Методические рекомендации по выполнению работы

Кафедра «Системный анализ и управление»

 

Бобронников В.Т.

 

 

Методические указания

К курсовой работе

По дисциплине

«Статистическая динамика ЛА и систем»

 

Утверждено на заседании кафедры

«___» __________ 2003 г.

 

 

Москва 2003 г.

 

 

Содержание

			Стр.
	1. 2. 3. 4.	Цель работы Порядок выполнения работы и содержание отчета Методические рекомендации по выполнению работы Рекомендованная литература

 

Цель работы

Целью данной курсовой работы является практическое освоение методов статистического анализа (анализа точности) движения летательных аппаратов и их систем при действии случайных факторов.

2. Порядок выполнения работы и содержание отчета

Курсовая работа выполняется каждым студентом индивидуально в соответствии с заданием, выданным преподавателем.

Задание содержит:

· Математическую модель анализируемой системы.

· Данные о параметрах системы, начальных условиях ее движения.

· Состав и характеристики возмущений, действующих на систему.

· Формулировку цели анализа.

· Предложения или рекомендации о методе (или методах) анализа.

Возможны отклонения от типового задания, при которых студент сам должен сформулировать цель исследования, разработать математическую модель системы, определить состав и характеристики возмущений, действующих на систему, выбрать метод анализа и т. п. Приветствуется формулировка задания на курсовую работу, в котором в качестве объекта исследования рассматривается ЛА или СУ ЛА, которые являются объектами изучения в УИРС, выполняемой студентом.

По результатам выполненной работы должен быть оформлен отчет, отражающий основные этапы выполнения работы и результаты, полученные в работе.

Отчет о курсовой работе должен содержать следующие разделы, отражающие все основные этапы выполнения работы и ее результаты:

1. Название работы, кратко отражающие тип изучаемой системы и цель исследования. Например: «Анализ точности системы теленаведения методом моментов и методом Монте-Карло».

2. Содержание работы.

3. Реферат, содержащий 10 – 15 строк текста. В реферате должны быть указаны: 4 – 6 ключевых слов, объект исследования, метод или методы исследования, основные методические и технические результаты работы (разработанные математические модели, алгоритмы расчетов, программы и результаты расчетов).

4. Введение. На 1 – 1,5 страницах должна быть сформулирована актуальность исследования, проводимого в работе, т.е. указано, зачем при проектировании аэрокосмического аппарата рассматриваемого класса требуется проводить исследование (расчеты), выполняемые в работе, указана конкретная цель исследования, проводимого в работе, перечислены разделы основной части работы.

5. Основная часть работы. Название этой части может быть близким или повторять название курсовой работы в целом.

Эта часть работы содержит следующие подразделы:

5.1. Постановка задачи. Здесь на основе задания на работу дается формулировка цели исследования, общее описание математической модели системы (исходные уравнения движения, состав и характеристики возмущений, параметры системы и возмущений, начальные условия движения), указываются все имеющиеся числовые исходные данные, т.е. формулируется, что дано, и что требуется найти.

5.2. Анализ и выбор метода решения задачи. В этом разделе, учитывая цель исследования, свойства системы, состав возмущений, должны быть:

· отобраны и проанализированы на предмет применимости все методы, которые могут быть использованы для решения задачи, сформулированной в п. 5.1.;

· обсуждены преимущества и недостатки каждого из них;

· принято обоснованное решение о методе (методах) который будет применяться в работе, в том числе учитывая требования, сформулированные в задании на работу.

Как правило, задача статистического анализа должна решаться в курсовой работе двумя методами: методом Монте-Карло и одним из аналитических методов априорного статистического анализа.

5.3. Краткое описание применяемого метода (методов). Здесь на основе конспекта лекций и учебников должно быть дано общее описание (порядок) решения задач с помощью выбранного (выбранных) методов.

5.4. Вывод расчетных соотношений для исследуемой системы. Этот подраздел – один из наиболее важных в работе. В нем выводятся все соотношения, необходимые для реализации используемого метода расчета применительно к изучаемой системе.

5.5. Алгоритм решения задачи. Как правило, задачи статистического анализа систем решаются с использованием компьютеров. Поэтому в данном подразделе формируется укрупненный алгоритм решения задачи в соответствии с общей схемой и расчетными соотношениями, полученными в предыдущем подразделе. Особое внимание здесь должно быть уделено:

· общей архитектуре программы;

· выделению в ней логически завершенных частей (блоков);

· созданию интерфейсов для задания и варьирования исходных данных (окна, меню), выдачи результатов решения в удобных для дальнейшего использования форматах (таблицы с заготовками, графики, диаграммы и т.п.).

5.6. Описание программы решения задачи. Здесь приводится информация о разработанной программе (среда, язык, имя программы, имена блоков, структура окон или меню, баз данных и т.п.). Распечатка текста программы (листинг) должна быть приведена в приложении к работе.

Настоятельно рекомендуется использовать систему программирования Matlab, в том числе готовые программные средства этой среды, включая систему визуального программирования Simulink.

5.7. Результаты численных исследований и их анализ. В этом подразделе должны быть представлены результаты численных расчетов, выполненных с помощью разработанной программы в соответствии с целью исследования. Особое внимание здесь должно быть уделено физической интерпретации полученных результатов. Для этого результаты расчетов должны быть представлены в виде таблиц (но не слишком длинных), или графиков с заголовками, обозначениями переменных, размерностями, шкалами и т.п.

Таблицы и графики, формируемые в программе, должны быть распечатаны и включены в отчет. Следует обратить внимание на сохранение в таблицах необходимого (не чрезмерного) числа значащих цифр после запятой, т.е. не засорять таблицы излишней информацией.

6. Выводы по работе. В данном разделе подводится краткий итог выполненной работы, который формулируется в виде перечисления основных результатов, полученных в работе.

Эти результаты могут быть в общем случае отнесены к следующим трем группам:

· Методические результаты работы – типа: «разработана математическая модель системы (какой) с учетом особенностей (каких) для решения задачи (какой)», т.е. отражено все то, что получено автором выполненной работы в подразделе 5.4;

· Алгоритмические и программные результаты – типа: «разработаны алгоритм и программа решения задачи (какой) методом (каким), при ограничениях (каких) с возможностями ввода и вывода данных (какими), которые могут быть также использованы, помимо данной задачи (в каких ситуациях)», т.е. охарактеризовано значение результатов, представленных в подразделах 5.5. и 5.6.;

· Технические результаты. Здесь должны быть отражены результаты технических исследований, представленные в подразделе 5.7, типа: «исследовано влияние (чего) на (что), найдены оптимальные значения (чего), равные (чему) при каком значении критерия оптимальности и т.п.».

Следует иметь в виду, что возможны некоторые повторы текстов реферата (см. п. 3) и выводов (п. 6). Это не должно смущать автора работы, поскольку как реферат, так и выводы пишутся для первоначального беглого ознакомления читателя с работой без детального изучения основной части работы, т.е. с целью получения ответов на вопросы типа:

· Мне интересна работа с таким названием, или нет?

· Имеет ли смысл дальнейшее более детальное изучение работы?

· Могу ли я позаимствовать что-либо из работы для себя (модель, программу, численные результаты)?

7. Литература. Здесь должны быть приведены книги и другие материалы, которыми пользовался автор, выполняя работу. Ссылки на эти источники в соответствующих местах записки позволяют избежать или сократить объяснения и доказательства по соответствующему вопросу (формуле, данным, алгоритму и т.п.).

Методические рекомендации по выполнению работы

1. Рекомендуется выполнять работу, используя систему программирования Matlab. Это позволит воспользоваться многочисленными готовыми программами, имеющимися в этой системе по данной тематике, что существенно снизит трудности отладки составляемых программ.

2. В качестве первого шага при решении задачи следует составить программу моделирования анализируемой системы без случайных возмущений, т.е. в детерминированной постановке задачи. Для вариантов заданий, в которых система представлена структурной схемой с передаточными функциями и нелинейными звеньями, такую программу проще всего составить с помощью блоков системы визуального программирования Simulink. Для вариантов, в которых система представлена дифференциальными уравнениями, следует составить программу интегрирования этих уравнений. В качестве метода интегрирования можно использовать метод Эйлера, как наиболее простой для программирования.

3. Задав в системе детерминированное входное воздействие или ненулевые начальные условия, провести моделирование системы и по результатам моделирования убедиться, что модель системы работает правильно, а сама система - устойчивая. Оценить длительность переходного процесса в системе. Значение этого параметра может понадобиться при оценке статистик выхода системы в стационарном режиме по одной длинной реализации с использованием эргодического свойства.

4. Отладив программу модели системы, можно перейти к модификации этой программы для анализа точности системы по методу Монте-Карло. В первую очередь следует разобраться с задачей моделирования случайных возмущений действующих на систему. Если на систему действует цветной (окрашенный) шум, необходимо составить передаточную функцию или уравнение формирующего фильтра для этого шума. Запрограммировав передаточную функцию (в Simulink), или дифференциальное уравнение (в самом Matlab) формирующего фильтра совместно с блоком или программой имитации белого шума в виде ступенчатого абсолютно случайного процесса, можно получить реализацию имитируемого окрашенного шума и убедиться, что реализация имитируется правильно. Если в системе присутствуют случайные величины (начальные условия, параметры), необходимо решить вопрос об имитации реализаций этих величин с помощью генераторов случайных чисел с соответствующим распределением вероятностей.

5. Следующим шагом решения задачи анализа системы по методу Монте-Карло является объединение программ имитации возмущений, действующих на системы, и имитации работы самой системы в единую (общую) программу. Составив такую программу, можно промоделировать работу системы, получить реализации выходных координат системы и убедиться в том, что моделирование работы системы происходит правильно.

6. Чтобы получить оценки статистик выходных координат, программу имитации системы по методу Монте-Карло следует модифицировать еще раз, добавив в нее блоки или компоненты, обеспечивающие расчет искомых статистик. Здесь вариант возможных действий зависит от того, является ли система стационарной, или нет, а также от того, анализируется ли точность системы в стационарном, или переходном режимах. Если система стационарная, а точность системы анализируется в стационарном (установившемся) режиме, то оценки статистик можно рассчитать по одной длинной реализации процесса. Если же точность системы оценивается в переходном режиме, следует организовать получение большого числа реализаций и обработку их по мере получения, или всех вместе, собрав в единый файл.

7. При анализе точности системы с помощью аналитического метода следует, прежде всего, выбрать метод анализа.^* Во многих заданиях в системе присутствует существенная нелинейность, поэтому в качестве альтернативных методов анализа такой системы возможны следующие два: метод статистической линеаризации в сочетании с частотным методом и метод статистической линеаризации в сочетании с уравнениями моментов.

8. Вначале полезно получить аналитическое решение для линейного варианта системы, т.е. исключив на время рассмотрение нелинейности, присутствующей в системе. Для линейной стационарной системы стационарное решение можно получить с помощью команды covar. Это решение послужит эталоном для сравнения решений, получаемых с учетом нелинейности.

9. При любом из двух указанных выше методов необходимо выбрать способ линеаризации и из учебника выписать соответствующие формулы для коэффициентов статистической линеаризации своей нелинейности.

10. Далее следует составить программу расчета коэффициентов статистической линеаризации в виде процедуры-функции и протестировать ее, чтобы убедиться, что она дает правильные (объяснимые) значения коэффициентов при варьируемых исходных данных.

11. Имея такую программу, можно приступить к разработке алгоритма и программы решения задачи анализа точности системы в целом. Структура алгоритма существенно зависит от выбранного метода анализа. При анализе с использованием частотного метода это будет программа, реализующая частотный метод и метод последовательных приближений; при использовании уравнений моментов – программа интегрирования этих уравнений.

12. Отладив программу, можно проводить расчеты и параметрические исследования в соответствии с задачами исследования, указанными в задании.

13. Завершить курсовую работу следует составлением отчета, оформив его в соответствии с указаниями, изложенными выше.

 

^*В задании для бакалавров нелинейность отсутствует, а в качестве аналитического метода предлагается использовать частотный метод.

 

4. Рекомендуемая литература

Основная

1. Статистическая динамика управляемого полета, Авт.: Лебедев А.А., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Малышев В.В., - М.: Машиностроение, 1978.

2. Статистическая динамика и оптимизация управления ЛА, Авт.: Лебедев А.А., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Малышев В.В., - М.: Машиностроение, 1985.

3. Росин М.Ф. Булыгин В.Ф. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления, М., Машиностроение, 1970, 335с.

4. Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. –Л: Машиностроение, 1989.

5. Бобронников В.Т. Решение задач статистической динамики ЛА и систем с использованием средств системы программирования Matlab. Пособие для проведения практических занятий. Кафедра 604, 2003.

Дополнительная

6. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Т. Основы экспериментальной космической баллистики, М. Машиностроение, 1974, 339с.

7. Доброленский Ю.П. Динамика полета в неспокойной атмосфере, М., Машиностроение, 1969, 256с.

8. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., Наука, 1975, 472с.

9. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования, М., Наука, 1976, 319с.

10. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений, М., Сов. Радио, 1978.

11. Казаков И.Е. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем, М., Физматгиз, 1962, 332с.

12. Космические траекторные измерения, Под ред. П.А. Агаджанова и др., М., Сов. Радио, 1969.

13. Костров А.В., Ситарский Ю.В. Рассеивание управляемых баллистических ракет. –М: Машиностроение, 1977, 303 с

14. Лэннинг Д.Х., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления, М., Иностранная литература, 1958, 387с.

15. Основы теории полета космических аппаратов. Под ред. Г.С. Нариманова и М.К. Тихонравова, М., Машиностроение, 1972, 607с.

16. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления, 3-е издание, М., Физматгиз, 1962, 883с.

17. Солодов А.В., Титров Ф.С. Линейные автоматические системы с переменными параметрами, М., Наука, 1971, 620с.

18. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления, М., Физматгиз, 1960, 655с.

19. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы, М., Сов. Радио, 1977.

20. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений, М., Наука, 1976, 416с.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: