строении района, и может проводиться различными способами, такими как сравнительный анализ и построение карт кривых ВЭЗ, построение вертикальных разрезов кажущихся сопротивлений, карт изоом, карт равных значений S и T и т.д.
Количественная интерпретация проводится для установления параметров геоэлектрического разреза – мощности и удельного электрического сопротивления горизонтов.
Ранее вся интерпретация проводилась вручную, при помощи наборов теоретических кривых (палеток), и была достаточно трудоемка. С появлением ЭВМ интерпретация и моделирование стали проводиться с помощью специальных программ. Алгоритмов компьютерной интерпретации довольно много, и они широко освещены в специальной литературе. Одной из первых работ в этом направлении можно считать монографию голландского геофизика О. Куфуда «Зондирование методом сопротивлений», вышедшую в 1984 году. Однако стоит отметить, что большинство алгоритмов интерпретации сводится подбору теоретической кривой и сравнению ее с экспериментальной (полевой).
|
|
|
Ручная интерпретация двухслойных кривых ВЭЗ
Интерпретация двухслойных кривых ВЭЗ с помощью палетки (рис 3.1.) теоретических двухслойных кривых сводится к следующему:
1. Строят экспериментальную (полевую) кривую ВЭЗ на прозрачном бланке в двойном логарифмическом масштабе.
2. Соблюдая параллельность осей абсцисс и ординат, совмещают наилучшим образом экспериментальную кривую с одной из теоретических кривых на двухслойной палетке.
3. В положении наилучшего совмещения переносят на бланк линии и h 1 (начало координат) двухслойной палетки и считывают с оси абсцисс против линии h 1, значение мощности первого горизонта, а против линии r1; на оси ординат – значение удельного сопротивления первого горизонта r1.
4. Величину удельного сопротивления второго горизонта r2 определяют либо по асимптотическому значению правой ветви кривой, либо по индексу m той теоретической кривой, с которой совпадала экспериментальная.
Задание
1. Для заданных двухслойных кривых ВЭЗ, представленных на рис. 3.1.1. определить параметры r1, h 1 и r2 и построить геоэлектрический разрез.
Расстояние между точками зондирования (ВЭЗ №1, ВЭЗ №2, ВЭЗ №3, ВЭЗ №4) составляют 500 м.
2. Построить кривые ВЭЗ по данным, приведенным в таблице 3.1.1. и провести их интерпретацию и построить геоэлектрический разрез.
3. Сравните полученные геоэлектрические разрезы и кривые ВЭЗ.
Рис. 3.1.1. Графики rк ВЭЗ.
Таблица 3.1.1.
| AB/2, м | rк, Ом×м | ||||
| ВЭЗ-1 | ВЭЗ-2 | ВЭЗ-3 | ВЭЗ-4 | ВЭЗ-5 | |
| 4,5 | |||||
3.2. Ручная интерпретация трехслойных кривых ВЭЗ (r2 – известно)
|
|
|
Интерпретация трехслойных кривых базируется на принципе эквивалентности и заключается в сопоставлении экспериментальной и теоретической кривой.
Принцип эквивалентности гласит, что над трехслойными разрезами одного типа, но с различными параметрами промежуточного (второго) горизонта, могут быть получены одинаковые кривые ВЭЗ.
Для трехслойных кривых типа H и A условием эквивалентности будет являться постоянство продольной проводимости S второго горизонта, т.е. S 2=r2/ h 2=const.
Для трехслойных кривых типа K и Q условием эквивалентности будет являться постоянство поперечного сопротивления T второго горизонта, т.е. T 2=r2 h 2=const.
Физически это объясняется тем, что при переходе из одного пласта в другой ток стремится течь либо вдоль напластования (H и A), либо поперек (K и Q).
Палеточная интерпретация сводится к следующему:
1. с помощью двухслойной палетки по левой ветви трехслойной кривой определяют r1 h 1 и m;
2. по асимптотическим значениям правой ветви оценивают r3
3. выбирают семейство кривых для производства дальнейшей интерпретации, составляя шифр семейств 
, где H – тип кривой; m' – палеточное значение m, ближайшее к определенному в п.1 и выбранное по ключу альбома палеток, расположенному на первой странице альбома; 
– ближайшее к определенному выше, палеточное значение отношения удельных сопротивлений третьего и первого горизонтов;
4. накладывают на выбранное семейство кривых бланк с интерпретируемой кривой, добиваясь наилучшего совмещения левой и средней части кривой с одной из теоретических. В этом положении переносят на бланк линии r1 и h 1, уточняя тем самым значения удельного электрического сопротивления и мощности первого горизонта, определенные выше (п.1), а затем определяют по индексу теоретической кривой, совпавшей с экспериментальной, значение n;
5. вычисляют значение мощности второго горизонта h 2 по формулам:
для кривых типа H и A;
для кривых типа K и Q.
Задание
1. Построить кривые ВЭЗ по данным в таблице 3.2.1. и 3.2.2.
2. Определить тип кривых.
3. Найти удельные сопротивления и мощности, характеризующие трехслойный разрез, над которым были получены данные кривые.
|
|
|
4. Построить геоэлектрические разрезы, учитывая, что расстояние между точками зондирования – 100 м.
Таблица 3.2.1.
| AB/2, м | rк, Ом×м, (r2=12 Ом×м). | ||||
| ВЭЗ-1 | ВЭЗ-2 | ВЭЗ-3 | ВЭЗ-4 | ВЭЗ-5 | |
| 1,5 | |||||
| 4,5 | |||||
Таблица3.2.2.
| AB/2, м | rк, Ом×м, (r2=200 Ом×м). | ||||
| ВЭЗ-1 | ВЭЗ-2 | ВЭЗ-3 | ВЭЗ-4 | ВЭЗ-5 | |
| 1,5 | |||||
| 4,5 | |||||
|
|
|
