 |
Возникновение статистической механики
|
|
|
|
Статистические закономерности в приРОДЕ
Стрела времени» и проблема необратимости в естествознании
Одной из основных проблем в классической физике долгое время оставалась проблема необратимости реальных процессов в природе. Если снять кинофильм о хаотическом движении одной частицы в некотором замкнутом объеме и показать этот фильм, прокручивая пленку в обратном направлении, то ничего неправдоподобного в поведении частицы не обнаружится. Более того, просто невозможно будет даже определить, в какую сторону прокручивалась пленка. В этом случае говорят, что движение частицы обратимо. Практически ничего не изменится и в случаях, когда просматривается фильм о хаотическом движении двух, трех и вообще любого небольшого числа независимых частиц (рис. 6.1,а).
Однако когда частиц становится достаточно много, в их совместном поведении проявляется новая закономерность. Если, например, в начале фильма все частицы находились в каком-то определенном месте объема, то в дальнейшем они распределяются по объему более или менее равномерно (рис. 6.1,б), и если при демонстрации фильма обнаруживается, что частицы самопроизвольно скапливаются в каком-то месте, можно быть уверенным, что пленка прокручивалась в обратном направлении. Такое поведение, когда состояния системы могут появляться только в определенной последовательности, называется необратимым.
Почти все реальные процессы в природы являются необратимыми: это и затухание маятника, и эволюция звезды, и человеческая жизнь. Необратимость процессов в природе как бы задает направление на оси времени от прошлого к будущему. Это свойство времени английский физик и астроном А. Эддингтон образно назвал «стрелой времени».
|
|
|
Почему же, несмотря на обратимость поведения одной молекулы, ансамбль из большого числа таких молекул ведет себя существенно необратимо? В чем природа необратимости? Как обосновать необратимость реальных процессов, опираясь на законы механики Ньютона? Эти и другие аналогичные вопросы волновали умы самых великих ученых XVIII - XIX веков.
Первоначально с проблемой необратимости столкнулись в области термодинамики, которая занимается тепловыми явлениями в природе. Следует отметить, что вплоть до начала XVIII века считалось, что эти явления обусловлены наличием в телах определенной «жидкости» - теплорода. Этой концепции придерживались многие выдающиеся ученые. Гипотеза теплорода, хорошо объясняла процессы нагревания тел,
Рис. 6.1. Обратимое поведение небольшого числа точек (а) и необратимый переход к равновесному распределению большой совокупности точек (б)
их теплового расширения, теплообмен, и многие другие явления, она не помешала великому С. Карно заложить основы термодинамики и создать теорию тепловых машин. Именно Карно первым обратил внимание на необратимость тепловых процессов, которая, в частности, проявляется в том, что тепло не может самопроизвольно перетекать от холодного тела к горячему.
После отказа от гипотезы теплорода и перехода к молекулярно-кинетической модели тепловых явлений возникла надежда свести теплоту к механике, что на заре классического естествознания являлось конечной целью любой теории. Формально для этого надо было записать уравнения движения (m a = F) и задать начальные состояния каждой молекулы нагретого тела (например, газа). Однако ни решить такую чудовищно большую систему уравнений1, ни, самое главное, проанализировать полученное решение, если бы даже это и удалось, оказалось невозможным. А значит и природа необратимого поведения при механическом подходе к этой проблеме не раскрывается.
|
|
|
Возникновение статистической механики
Первым, кто понял, что задачу о динамике поведения систем, состоящих из очень большого числа частиц, нужно решать по-другому, был Дж.К.Максвелл. Именно он в 1859 г. ввел в физику понятие вероятности, используемое математиками при анализе случайных явлений. Максвелл исходил из того, что в принципе невозможно не только проследить за изменениями положений и импульсов каждой частицы на протяжении большого интервала времени, но и точно определить импульсы и координаты всех молекул газа или любого другого макроскопического тела в заданный момент времени. Их следует рассматривать как случайные величины, которые могут принимать различные значения, подобно тому как при бросании игральной кости может выпасть любое число очков от 1 до 6. Несомненно, что поведение молекул в сосуде гораздо сложнее движения брошенной игральной кости. Но и здесь можно надеяться обнаружить определенные количественные закономерности, если ставить задачу так же, как и в теории игр, а не как в классической механике. Нужно отказаться, например, от неразрешимой задачи определения точного значения импульса каждой молекулы в данный момент, а попытаться найти вероятность того, что этот импульс имеет то или иное значение.
Максвелл решил эту задачу! Но главная его заслуга состояла не столько в решении, сколько в постановке самой задачи. Он ясно осознавал, что случайное поведение молекул подчиняется не детерминированным законам классической механики, а вероятностным (или статистическим) законам. В дальнейшем Л. Больцман разработал кинетическую теорию газов, в которой законы термодинамики предстали перед учеными как следствие более глубоких статистических законов поведения ансамблей, состоящих из большого числа частиц. Классическая статистическая механика получила завершение в работах Дж. Гиббса, создавшего общий метод расчета термодинамических функций любых систем (а не только газов), находящихся в состоянии равновесия или вблизи него.
|
|
|
