Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Определение скорости пули баллистическим методом

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Физика»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Лабораторная работа №4

по дисциплине «Физика»

Руководитель Разработал

Глушков В.Ф. студент гр. СМТ-112

Коломеец М.Н.

2013 год

Цель работы: изучение законов сохранения импульса и энергии^

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пружинный пистолет, «пули».

Теоретическое введение

Для вывода расчетной формулы используем закон сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел, равный векторной сумме импульсов всех тел, сохраняется:

где i – текущий индекс, обозначающий номер тела; m_i – масса тела; v_i – его скорость; n – число тел системы.

Замкнутой (изолированной) называется система тел, на которую не действуют внешние силы. Причиной изменения скоростей тел служит их взаимодействие друг с другом, при этом происходит только перераспределение импульсов между телами без изменения их суммы.

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия тела, движущегося в поле консервативных сил, сохраняется:

где Т — кинетическая энергия тела; П – его потенциальная энергия.

Энергия — мера работоспособности тела. Кинетической энергией обладает движущееся тело. Потенциальной энергией обладает и неподвижное, и движущееся тело, если на него действует консервативная сила. Консервативной называется сила, работа которой по перемещению тела из одной точки в другую одинакова для любых траекторий, соединяющих эти точки. Консервативными являются гравитационная сила (ее проявление — сила тяжести), упругая сила, кулоновская сила. Под действием консервативной силы, тормозящей движущееся тело, кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию. Если консервативная сила ускоряет тело, то потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. В обоих случаях полная механическая энергия сохраняется (консервируется), не превращаясь в другие виды энергии: внутреннюю (тепловую) энергию тела, энергию электромагнитного излучения и т.п.

Системы тел, в которых действуют только консервативные силы, называются консервативными. В таких системах нет сил трения, сопротивления и подобных им, иод действием которых происходит рассеяние (диссипация) механической энергии.

Баллистическим маятником называют тяжелое тело, имеющее ось вращения, не проходящую через его центр масс.

Перед столкновением маятник неподвижен и импульс системы равен импульсу пули mυ. После столкновения оба тела имеют скорость υ(удар неупругий), так что импульс системы равен

Закон сохранения импульса (4.1) дает выражение

Учитывая, что u и υ направлены вдоль одной прямой (удар центральный), запишем уравнение (4.3) в проекции на эту прямую:

При неупругом ударе в системе действуют неконсервативные силы, подобные силе трения. В данной работе пуля, попав в пластилин внутри маятника, тормозится, вызывая неупругую деформацию пластилина. При этом механическая энергия системы частично переходит в тепловую (внутреннюю) энергию. После удара пуля застревает в маятнике, и они образуют единое тело, движущееся под действием двух консервативных сил: силы тяжести и упругой силы со стороны подвеса, а силой сопротивления воздуха и силой трения в подвесе можно пренебречь. Применим закон сохранения механической энергии, т.е. приравняем друг к другу значения механической энергии в двух разных состояниях системы: первое состояние — маятник с пулей имеют горизонтально направленную скорость; второе состояние маятник отклонился на максимальное расстояние от положения равновесия, при этом его центр масс поднялся на высоту h, а скорость стала равна нулю. В первом состоянии полная энергия состоит только из кинетической энергии

во втором — только из потенциальной энергии

Закон сохранения энергии в данном случае имеет вид:

откуда -

Выразим высоту подъема h маятника через величину его горизонтального смещения s (см. рис.1). Видно, что

Учитывая, что s «l, а. φ ≈ у «2П;, представим косинус малого угла в виде

Соотношение (4.7) примет вид:

Используя формулы (4.4), (4.6) и (4.8), получим

Учитывая, что m«М, упростим формулу (4.9) и получим расчетную формулу для определения скорости пули в момент удара в маятник: