 |
Тема занятия. Математическое выражение.
|
|
|
|
Цель занятия. Учить детей строить различные модели математического выражения (предметные и схематические).
Упражнение 1. Игра «Внимание»
Цель. Уметь концентрировать внимание.
Материалы. Фланелеграф, несколько карточек с изображениями фигур, знаков, букв и др. (5-8-9 шт.).
Способ выполнения. Дети закрывают глаза, педагог меняет ситуацию: убирает или добавляет фигурки, меняет их местами и т. п.
Задание. Дети должны заметить изменения и описать их словами.
В процессе выполнения упражнения, используя этот же набор фигур, педагог может организовать упражнение в прямом и обратном количественном и порядковом счете, а также упражнения вида: назовите пятую справа фигурку, покажите на своей карточке седьмое слева число, расскажите, что вы о нем знаете и т. п.
Упражнение 2
Цель. Закреплять умение составлять выражения по предметной модели ситуации.
Упражнение 3
Цель. Учить соотносить схематическую и символическую (математическое выражение) модель ситуации.
Материалы. На доске или фланелеграфе заранее сложено несколько схем.
Способ выполнения. Дети выбирают схемы, соответствующие выражениям из предыдущего упражнения.
Задание. Выбрать из данных схем подходящую к первому выражению, объяснить свой выбор и зарисовать ее в тетради (дети рисуют простым карандашом «от руки»).
Примечание. Критерий выбора — направление стрелок. К сумме подходит первая и вторая схема, остальные три подходят только к разности. Последовательность действий следующая: сначала выбирается нужная по структуре схема. Затем в нее вставляются исходные числа: пустые карточки просто заменяются на карточки с цифрами. Последним заполняется «окошко», в котором надо подсчитать результат.
|
|
|
Например. Для выражения 6 + 2 подходит первая схема:
В ней стрелки показывают, что два числа надо соединить, собрать вместе, сложить. Чтобы заполнить последнее окошко, надо сосчитать фигурки. Их 8. Значит:
Для выражения 7-1 подходит третья схема. Стрелки показывают, что надо что-то отделить, убрать, отнять. Отнимали от 7, значит:
Чтобы заполнить третье окошко, надо сосчитать, сколько кружков осталось. Их 6. Значит,
Педагог помогает детям сформулировать объяснение. Подсказывает правильные термины: сумма, складывать, отнять, вычесть, разность.
Упражнение 4
Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказы по схемам:
Если дети затрудняются в выборе сюжета, педагог подсказывает им: про Мартышку, про магазин, про кукол и т. п. Используя карточки с цифрами, дети заполняют окошки.
Примечание. Данные упражнения легко осваиваются детьми и выполняются без всякого труда, поскольку воспринимаются как игра.
Упражнение 5
Цель. Закреплять умение соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки ситуаций задач.
Задание. Составлять записи по рисункам и уметь рассказывать по картинкам. Ко всем рисункам можно составлять схемы.
Занятие 3
Тема занятия. Математическое равенство.
Цель занятия. Обобщать представление о смысле знака равенст Познакомить со знаком сравнения и неравенством.
Упражнение 1
Цель. Уметь быть внимательным, тренировать наблюдательность, рай вивать умение анализировать.
Материалы. Рисунок на доске. Х'^ч^чЗ
Задание. Какие фигуры вы видите на рисунке? Сколько треугольников спряталось в рисунке?
Упражнение 2
Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки на доске или модели на фланелеграфе.
Задание. На полянке расцвело 6 ромашек
|
|
|
— Девочка сорвала 2 ромашки, осталось 4. Составьте выражение (6 -
— Какая схема из этих двух подходит к этому выражению?
Как ее заполнить?
— Что означает число 6 в схеме? (Эти ромашки были сначала.) Что означает число 2? (Эти ромашки сорвали.) Что означает число 4? (Эти ро- I машки остались.) Сравните запись 6 - 2 и схему. (В записи не обозначено число 4.)
— В схеме мы обозначили число оставшихся ромашек, а в записи выражения — не обозначили. Можно продолжить эту запись и обозначить число оставшихся ромашек, для этого используют специальный знак. Его называют «знак равенства». Пишут так: 6-2 = 4.
— Говорят так: от 6 отнять 2 равняется 4.
— Всю эту запись целиком называют: «равенство» — по имени знака равенства, который в ней использован.
— Послушайте рассказ: на ветке сидели 3 воробья и 2 голубя. Составьте выражение (3+2). Сосчитайте на пальцах, сколько всего птиц? Дополните
запись до равенства (3 + 2 = 5). Прочитайте ее. (КЗ прибавить 2равняется 5.)
Упражнение 3
Цель. Закреплять представление о равенстве. Познакомить с понятиями верное и неверное равенство.
Материалы. Лист на печатной основе.
Способ выполнения. Работа на печатном листе.
Задание.
А. Среди выражений 4 + 1; 3 - 1 =2; 5 + 2 = 6; 7-1 подчеркните все равенства красным карандашом. Все ли они верные? Как вы понимаете это слово? Почему равенство 5 + 2 = 6 — неверное? Исправьте ошибки (зачеркните неверный ответ и напишите рядом верный). Проверьте себя на пальцах или на палочках.
Б. Вставьте число в пропуски так, чтобы равенство было верным:
2 +...=3 3 +... = 5 2+...=6
5-...=4 4-... = 2 5+...=6
В. Вставьте нужное число в схему, чтобы она была верной:
Упражнение 4
Цель. Знакомить со знаком сравнения. Материалы. Счетные палочки.
Задание. Назвать два любых соседних числа. На сколько отличаются два соседних числа? (На 1.) Докажите это: постройте на палочках модели двух соседних чисел (любых, каждый свою пару). Разложите палочки так, чтобы я сразу увидела, что одно больше другого на 1.
— Для того чтобы записать в тетради, что одно число больше другого, используют специальный значок — знак сравнения: < — острым концом этот знак всегда показывает на то число, которое меньше.
Педагог предлагает детям выходить к фланелеграфу и сравнивать любые предлагаемые ими числа. Для моделирования знака сравнения используют две маленькие полоски бархатной бумаги.
|
|
|
При этом педагог показывает детям возможность двух прочтений знака без изменения его положения:
— Запись 6 < 8 можно прочитать: шесть меньше восьми или восемь больше шести.
Упражнение 5
Цель. Учить сравнивать числа с использованием знака сравнения.
Способ выполнения. Предыдущее задание выполняется в обратной последовательности: сначала ставится знак, а дети должны подобрать соответствующую пару чисел:...>... и...<...
Упражнение 6
Цель. Обучать постановке знака сравнения между выражениями. Материалы. Рисунок на доске или карточки с цифрами и фланелеграф. Способ выполнения. Педагог организует беседу. Вариант беседы.
— Мы сравнивали числа, используя знак сравнения. Как вы думаете, можно ли использовать этот знак для сравнения числа и выражения? Педагог составлет на фланелеграфе запись: 4+1... 4.
Чтобы поставить знак равенства или сравнения в записях такого вида, необходимо сравнить число и численное значение выражения. При этом в данном случае его не нужно подсчитывать, достаточно сослаться на то, что сумма 4 и 1 будет больше, чем только одно число 4. Воспитатель знакомит детей с названием записи такого вида: неравенство.
Упражнение 7
Цель. Закрепление умения сравнивать выражения и записывать результат с помощью знака.
Задание. Сравнить числа и выражения. (Используются задания на сравнение чисел и выражений.)
Занятие 4
Тема занятия. Задача.
Цель занятия. Знакомить с понятием «задача». Упражнение 1
Цель. Формировать умение различать выражения с разными знаками действий (умственная операция классификация). Знакомить с названиями выражений.
Материалы. На фланелеграфе или на доске карточки с записями. Задание. Разделить на две группы эти записи:
3+2 6-2 3-1 2+3
7-1 5-2 4+2 6-3
Способ выполнения. Таблички с записями дети сортируют в зависимости от того, стоит там знак «+» или знак «-».
3+2 7-1
4+2 6-2
2+3 5-2
3-1 6-3
|
|
|
— Как назвать выражения в первом столбике? Во втором?
Эти названия дети еще не знают и обычно предлагают названия, связанные со знаками сложения и вычитания: «складывание», «вычитание», «отнимание». Педагог сообщает новые слова: сумма и разность.
Упражнение 2
Цель. Формировать вычислительные умения.
Материалы. Печатные листы с теми же записями и в том же порядке, как на доске.
Задание. Найти ответ и записать его, дополнив запись до равенства. Результаты обсуждаются и проверяются на палочках, на пальцах.
Упражнение 3
Цель. Закреплять умение составлять рассказ по схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказ по схеме:
Упражнение 4
Цель. Знакомить со схемой задачи.
Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе.
— Чем этот рассказ будет отличаться от предыдущего? (В схеме есть знак вопроса, значит, заканчивать рассказ надо вопросом.)
Педагог сообщает, что рассказ, заканчивающийся вопросом, отвечая на который, надо выполнить какое-то действие (прибавить или отнять), называется задачей.
Примечание. Данное определение весьма приблизительно сформулировано в понятной детям форме и не предназначено для заучивания.
Упражнение 5
Цель. Уточнять правильное понимание особенностей задачи. Способ выполнения. Педагог организует беседу. Вариант беседы.
—То, что рассказал Ваня, — это задача. Можем мы ответить на ее вопрос? (Да.) То, что рассказала Таня —- это задача. Можем мы ответить на ее вопрос? (Да.)
—А теперь послушайте меня и скажите, можно ли назвать задачей фразу: «Два конца, два кольца — посередине гвоздик». Что это? (Это не задача, а загадка.)
—Чем отличается задача от загадки? (В загадке надо догадаться, а в задаче — выполнить действие.)
—Хорошо, тогда придумайте задачу вы. (Обсуждается вариант, предлагаемый детьми. Отвечаем на вопрос.)
—А кто знает загадку с числами?
— Послушайте меня: У стола 4 ножки, по 2 с каждой стороны, Но сапожки и калошки этим ножкам не нужны.
Это — задача? (Нет, это стишок, в котором нет вопроса.)
— Послушайте еще: Два березовых коня По снегам несут меня. Кони эти рыжи,
А зовут их... (Лыжи! Это не задача, а загадка.)
— Чем же задача отличается от загадки?
Педагог подводит детей к пониманию того, что в задаче предлагается проблемная ситуация, для разрешения которой надо выбрать арифметическое действие и затем, выполнив его, ответить на вопрос.
Упражнение 6
Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Материалы. Коробка с красными и зелеными карандашами. Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными действиями.
|
|
|
Вариант беседы.
— Послушайте такую задачу: Мальчик положил в коробку красные и зеленые карандаши. Сколько там карандашей? (На этот вопрос ответить нельзя. Надо знать, сколько было красных и зеленых карандашей.)
Педагог приглашает ребенка к столу, дает ему пустую коробку и карандаши. На глазах у детей он отсчитывает: кладу 5 красных (кладет их в коробку, и они детям уже не видны) и 2 зеленых карандаша (кладет их в ту же коробку и закрывает ее).
— Кто составит схему?
Дети составляют схему на фланелеграфе, используя карточки с числами и стрелки:
— Почему стрелки сходятся вместе? (Все карандаши в одной коробке.) Что на схеме обозначает коробку с карандашами? (Кружок со знаком «?») Как составить выражение по этой схеме? Какой знак,«+» или«-», нужно использовать? (Знак «+», так как все карандаши вместе в одной коробке. Запись: 5 + 2.)
— Какой же вопрос в задаче? (Сколько карандашей в коробке?) Можно ли на него ответить? Сосчитайте. Дополните запись до равенства: 5 + 2 = 7.
— Проверим, правильно ли мы нашли ответ.
— Петя, иди посчитай карандаши в коробке. Сколько их? (7) Правильно мы решили задачу? (Да.)
— Если бы я спросила: «Какие карандаши в коробке?», а не «Сколько карандашей в коробке?», тогда получилась бы задача? Почему нет? (Чтобы ответить на первый вопрос, не надо выполнять действие.)
Примечание. Конечно, дети не смогут так четко сразу обосновать ответ, педагог помогает им наводящими вопросами.
Упражнение 7
Цель. Закреплять умение составлять разные выражения к одной к л тинке и объяснять их.
Материалы. Рисунок и записи на доске:
3 + 2 3-2 5-3
2+3 5-2 5+1
4+1 4-1 4+2
Задание. Из данных записей выбрать те, что подходят к картинке. Обьяснить свой выбор.
Примечание. Дети легко выбирают и объясняют записи 3 + 2 и 2 + 3 (два треугольника и три кружка), но выбор записи 5 - 2 и 5 — 3 иногда приходится подсказать: всего 5 фигур, из них 2 треугольника и т. п.
Занятие 5
Тема занятия. Задача.
Цель занятия. Учить детей составлять схему и запись решения простой задачи на нахождение суммы и остатка.
Упражнение 1
Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Способ выполнения. Беседа с учащимися. Вариант беседы. Педагог читает детям тексты:
У стола четыре ножки.
Ну, а сколько лап у кошки?
Столько ж, сколько у кота,
Все четыре — мягкота.
— Это — задача? (Это — стишок.)
Этот конь не ест овса,
Вместо ног два колеса.
Сядь верхом и мчись на нем,
Только лучше правь рулем!
— Это — задача? (Это — загадка. Велосипед.)
Стала курица считать
Маленьких цыпляток:
Желтых — пять
И черных — пять...
— Закончите стишок так, чтобы получилась задача. Как ответить на вопрос задачи? Составьте равенство в наборном полотне. Проверьте ответ на палочках.
Упражнение 2
Цель. Учить составлять схему задачи.
Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки, счетные палочки, касса цифр (наборное полотно).
Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая составлением схем. Вариант беседы.
— Мартышка нашла на грядке 4 спелых клубники и 2 зеленых. Поделилась она с Попугаем? Это задача? (Это не задача, так как мы не можем ответить на вопрос, выполнив какое-то действие.)
— Измените вопрос так, чтобы получилась задача. (Сколько ягод она нашла?)
— Составьте схему на фланелеграфе.
— Составьте выражение в наборном полотне. Почему вы взяли знак сложения? Найдите ответ и проверьте его на папочках.
Упражнение 3
Цель. Учить составлять схему задачи.
Вариант беседы. Удав нюхал цветы на поляне. Всего там расцвело 7 цветов. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на один цветок. Сколько цветов теперь сможет понюхать Слоненок?
— Это задача? (Да.) Составьте схему на фланелеграфе:
— Составьте запись в наборном полотне. Почему надо отнимать 1? (Слоненок наступил, поэтому цветов стало меньше. Стрелкой показали, что один цветок из семи пропал.) Найдите ответ.
Упражнение 4
Цель. Учить анализировать текст задачи. Способ выполнения. Беседа.
Вариант беседы. У Мартышки 3 банана. Если она поделится с Попугаем, сколько достанется каждому? (Здесь разные ответы: 2 и 1, а если «по-честному», то 1 и еще половинка). Это задача? (Задача, но в ней не хватает данных, чтобы получить точный ответ.)
— А если Удав тоже захочет получить банан, тогда по скольку достанется каждому? (Тогда всем по 1, потому что их трое и бананов — 3.) Будет ли этот ответ единственным? (Если делить честно, то единственный.)
Упражнение 5
Цель. Учить анализировать числовые данные задачи. Материалы. Фланелеграф, бумажные модели предметов, счетные пи.почки.
Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными деиствиями.
Вариант беседы. Педагог выставляет на фланелеграф изображении 6 бананов.
— А если у Мартышки 6 бананов и она поделится с Попугаем, то ско/и, ко каждому может достаться?
Дети выходят к фланелеграфу и раскладывают бананы, повторяя оо| став числа 6 (5 и 1, 2 и 4, 3 и 3).
— А если делить по-честному? (3 и 3). А если еще Слоненку оставин. и всем поровну? (2, 2 и 2)
— А если Удав тоже захочет банан, тогда что делать, как делить поров«ну? (Всем по одному, а оставшиеся 2 банана разрезать пополам и всей дать еще по половинке.) Сколько же будет у каждого? (7 и еще половинка,)
Примечание. Эти рассуждения надо обязательно сопровождать практической работой. Удобно использовать спички со снятой головкой, так как их не жалко ломать при делении пополам и распределении половин. Такие задания являются пропедевтикой (подготовкой восприятия) понятий: деление с остатком и без остатка, дробь и доля.
Упражнение 6
Цель. Закреплять вычислительные умения и умения переводить рисованную модель в символическую.
Материалы. Печатный лист с заданиями.
Способ выполнения. Работа с печатным листом.
Задание. Дополнить записи, чтобы равенства стали верными:
1 +...=3 3 +...=4...+6 = 7
4-1 =... 5-1 =......-1 = 1
0 + 2 =.... 8-... = 7 5+... = 5
Примечание. Все равенства дети дополняют, используя присчитывание или отсчитывание и свойства нуля.
Задание. Подчеркнуть запись, соответствующую рисунку:
4-1 3+1 3-1
2 + 2 4-2 4-3
Задание. Нарисовать к каждой записи картинку по образцу:
8 + 2= 10
8+ 1 + 1 =...
В заключение приведем пример занятия по ознакомлению детей с нестандартными текстами задач.
Занятие 6
|
|
|
