Черные дыры

Идея о существовании черных дыр появилась   более двухсот лет назад. В 1783 году преподаватель Кембриджского университета Джон Мичелл опубликовал работу в «Философских трудах Лондонского Королевского общества», посвященную, как он называл их, «темным звездам». В работе утверждалось, что компактная и в достаточной степени массивная звезда обладает настолько сильным гравитационным полем, что может удерживать свет. То есть свет, испущенный с поверхности звезды, будет притягиваться ее гравитационным полем и возвращаться назад, не успев удалиться на хоть сколько-нибудь значительное расстояние.

Мичелл предположил существование огромного количества таких звезд. И хотя для нас они остаются невидимыми, так как их свет не может достигнуть Земли, все же мы ощущаем воздействие их гравитационных полей. Сегодня мы называем их черными дырами, потому что это название в полной мере отражает суть явления: черные пустоты в космосе. Подобное же предположение независимо от Мичелла через несколько лет было сделано французским ученым маркизом де Лапласом. Интересно отметить, однако, что Лаплас включил это предположение только в два первых издания своей книги «Изложение систем мира», наверное, с течением лет эта идея стала казаться ему сумасшедшей.

И Мичелл, и Лаплас считали, что свет состоит из частиц, напоминающих пушечные ядра, движение которых может замедляться под воздействием гравитации, из-за чего они снова возвращаются на поверхность звезды. Но это противоречило результатам опыта Морли – Майкельсона, проведенного в 1887 году и доказавшего, что свет всегда распространяется с одинаковой скоростью. Состоятельная теория, описывающая влияние гравитации на свет, появилась лишь в 1915 году, когда Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности. Опираясь на ее положения, в 1939 году Роберт Оппенгеймер и его ученики Джордж Волков и Хартланд Снайдер показали, что звезда, исчерпавшая свое ядерное топливо, не в состоянии противостоять гравитации, при условии, что ее масса достигает некоего предела, порядок которого сравним с порядком массы Солнца. Выжженные звезды с массой, превышающей этот предел, неизбежно коллапсируют внутри себя и образуют черные дыры, содержащие сингулярности бесконечной плотности. При этом сам Эйнштейн, чья теория относительности легла в основу данного открытия, никогда не признавал существование черных дыр, равно как и возможности сжатия материи до бесконечной плотности.

Затем началась война, и Оппенгеймер переключился на создание атомной бомбы. После войны интересы ученых сосредоточились на атомной и ядерной физике, из-за чего гравитационный коллапс и черные дыры оставались в забвении следующие двадцать лет.

Интерес к гравитационному коллапсу   вновь возник в начале 1960-х годов с открытием квазаров, весьма удаленных объектов и очень компактных источников оптических и радиоволновых сигналов. Материя, падающая в черную дыру, была единственным механизмом, правдоподобно объясняющим образование такого большого количества энергии в такой небольшой области пространства. Тогда, вспомнив об опытах Оппенгеймера, ученые снова вернулись к теории черных дыр.

В 1967 году Вернер Израэль получил весьма значимый результат, показав, что если остаток невращающейся коллапсирующей звезды не имеет абсолютно симметричную сферическую форму, то сингулярность, содержащаяся в нем, будет голой, то есть ее можно будет наблюдать. Это означало неприменимость общей теории относительности к сингулярности коллапсирующей звезды, что лишало нас возможности предугадать будущее остальной Вселенной.

Поначалу большинство ученых, включая самого Израэля, считали, что поскольку реальные звезды не могут иметь абсолютно симметричную сферическую форму, их коллапс будет неизбежно приводить к образованию голых сингулярностей и невозможности предсказуемости. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уиллер предположили, что возникший в результате гравитационного коллапса остаток невращающейся звезды довольно быстро обретает сферическую форму, впервые упомянув так называемую космическую цензуру, согласно которой стыдливая природа прячет сингулярности в черных дырах, где они остаются невидимыми.

В те времена на двери моего кабинета на кафедре прикладной математики и теоретической физики висел плакат, гласивший: «Черные дыры не видны». Это так раздражало декана факультета, что он лично инициировал мое выдвижение на должность Лукасовского профессора, только для того, наверное, чтобы я переехал в другой, более удобный кабинет, а он смог, наконец, к своему удовольствию сорвать ненавистный плакат.

Моя работа над проблемой   черных дыр началась в 1970 году с великолепной догадки, которая осенила меня, когда я укладывался в постель, буквально через несколько дней после рождения моей дочери Люси. Я вдруг понял, что к черным дырам можно применить теорию причинностной структуры, разработанную мной для решения теорем по сингулярности. В частности, тогда было доказано, что площадь горизонта событий, который, по сути, является границей черной дыры, постоянно возрастала. При столкновении и слиянии двух черных дыр площадь конечной черной дыры превышает сумму площадей горизонтов двух исходных дыр. Это и другие свойства, которые мы открыли вместе с Джимом Бардиным и Брэндоном Катером, указывали на то, что эта площадь может выступать в качестве меры энтропии черной дыры. С ее помощью можно было рассчитать, сколько внутренних состояний черной дыры можно наблюдать на ее поверхности. Но площадь не могла быть мерой энтропии, так как если допустить, что черные дыры обладают энтропией, то тогда они должны иметь температуру и светиться, как это происходит со всеми нагретыми телами. Но все считали, что черные дыры абсолютно черные и не испускают ни света, ни чего-либо другого.

Это был восхитительный период, кульминацией которого стала летняя школа в Лез-Уш 1972 года, во время которой мы решили большую часть основных проблем теории черных дыр. Так, Вместе с Дэвидом Робинсоном мы доказали теорему об отсутствии волос, согласно которой черные дыры можно охарактеризовать всего двумя классическими параметрами – массой и угловым моментом вращения. Это вновь наталкивало на мысль о наличии у черных дыр энтропии, так как множество звезд могут коллапсировать, образуя черные дыры с одинаковой массой и угловым вращением.

Эта теория был разработана прежде, чем были получены результаты наблюдения черных дыр, и это доказывало ошибочность мнения Фейнмана о том, что любая область активного исследования должна основываться на эксперименте. Единственное, что так и не удалось доказать, так это гипотезу о космической цензуре, хотя и все попытки опровергнуть ее не имели успеха. Но именно она является фундаментом для всех работ, так или иначе связанных с изучением черных дыр, поэтому я был крайне заинтересован в ее справедливости. Я даже заключил пари с Кипом Торном и Джоном Прескиллом. Его я пока не выиграл, но проиграть могу, если кому-нибудь удастся выдвинуть стоящий контраргумент против голой сингулярности. На самом деле я проиграл начальную версию данного пари, так как был недостаточно внимателен к формулировкам. Торн и Прескилл, однако, не слишком обрадовались футболке, которую я предложил им в качестве выигрыша.

Астрофизики шутят: эту картинку я напечатал на футболках, которые получили Кип Торн и Джон Прескилл. (Надпись на полотенце: «Природа не терпит голых сингулярностей». )

Мы настолько преуспели в развитии   классической общей теории относительности, что после выхода в свет книги «Крупномасштабная структура пространства-времени» в 1973 году у меня появилось свободное время. Наша работа с Пенроузом показала, что общая теория относительности в буквальном смысле разбивалась о проблему сингулярностей. Поэтому мне казалось логичным объединить общую теорию относительности, описывавшую очень большое, с квантовой теорией, имевшей дело с очень малым. Но мои познания в области квантовой механики были ничтожны, и решить проблему сингулярности в то время с налета не представлялось возможным. Поэтому для начала я решил рассмотреть, как частицы и поля, подчиняющиеся канонам квантовой теории, поведут себя вблизи черных дыр. В частности, мне было интересно, возможно ли получить атом, ядром которого будет крошечная первичная черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной.

Чтобы ответить на этот вопрос, я изучил процесс рассеивания квантовых полей в непосредственной близости к черной дыре, ожидая, что часть случайной волны будет поглощена, а часть рассеется. Но к своему изумлению я обнаружил, что из черной дыры, по всей видимости, идет излучение. Сначала я решил, что допустил ошибку в расчетах, но тот факт, что излучение было именно таким, чтобы отождествить площадь горизонта событий с энтропией черной дыры, убедил меня в обратном. Все сводилось к весьма простой формуле:

S = Ac3/4ћ G,

где S – энтропия, а А – площадь горизонта событий. Это выражение строится на трех фундаментальных постоянных: c – скорости света, G – ньютоновской гравитационной постоянной и ћ – постоянной Планка, и указывает на наличие не предполагавшейся ранее глубокой связи между гравитацией и термодинамикой.

Астрофизики шутят: пари с Джоном Прескиллом

Излучение, исходящее от черной дыры, будет лишать ее энергии, что приведет к потере массы и сжатию. В конце концов, по всей видимости, черная дыра, полностью испарившись, исчезнет. Эта проблема била физику в самое сердце. По моим расчетам выходило, что данное излучение было тепловое и случайное, впрочем, как и должно быть, если площадь горизонта событий является мерой энтропии черной дыры. Но как исчезнувшее излучение могло нести информацию о том, из чего создана черная дыра? В любом случае, потеря информации несовместима с положениями квантовой механики.

Этот парадокс без особого успеха обсуждался на протяжении тридцати лет, пока, так мне по крайней мере казалось, я не нашел достойное объяснение. Информация не теряется, но и не возвращается в удобоваримом виде. Это похоже на сжигание энциклопедии: при сжигании информация, которая была в энциклопедии, формально не теряется, просто ее невозможно прочитать в остатках дыма и пепла. Тогда Кип Торн и я заключили пари с Джоном Прескиллом относительно информационного парадокса. Джон выиграл пари, и в качестве приза я подарил ему энциклопедию бейсбола, хотя, возможно, я должен был вручить ему лишь пепел от нее[9].