 |
Проверка результатов синтеза
|
|
|
|
Оглавление
Исходные данные………………………………………………………………..2
Анализ системы автоматического управления………………………………..3
Синтез системы автоматического управления………………………………...9
Проверка результатов синтеза………………………………………………....13
Вывод……………………………………………………………………………16
Список используемых источников……………………………………………17
Исходные данные
Вариант 10-8-4
Рисунок 1 – Структурная схема САУ
| Номер варианта | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 0.17 | 9.5 | 7.5 | 2.2 | 2.35 | 0.03 | 0.26 | 0.041 | 0.018 | 0.08 | 0.016 | 0.082 |
Требования к качеству САУ
| Номер варианта | Величина ошибки,
| Время регулирования, 
| Максимальное перерегулирование,  , %
|
| 0.0055 | 1.2 |
Анализ системы автоматического управления
Критерий устойчивости Гурвица
Критерий устойчивости Михайлова
Годограф Михайлова приведён на рисунке 2.
Делаем вывод что система не устойчива так как годограф Михайлова не проходит последовательно 4 квадранта, а 3,4,5 определители матрицы Гурвица меньше нуля.
Логарифмическая форма критерия устойчивости Найквиста
1) Определение запасов устойчивости САУ
Логарифмические частотные характеристики, соответствующие этой передаточной функции, показаны на рисунку 3. Из них видно, что запасы устойчивости составляют 
, что больше допустимых 
Определим частоту среза 
2) Оценка качества системы аналитическим методом
По рисунку 4 определим начальное и максимальное значение ВЧХ:
рассчитываем перерегулирование по формуле
Рисунок2 – Годограф Михайлова
Рисунок3 – Логарифмические частотные характеристики САУ
|
|
|
Рисунок4 – Вещественная частотная характеристика САУ
Синтез системы автоматического управления
|
Рисунок 5 – Структурная схема САУ
Необходимо обеспечить следующие показатели качества регулирования
Рассчитываем минимальный коэффициент усиления
Определяем коэффициент усиления
Этап 1 – Построение ЛАЧХ разомкнутой системы
Так как полученная передаточная функция имеет нулевой пояс, то начальный наклон ЛАЧХ равен 
.
Найдём точку пересечения 
с осью ординат
Определим абсциссы точек излома 
В точке 
наклон ЛАЧХ увеличивается на 
, в точках 
уменьшается на 
Этап 2 – Построение желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы
Рассчитываем требуемую частоту среза
Определим абсциссу соответствующую точки ЛАЧХ
Построим среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ длиной 
и с наклоном 
.
Рисунок 6 – Логарифмические амплитудные частотные характеристик
Этап 3 – Определение передаточной функции корректирующего устройства
Учитывая что коэффициент усиления корректирующего устройства
Рассчитываем постоянные времени соответствующие точкам излома 
Находим передаточную функцию корректирующего звена
Проверка результатов синтеза
1) Определение запасов устойчивости скорректированной САУ
Логарифмические частотные характеристики, соответствующие этой передаточной функции, показаны на рисунку 7. Из них видно, что запасы устойчивости составляют 
, что больше допустимых
Определим частоту среза 
Поскольку оценка времени переходного процесса приближенная, и заданное значение 
лежит в конце полученного интервала можно считать полученное время удовлетворительным.
2) Оценка качества скорректированной системы аналитическим методом
По рисунку 8 определим начальное и максимальное значение ВЧХ:
рассчитываем перерегулирование по формуле
|
|
|
Рисунок 7 – Логарифмические частотные характеристики скорректированной САУ
Рисунок 8 – Вещественная частотная характеристика скорректированной САУ
Вывод:
Проведя анализ системы автоматического управления, выяснили, что система неустойчива по двум критериям Михайлова и Гурвица. Проведя синтез системы автоматического управления, а конкретно введя корреляционную функцию. Построив логарифмическую частотную и вещественную частотную характеристику, были рассчитаны следующие величины 
Из данных значений видно что система после корректировки устойчива.
|
|
|
